Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234 Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output.

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1 Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234 Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm Peter Fleissner fleissner@arrakis.es http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm fleissner@arrakis.es

2 Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl) 1. Block Mittwoch 6. Okt 2010, 14:00 bis 16:00 Uhr Vorbspr. im SR 4a 2. Block: Mittwoch, 20.10.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a 3. Block: Mittwoch, 3.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a 4. Block: Mittwoch, 17.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4c 5. Block: Mittwoch, 1.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 6 6. Block: Mittwoch, 15.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a 7. Block: Mittwoch, 12.01.2011 14:00 bis 17:30 im SR 4a 8. Block: Mittwoch, 26.01.2011 14:00 bis 17:30 Prüfung im SR 6 Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, entweder im Seminarraum 3 oder 6 statt.

3 Inhalt des Seminars (optional) Teil 1 Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik) Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte Teil 2 Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze) Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle Teil 3 Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung Teil 4 Agent-based modelling Praktische Beispiele Abschluss Prüfung

4 websites Allgemeines https://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=66132 Laufende Ereignisse, Skripten, Termine http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm Meine persönliche website http://members.chello.at/gre/fleissner/default.htm

5 Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2010) Stefan: Sozök, Soziologie, Polwiss; ? Irene: Sozök, Publizistik, Kommw Polwiss: mit Alexander_R und Johannes Alexander_R: Soziologie, Diss Sozök: Pensionsmodell Markus: Physik, Diss Sozök Modellierung Materialflüsse: Urbane Transportmodell Peter: Techn Math: mit Andrea Kommunikationsnetzwerke Johannes: Wirtschaftsinformatik: Pensionsmodell

6 Projekt A:

7 Projekt B:

8 Projekt C:

9 Teil 1 Grundzüge der mathematischen Modellierung (siehe Skriptum Sozialkybernetik http://peter.fleissner.org/MathMod/Skriptum_Sozkyb.pdf) Skriptum Sozialkybernetik Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte

10 Systemdynamik-Modell: Vier Grundelemente Simulationsmethoden STELLA

11 Stufen des Modellierungsprozesses

12 Modellierung mit STELLA Rückkopplungen –Causal Loop Diagrams Positive und negative Rückkopplung –STELLA-Diagramme Mathematische Darstellung von Systemen mit einer Bestandsgröße –Positive Rückkopplung Differenzengleichung Verdopplungszeit bei Differenzengleichung Differentialgleichung Verdopplungszeit bei Differentialgleichung –Negative Rückkopplung Differenzengleichung Halbwertszeit für Differenzengleichung Differentialgleichung Halbwertszeit für Differentialgleichung

13 Causal Loop Diagrams Positive Rückkopplung Negative Rückkopplung

14 Causal Loop Diagram eines Unternehmens

15 Feedback Loops in STELLA Positive Rückkopplung

16 Negative Rückkopplung Feedback Loops in STELLA

17 Positive Rückkopplung: Differenzengleichung

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20 Positive Rückkopplung: Differenzialgleichung

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22 Negative Rückkopplung Feedback Loops in STELLA

23 Negative Rückkopplung: Differenzengleichung

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26 Negative Rückkopplung: Differenzialgleichung

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28 SMOOTH-Funktionen:SMTH1

29 SMOOTH-Funktionen:SMTH3

30 Beispiele Simulationsmethoden Exponentielles Wirtschaftswachstum Differenzialgleichungen höherer Ordnung Systeme von Differentialgleichungen Verhulst-Dynamik (Eintagsfliegenpopulation) Das Aussterben der Passagiertaube Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft World Dynamics

31 Lineare Rückkopplung Erweiterte volkswirtschaftliche Reproduktion Siehe auch http://members.chello.at/gre/fleissner/docu ments/work/work.pdf Simulationsmethoden

32 Erweiterte Reproduktion einer Volkswirtschaft Arbeitskraft Investitionsgüter Kapitalgüter Intermed. Güter Konsumgüter Intermed. Güter Simulationsmethoden

33 Einfaches Wachstumsmodell in Formeln Produktionsfunktion (Erzeugung des BIP) Y = alfa L beta K (1-beta) Investitionsfunktion I = dK/dt = (1-beta) Y = (1-beta) alfa L beta K (1-beta) Konsumfunktion C = beta Y Pro-Kopf Lohn ProKopfLohn = C/L Simulationsmethoden

34 Beispiel: Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft Kombiniertes ökonometrisch-systemdynamisches Simulationsmodell zum Studium der Auswirkungen politischer Massnahmen und technischer Veränderungen Datenbasis 1964 – 1987, etwa 350 Gleichungen Das Gesamtmodell enthält die komplette Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung auf hochaggregierter Ebene und umfasst die Sektoren: –Produktion (Kapazität, Kapital, Arbeit und ihre Remuneration) –Binnennachfrage (Konsum, Investitionen) –Außenhandel (Waren- und Dienste) –Staat (Einnahmen, Ausgaben, Schulden) –Arbeitsmarkt Simulationsmethoden

35 System dynamik- Modell Beispiel: Produkt- ions- sektor Simulationsmethoden

36 Grundeinkommen in Österreich Bedingungsloses Grundeinkommen durch Besteuerung eines bestimmten Prozentanteils des Lohnes und Umverteilung in gleichen Beträgen. Zunächst völlige Neutralität des C 2004 = 174.320 I 2004 = 50.717 Y = 237.039

37 Am Steuerrad der Wirtschaft Simulationsmethoden

38 Demographische Daten Österreich 2008 männlich weiblich gesamt 0 - <15 650.380 619.176 1.269.556 15 -<65 2.604.844 2.581.667 5.186.511 65 - 1.034.822 1.507.899 2.542.721 Gesamt 8.042.293 Geburten 40.126 37.626 77.752 Verstorbene 35.156 39.927 75.083 Immigration 110.074 Emigration 75.638 Prognose 2050

39 Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Nächster Termin: 3. November, 14:00 Uhr am IFF, Seminarraum 4a