Testtheorie (Vorlesung 6: ) Zusammenfassung: Matrizen

Präsentation zum Thema: "Testtheorie (Vorlesung 6: ) Zusammenfassung: Matrizen"—  Präsentation transkript:

1 Testtheorie (Vorlesung 6: 24.3.15) Zusammenfassung: Matrizen
Matrizenrechnung: Varianz der Summe von Zufallsvariablen ent-spricht dem Ergebnis der Multiplikation: Excel: {=MMULT(Eins; MMULT(Sigma; TRANSPOSE(Eins)))}

2 Testtheorie (Vorlesung 6: 24.3.15) Zusammenfassung: Matrizen
Varianz der Summe einer Linearkombi-nation von Zufallsvariablen entspricht dem Ergebnis der Multiplikation: Excel: {=MMULT(a; MMULT(Sigma; TRANSPOSE(a)))}

3 Testtheorie (Vorlesung 6: 24.3.15) Zusammenfassung: Matrizen
Kovarianz der Summe zweier Linearkom-binationen von Zufallsvariablen entspricht dem Ergebnis der Multiplikation: Excel: {=MMULT(Eins; MMULT(Sigma; TRANSPOSE(b)))}

4 Testtheorie (Vorlesung 6: 24.3.15) Zusammenfassung: Matrizen
Varianzen und Kovarianzen von k Linearkombinationen L1, L2, …, Lk:

5 Testtheorie (Vorlesung 6: 24.3.15) Zusammenfassung: Matrizen
Varianzen und Kovarianzen von k Linearkombinationen L1, L2, …, Lk: Excel: {=MMULT(L; MMULT(Sigma; TRANSPOSE(L)))}

6 Testtheorie (Vorlesung 6: 24.3.15) Zusammenfassung: Matrizen
Bsp.: Varianzen und Kovarianzen von 2 Linearkombinationen L1 und L2: Ergebnis:

7 Testtheorie (Vorlesung 6: 24.3.15) Exkurs: Kovarianzrechnung
Zusammenfassung: Berechnung von Varianzen und Kovari-anzen von Linearkombinationen von Variablen, gegeben der Varianzen und Kovarianzen der Variablen. Reduktion von Gleichungen: Einsetzen von Gleichungen in Kovarianzoperatoren. Matrizenrechnung: Kovarianzmatrix. Berechnung von Linearkombinationen. Ende des Exkurses:

8 Alternative Parametrisierungen:
Testtheorie (Vorlesung 6: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Alternative Parametrisierungen: Es gilt:

9 Kongenerisches Modell (Modell kongeneri-scher Tests):
Testtheorie (Vorlesung 6: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Kongenerisches Modell (Modell kongeneri-scher Tests): Beispiel: AMOS-Demonstration

10 Modell (essentiell) -äquivalenter Tests:
Testtheorie (Vorlesung 6: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell (essentiell) -äquivalenter Tests: Beispiel: AMOS-Demonstration

11 Modell (essentiell) -äquivalenter Tests: Implizierte Kovarianzmatrix:
Testtheorie (Vorlesung 6: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell (essentiell) -äquivalenter Tests: Implizierte Kovarianzmatrix:

12 Modell paralleler Tests:
Testtheorie (Vorlesung 6: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell paralleler Tests: Beispiel: AMOS-Demonstration

13 Modell paralleler Tests: Implizierte Kovarianzmatrix:
Testtheorie (Vorlesung 6: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell paralleler Tests: Implizierte Kovarianzmatrix: