Struktur exotischer Kerne

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1 Struktur exotischer Kerne
Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche Kerne Halokerne Zusammenfassung und Ausblick

2 Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne
Eigenschaften nuklearer Materie

3 Der astrophysikalische r-Prozess ’Pfad’
r-process abundances exp. pronounced shell gap shell structure quenched mass number A Eine Korrektur des Schalenmodells führt zu einer wesentlich besseren Übereinstimmung der r-Prozess Rechnungen mit der beobachteten Häufigkeitsverteilung der Elemente.

4 Alte Paradigmen, universelle Ideen, sind nicht korrekt
In der Nähe der Nukleonenabbruchkante scheint die Kernstruktur sich deutlich zu unterscheiden. Kein Schalenabschluß bei N=8 und N=20 für drip-line Kerne; neue Schalen bei 14, 16, 32… Erste experimentelle Anzeichen deuten auf signifikante Änderungen

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6 Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen
Symmetrien Symmetrien helfen die Natur zu verstehen Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen In nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features

7 Symmetrien in der Kernphysik
Isospin Symmetry: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetry: 1936 Wigner SU(4) Seniority Pairing: 1943 Racah Spherical Symmetry: 1949 Mayer Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking) Restore symm  rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott

8 Symmetrien in der Kernphysik
Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking) Restore symm rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott Interacting Boson Model (IBM dynamical symmetry): 1974 Arima and Iachello Critical point symmetry E(5), X(5) …. 2000… F. Iachello

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10 Symmetrien in der Kernphysik
Keine Restwechselwirkung ⇒ unabhängiges Teilchen Schalenmodell Restwechselwirkung: Paarwechselwirkung (jj Kopplung) ⇒ Racah´s SU(2) Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) ⇒ Elliott´s SU(3)

11 Rotationsbewegung eines deformierten Kerns
J Wir betrachten einen achsialsymmetrischen Kern, der die gleiche Frequenz um die x- und y-Achse hat. Der Hamilton Operator ist dann 3 Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet Die Kernwellenfunktion muß dies zum Ausdruck bringen: man hat ein symmetrisiertes Produkt für einen rotierenden Kern Für K=0, sind nur gerade J erlaubt, so daß die Wellenfunktion nur aus einem Term besteht Wird der Gesamtdrehimpuls nur durch die Rotation (J=R) erzeugt, so erhält man für die symmetrische Rotationsenergie wobei nur gerade J erlaubt sind.

12 Rotationsbande in deformierten Kernen
9 Rotationsbande in deformierten Kernen γ-decay J Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen. 3 Beachte – große bedeuten kleinere Abstände zwischen den Energieniveaus!

13 Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt
z R()  Parameterisierung der Gestalt, des Quadrupolmoments und des Trägheitsmoments unter der Annahme einer konstanten Dichte: Trägheitsmoment eines starren Ellipsiods: Trägheitsmoment eines Flüssigkeitstropfens: Wirklichkeit ist irgendwie dazwischen... Quadrupolmoment:

14 Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt
3 R()  1 deformation β Aus dem gemessenen Spektrum kann man das Trägheitsmoment bestimmen ! “Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !" Rotationsfrequenz: Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogie zu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern.

15 Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt
3 R()  Aus dem gemessenen Spektrum kann man das Trägheitsmoment bestimmen ! “Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !" Rotationsfrequenz: Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogie zu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern.

16 Superdeformation in 152Dy
Trägheitsmoment → Deformation β=0.6 Achsenverhältnis 2:1

17 Erzeugung von Drehimpuls in Kernen

18 Kopplung des j15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235U
208Pb (5.3MeV/u) → 235U In the actinide region both i13/2 proton and j15/2 neutron orbitals are close to the Fermi surface. At rapid rotation these high-j particles will unpair and align their angular momentua along the rotational axis. The quasi-particle band will cross the paired ground state band. The investigation of the odd-neutron nucleus 235U and odd-proton nucleus 237Np provides the possibility to study separatly the alignment effects in the i13/2 proton and j15/2 neutron intruder states in the actinides. Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235U Animation von Adam Maj

19 Kopplung des j15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235U
208Pb (5.3MeV/u) → 235U The investigation of the odd-neutron nucleus 235U and odd-proton nucleus 237Np provides the possibility to study separatly the alignment effects in the i13/2 proton and j15/2 neutron intruder states in the actinides. Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235U

20 Kerndeformation und Rotation

21 Rotationen im Universum

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23 Nukleare Anregungen SU(3) SU(2) U(5)

24 Kerngestalten und Symmetrien
Kerne mit X(5) Symmetrie: Vibrator Soft Rotor Spherical Transitional Deformed Energy p-dripline stable Deformation n-dripline prolate oblate Transitional nuclei R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811

25 Dynamische Symmetrien in der Kernphysik
Gamma-soft-O(6) Spherical Transitional Deformed Energy Vibrator-SU(5) Rotor-SU(3) Deformation

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27 Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur
Suche nach elektrischen Dipolmomenten (Verletzung der Zeitumkehrung) Y30 coupling Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte. + - 226Ra 88 In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht.

28 Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur
Rotation

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30 Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell
Die Nuklidkarte Spiegelkerne Die Nuklidkarte Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell 82 50 28 20 8 2 126 r-process rp-process 70 40 protons neutrons

31 N=Z Spiegelkerne 54Ni 50Fe 54Fe 46Cr 5428Ni26 5426Fe28 50Cr Tz=-1 46Ti
T=1 Isospin Symmetrie in pf-Schalenkernen Suche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie N=Z Spiegelkerne 54Ni 50Fe 54Fe 46Cr 5428Ni26 5426Fe28 50Cr Tz=-1 46Ti Tz=0 Tz=1

32 Protonen Radioaktivität - Zerfall des I=10+ Isomers in 54Ni
Zerfall des angeregten 10+-Zustands durch Protonemission und -Strahlung ... we checked the level scheme of 53Co and indeed the gamma-ray with keV is the ground state transition in this nucleus. We can interpret this as an indirect observation of proton emission from the isomeric 10+ state competing with the gamma-decay - the first case of excited state proton emission following fragmentation. D. Rudolph, R. Hoischen et al., Phys.Rev.C78 (2008),

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34 Nukleare Schalenstruktur
Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen Kerne mit magischen Zahlen für Neutronen / Protonen: hohe Energien der 21+ Zustände niedrige B(E2; 21+→0+) Werte Übergangswahrscheinlichkeiten werden in Weisskopf Einheiten (spu) gemessen Was passiert weitab des Tals der Stabilität?

35 Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=20
Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=20 12 16 20 24 N 4 3 2 1 E(2+) [MeV] 12Mg 16S 20Ca N=20 32Mg Hinweise auf das nukleare Schalenmodell: hohe Energien der 21+ Zustände für Kerne mit magischen Zahlen

36 Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=28
Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=28 32Mg Hinweis auf das nukleare Schalenmodell: Nukleare Feldtheorie: Nukleare Vielteilchenproblem wird relativistisch gelöst mit der Konsequenz: attraktives Skalarfeld (S-V) repulsives Vektorfeld (S+V) hohe Energien der 21+ Zustände für Kerne mit magischen Zahlen Relativistic quasi-particle random phase approximation

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38 Grenzen der Stabilität - Halokerne
11Li ist das schwerste gebundene Li Isotop 10Li nicht gebunden S2n(11Li) = 295(35) keV nur Grundzustand gebunden Grund für größeren Radius? Deformation ausgedehnte Wellenfunktion

39 Grenzen der Stabilität - Halokerne
Grund für größeren Radius? Deformation ausgedehnte Wellenfunktion ⇒ Messung von magnetischem Moment und Quadrupolmoment 11Li besteht im Grundzustand aus gepaarten Neutronen und einem p3/2 Proton → sphärisch und großer Radius nicht wegen Deformation

40 Grenzen der Stabilität - Halokerne
Was kann man an der Neutronen-Dripline erwarten? Je kleiner die Bindungsenergie, je ausgedehnter die Wellenfunktion E κ2 κ 1/κ~r 7 MeV 0.35 fm-2 0.6 fm-1 1.7 fm 1 MeV 0.05 fm-2 0.2 fm-1 4.5 fm 0.1 MeV 0.005 fm-2 0.07 fm-1 14 fm Fourier-Transformierte:

41 Grenzen der Stabilität - Halokerne
Impulsverteilung: Impulsverteilung der stark gebundenen Teilchen breit Impulsverteilung der schwach gebundenen Teilchen schmal Interpretation: Man kann 11Li sehr vereinfacht beschreiben als einen 9Li Core plus einem Di-Neutron Man kann die Argumente der ausgedehnten Wellenfunktion mit exponentiellem Abfall verwenden: S2n=250(80) keV

42 Grenzen der Stabilität - Halokerne
Radien der leichten Kerne Prog. Part. Nucl. Phys. 59 (2007), 432