Hydraulik I W. Kinzelbach Rohrströmung.

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1 Hydraulik I W. Kinzelbach Rohrströmung

2 Verlustfreie Rohrströmung
Gegeben: Geometrie und H Berechne: Ausfluss, Energie- und Drucklinie

3 Beispiel Heber

4 Beispiel Heber verlustfrei mit Verlusten

5 Strahlkontraktion (1)

6 Strahlkontraktion (2) Definition: Mit Bernoulli und Kontinuität:
Falls Dp gegeben:

7 Verlustbehaftete Strömung
Beispiel: Energielinie und Drucklinie Energielinie DH Geschwindigkeitshöhe H Drucklinie z=0 Arten von Verlusten: Kontinuierliche Verluste Örtliche Verluste

8 Kontinuierliche Verluste
Parametrisierung nach Darcy-Weisbach Dimensionsanalyse liefert Formel von Prandtl und Colebrook (semi-empirisch)

9 Rauhe und glatte Verhältnisse
Hydraulisch glatt  = f(Re) Hydraulisch rauh

10 Definitionen zum Moody-Diagramm
IE = (für d = konst.) Re = v = n = kinematische Viskosität k = Wandrauheit mm Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte

11 Moody Diagramm

12 Moody Diagramm

13 Beispiel: Kontinuierliche Verluste (1)
z=0 H Energielinie Drucklinie Geschwindigkeitshöhe Prinzip: H1- DH = H2 Gegeben: L, d, H, k Gesucht: v, Q

14 Beispiel: Kontinuierliche Verluste (2)
muss iterativ gelöst werden Re enthält auch v!! Vorgehen: Startwert: v berechnen unter der Annahme „rauhes Rohr“ oder v berechnen unter Vernachlässigung der Verluste Re bestimmen, und neuen Wert von l aus Tabelle holen Damit neues v berechnen Bis zur Konvergenz

15 Beispiel: Kontinuierliche Verluste (3)
Andere Aufgabentypen: Gegeben: Q, d, k, L Gesucht: Dhp Gegeben: Q, d, L, Dhp Gesucht: k Gegeben: Q, L, k, Dhp Gesucht: d usw. Berechne Verlauf der Drucklinie/Energielinie

16 Örtliche Verluste Bei Querschnittserweiterung
Bei Querschnittsverengung In Krümmern In Armaturen, Absperrorganen, Drosseln In Rohrverzweigungen und -vereinigungen Allgemeine Schreibweise:

17 Querschnittserweiterung (1)
Plötzliche Querschnittserweiterung Bernoulli mit Verlust Impulssatz und Kontinuität

18 Querschnittserweiterung (2)
Allmähliche Querschnittserweiterung

19 Querschnittsverengung (1)
Querschnittsverengung (1) Plötzliche Querschnittsverengung A2/A1 z 0,1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.50 0.46 0.41 0.36 0.30 0.24 0.18 0.12 0.06 0.02

20 Querschnittsverengung (2)
Querschnittsverengung (2) scharfkantig ausgerundet Borda-Mündung z = z= 0.010.1 z= 0.6  1.3 Allmähliche Querschnittserweiterung: Verluste bei kleinem Winkel und Ausrundung vernachlässigbar

21 Krümmer (1)

22 Krümmer (2)

23 Beispiel H1 H2 Eintrittsverlust Verlust durch teil-
geschlossenes Ventil H1 Kontinuierliche Verluste Auslaufverlust H2 z=0

24 Beispiel

25 Beispiel H1 H2 z=0

26 Beispiel (Variante) Was ist anders?? H1 H2 z=0

27 Beispiel H1 Unterdruck, falls Rohr höher als Drucklinie H2 z=0

28 Armaturen (1) Keilflachschieber Rückschlagklappe Ringkolbenventil
Kugelhahn

29 Armaturen (2) Flachschieber

30 Verzweigung

31 Vereinigung

32 Pumpen Kreiselpumpe Schneckenpumpe Andere Pumpen: Kolbenpumpen,
Schlauchquetschpumpen Membranpumpen Laufräder

33 Turbinen Pelton-Turbine Francis-Turbine Kaplan-Turbine

34 Leitungen mit Pumpen (1)

35 Leitungen mit Pumpen (2)
Gleichung des Systems Pumpe-Rohrleitung im vorigen Bild

36 Leitungen mit Pumpen (3)

37 Leitungen mit Turbinen

38 Beispiel Pumpe und Leitung (1)

39 Beispiel Pumpe und Leitung (2)
örtliche Verluste: Einlaufverlust 2 x Schieberverlust Verlust durch Rückschlagklappe Krümmerverlust Erweiterungsverlust Auslaufverlust kontinuierliche Verluste: (Rohrdurchmesser d1 und d2) Energiehöhensprung durch Pumpe

40 Beispiel Pumpe und Leitung (3)

41 Beispiel Netz Gesucht: v1, v2, Q1, Q2 Gegeben: Q, L, d, k
Prinzip: Verlust auf beiden Wegen gleich

42 Beispiel Leitungssysteme
Allgemeine Regeln in Netzen: Summe Q an Knoten =0 Summe Verluste über Masche =0

43 Ökonomische Aspekte Baukosten mit Betriebskosten mit Minimiere
aus Kesselformel Betriebskosten mit Minimiere