Probleme mit Formeln beim Download ?

Präsentation zum Thema: "Probleme mit Formeln beim Download ?"—  Präsentation transkript:

1 Probleme mit Formeln beim Download ?
Für Powerpoint stehen 3 Versionen der Vorlesung der letzten Woche im Netz. Bitte Feedback welche funktioniert. Für Word werde ich dasselbe mit dem nächsten Skript-Teil probieren. Wer kann Postscript verarbeiten ???

2 Organisatorisches zu den Übungen:
In dieser Woche (d.h. bis nächsten Montag) Klausurbe- sprechungen und keine Hausaufgaben (wegen Weihnachten bzw. Klausurvorbereitung) Nach Weihnachten geht es ab mit Übungen zur Klausurvorbereitung weiter. In der Klausurwoche finden keine Übungen statt. Daher ist das Hausaufgabenblatt 9 erst in der KW3 fällig. Ab KW3 wird die Montagsübung von der letzten zur ersten, d.h. sie findet trotzdem im Wochenturnus statt. Das letzte Aufgabenblatt wird Nr.10, fällig KW4, Besprechung/letzte Übung im WS in KW5

3 Zur Probeklausur: Ausfall:
Die Aufgaben stehen im Internet, Lösungen nicht. Tip: Sprechen Sie mit „Übungsgängern“...

4 Zur Klausur (2): Was bleibt gleich ? - Bandbreite der Aufgaben
- Es gibt Multiple Choice, aber die Summe der Punkte aus diesen Aufgaben wird unter 50% liegen Was wird anders ? - mehr Punkte pro Aufgabe - ggf. ein oder zwei “direkte(re)” Einsetzaufgaben - mehr vorgegebene Koordinatensysteme Tips: - Wagen Sie sich an Aufgaben heran ! - Schreiben Sie strukturiert auf, was Sie wissen und was Sie wollen ! - Wenn Sie mit einem Ansatz “steckenbleiben”, überlegen Sie, ob andere von dort aus weiterhelfen !

5 Kapitel 4: Statik und Dynamik in kontinuierlichen Medien
4.4 Reibung in Flüssigkeiten und Gasen

6 Experimentell zeigt sich, daß die Kraft, die man aufwenden
muß, um eine Platte mit der Fläche A mit derselben Geschwindigkeit v wie die unmittelbar darunterliegende Flüssigkeitsschicht einer laminar strömenden Flüssigkeit zu bewegen, proportional zu A und v und antiproportional zum Abstand der Flüssigkeitsschicht von der ruhenden Bodenplatte des Behälters ist. Die Proportionalitätskonstante heißt Viskosität h. Ihre Einheit ist N m-2 s = Pa s.

7 Jenseits einer gewissen Fließgeschwindigkeit sind
Strömungen nicht mehr laminar ! Kennt man die Viskosität h und Dichte r einer Flüssigkeit, die mittlere Fließgeschwindigkeit v sowie den Radius r der Röhre, durch die sie fließt, kann man mit Hilfe der Reynolds-Zahl ein Kriterium angeben, ob der Fluß laminar (Re<2000) oder turbulent (Re>3000) ist.

8 Reibungswiderstand in Flüssigkeiten und Gasen
bei niedrigen Geschwindigkeiten (Stokes-Reibung oder viskose Reibung): Betrachte ein Koordinatensystem, in dem der Körper ruht und die Flüssigkeit fließt. Dann ist die Körperoberfläche eine Grenzfläche, bezüglich derer die Flüssigkeit ruht (wie die vorher betrachtete Wand der Röhre). D.h. durch die Bewegung der Flüssigkeit relativ zum Körper werden zusätzliche Scherkräfte in der Flüssigkeit erzeugt, die sonst nicht auftreten.

9 Solange die Strömung laminar bleibt, sind diese
proportional zur Geschwindigkeit. Experimentell läßt sich zeigen, daß die Kräfte proportional zum „Radius“ des Objekts und der Viskosität des verwendeten Mediums sind. Der Proportionalitätsfaktor f ist für Kugeln 6p und sonst experimentell zu bestimmen.

10 b) bei höheren Geschwindigkeiten (Newton-Reibung)
Jetzt wird die Flüssigkeit, die den Gegenstand umfließt, durch den Gegenstand beschleunigt, er schiebt einen Teil der Flüssigkeit vor sich her ! Querschnittsfläche des Körpers Kinetische Energie pro Einheitsvolumen der Flüssigkeit