Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der.

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1 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Modellspezifikation und Kurzfristprognose stündlicher Elektroenergiepreise auf liberalisierten Strommärkten in Nordamerika und Westeuropa

2 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Carnero, A.; Koopman, S. J.; Ooms, M.: Periodic heteroskedastic RegARFIMA models for daily electricity prices, Technical Report 03-071/4, Tinbergen Institute, Amsterdam, 2003. Caporale, G. M., Ntantamis, Ch.; Pantelidis, Th.; Pittis, N.: The BDS Test as a Test for the Adequacy of a GARCH (1, 1) Specification: A Monte Carlo Study, Journal of Financial Econometrics 32(2005), S. 282-309. Conejo, A. C.; Plazas, M. A.; Espinola, R.; Molina, A. B.: Day-Ahead Electricity Price Forecasting Using the Wavelet Transform and ARIMA Models, IEEE Trans. On Power Systems, 20(2005)2, S. 1034- 1042. Contreras, J.; Espinola, R.; Nogales, F. J.; Conejo, A. J.: ARIMA Models to predict Next-Day Electricity Prices, IEEE Trans. On Power Systems, 18(2002)3, 1014-1020. Garcia, R.; Contreras, J.; van Akkeren, M.; Garcia, J. B. C.: A GARCH Forecasting Model to Predict Day-Ahead Electricity Prices, IEEE Trans. On Power Systems, 20(2005)2, S. 867- 874. Guirguis, H. S.; Felder, F. A.: Further Advances in Forecasting Day-Ahead Electricity Prices Using Time Series Models, KIEE Int. Trans. On PE, 4-A (2004)3, 159-166. Hinz, J.: Modeling day-ahead electricity prices, Paper, TU Dresden 11.5.2003. MateoGonzales, A.; MunozsanRoque, A.; Garcia-Gonzales, J.: Modeling and Forecasting Electricity Prices with Input/Output Hidden Markov Models, IEEE Trans. On Power Systems, 20(2005)1, 13-24. Nogales, F. J.; Contreras, J.; Conejo, A. J. ; Espinola, R. : Forecasting Next-Day Electricity Prices by Time Series Models, IEEE Trans. On Power Systems, 17(2002)2, 342-348. Rodriguez, C. P.; Anders, G. J.: Energy price forecasting in the Ontario competitive power system market, IEEE Trans. On Power Systems, 19(2004)1, 366-374. Suenaga, H.; Williams, J.: The Natural Number of Forward Markets for Electricity, Paper, University of California, 19.5.2004 (http://www.ucei.berkeley.edu/ucei/conf 2004).http://www.ucei.berkeley.edu/ucei/conf Wissenschaftliche Quellen

3 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Wiss. Publikationen 2002-2005 IEEE Transactions on Power Systems KIIE Transactions on Power Engineering JFE Journal of Financial Econometrics Discussion Papers Anzahl6113 Tabelle 1

4 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Bienwald, B.; Steinhurst, W.; White, D.; Roschelle, A.: A Comparison of Wholesale Power Costs in the PJM Market to Indexed Generation Service Costs, Synapse Energy Economics, Cambridge, 3.6.2004. California ISO, 2004 Summer Assessment. California ISO, Market Analysis Report for July and August 2004. California ISO, Market Analysis Report for September 2004. Dube, St.: Visualisierung und Analyse des liberalisierten Elektrizitätsmarktes in den USA, Diplomarbeit, FH Stralsund, März 2006 Energy Information Administration (EIA): Annual Energy Outlook 2004. Energy Information Administration (EIA): National Energy Modeling System, 4.3.2003. Fernandez, R.: NYISO Monthly Report, New York, August 2004. IEA: Key World Energy Statistics 2004. IEA: Energy Statistics Manual 2004. New York Independent System Operator (NYISO), Annual Report 2002. New York Independent System Operator (NYISO), Annual Report 2003. Operator del Mercado Iberico de Energia-Polo Espanol (OMEL), Annual Report 2003. Reynolds, J. M.: PJM Load Forecast Report – Supplemental Tables, 28.4.2004. Geschäftsberichte und sonstige Quellen

5 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Box-Jenkins-Technik zur Spezifikation von SARIMA-Modellen

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8 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Bestimmung der Saisonstruktur mit Hilfe des Periodogramms und der Autokorrelationsfunktionen acf und pacf. Einheitswurzeltest nach Dickey-Fuller und Phillips-Perron für die Originaldaten. Wiederholung des Einheitswurzeltest für die saisonbereinigten Daten. Beseitigung der Einheitswurzeln mittels Differenzenbildung. Bestimmung der Lag-Struktur für ein autoregressives Modell mit Hilfe der partiellen Autokorrelationen pacf. Schätzung eines parametersparsamen Modells mit signifikanten Para- metern (Beobachtungsgleichung). Spezifikation des AR-Modells (Beobachtungsgleichung)

9 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Identifikation eines GARCH(p, q)-Modells (Varianzgleichung) Auswertung der Autokorrelationen acf und der partiellen Autokorre- lationen pacf der quadrierten Residuenfolge. Ein Cut in der acf bestimmt das maximale Lag der Varianzfolge. Das Maximum der Cuts in acf und pacf begrenzt die Lags der quadrierten Residuen (GARCH-Parameter p). Lagrange-Multiplier-Test (LM Test) zur Abgrenzung gegen höhere Lags der quadrierten Residuen in der Varianzgleichung (GARCH- Parameter q).

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11 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Schätzung eines parametersparsamen autoregressiven (integrierten) Modells mit GARCH-Residuen (Beobachtungs- und Varianzgleichung). Wechsel der Modellklasse auf EGARCH oder PGARCH bei Konvergenz- problemen mit der Schätzroutine. Überprüfung der Autokorrelation der Residuen mit Hilfe der Durbin- Watson-Statistik. Überprüfung der Schiefe und des Q-Q-Plots der Residuen. Erneuter LM-Test zur Abgrenzung gegen höhere Lags im Varianzmodell. BDS-Test zur Prüfung auf weitere nichtlineare Strukturen in den Residuen. Vergleich der Einschritt-Punkt- und Intervallprognose mit den Ist-Werten am aktuellen Rand. Prognose der Varianz. Vergleich mit den Prognoseergebnissen des autoregressiven (integrierten) Eingleichungsmodells. Spezifikation des GARCH-Modells

12 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Stundenpreis in Spanien 1.11.2004 bis 17.1.2005 (Cent pro KWh)

13 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Die Beobachtungsgleichung lautet Die Varianzgleichung nimmt explizit folgende Gestalt an:

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16 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 FehlerAR- Modell AR-Modell mit ARMA (1, 1)- Residuen GARCH (1, 1) GARCH (2, 2) RMSE0,341 RMSE %7,0807,0917,0907,087 MAE0,2490,2510,2490,251 MAPE %5,2155,2615,2085,237 Tabelle 2: Prognosevergleich nach Modellen und Fehlermaßen

17 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Zeitraum 24.9. bis 30.9.2003 Tabelle 3: Tägliche Prognosefehler für stündliche Elektroenergiepreise in Cent/KWh

18 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Tabelle 4: Prognosefehler in den Nachfragespitzen

19 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 FehlerGARCH(2, 2) Tageszeit Dummy (9 - 20 Uhr gleich 1, sonst 0) GARCH(2, 2) Tagesspitzen Dummy ( 9 -11 Uhr und 17 -20 Uhr gleich 1 sonst 0) RMSE0,341 0,340 RMSE %7,0877,0827,069 MAE0,2510,250 MAPE %5,2375,2245,227 Tabelle 5: Modellerweiterung durch Tagesdummies

20 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Tabelle 6: Fehlervergleich im MAPE% Max. Gewinn Max. Verlust

21 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 PJM-Verbund

22 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Tabelle 7: Jahreszeitliche Abhängigkeit der Güte von Preisprognosen (LMP 1 ) LMPLocational Marginal Pricing (Nodalpreisbildung im Rahmen des Engpassmanagements)

23 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 [1] vom 14.12. bis zum 20.12.2004 [2] vom 21.12. bis zum 27.12.2004 Tabelle 8: Prognoseergebnisse für stündliche Elektroenergiepreise pro Tag für New York

24 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Tabelle 9: Einschrittprognosefehler für stündliche EE-Preise und –Nachfrage nach Tagen (Januar 2005) WochentageDiMiDoFrSaSoMo ModellFehlermaße ESP_HP_1_garchRMSE%10,435,637,678,147,4811,389,09 NE_HP_1_garchRMSE%33,4218,6026,3235,4936,9126,3022,21 ONT_HP_1_garchRMSE%21,3616,7017,8127,0615,1113,8219,74 EU_HP_1_garchRMSE%5,978,9225,298,646,884,805,51 NE_HD_1_garchRMSE%1,231,761,711,811,101,552,88 ONT_HD_1_garchRMSE%0,470,970,700,600,730,490,99 EU_HD_1_garchRMSE%4,813,013,865,716,413,673,15 ESP Spanien NE New England ONT Ontario EU Europäische Union

25 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 ESP Spanien NE New England ONT Ontario EU Europäische Union Tabelle 10: Einschrittprognosefehler für stündliche EE-Preise und-Nachfrage nach Tagen (August 2005) WochentageDoFrSaSoMoDiMi ModellFehlermaße ESP_HP_2_garchRMSE%12,008,408,993,6313,2310,419,29 NE_HP_2_garchRMSE%63,8661,4491,7988,2039,5970,9833,34 NE_HP_2free_garchRMSE%30,5429,4528,3525,9626,7121,9325,07 ONT_HP_2_garchRMSE%26,1827,5624,2932,1824,4126,9034,98 EU_HP_2_garchRMSE%5,8610,888,877,138,147,195,94 NE_HD_2_garchRMSE%3,202,421,822,433,082,231,68 ONT_HD_2_garchRMSE%0,910,771,331,291,580,751,05 EU_HD_2_garchRMSE%3,853,224,133,533,922,744,45

26 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Tabelle 11: Prognoseergebnisse für stündliche Nachfrage und Preise EE pro Tag in den Bundesstaaten von New England

27 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Kritik an der Modellierung von Garcia u.A.[2005] für Spanien und Kalifornien mit Daten für 1999/2000:  Die Beobachtungsgleichungen umfassten jeweils 12 Parameter und die Varianzgleichungen 5 Parameter.  Die Signifikanzschwelle wurde auf 10% gesetzt.  Einheitswurzeln wurden nicht abgetestet.  Der LM-Test, der BDS-Test und Optimierungskriterien wurden ebenfalls nicht verwendet. Fazit Spezifikation: Die Modelle sind leicht überparametrisiert und statistisch unsicher.

28 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006  Leichte Erhöhung der Treffsicherheit von GARCH(3, 3)-Modellen gegenüber ARIMA-Modellen mit MA-Termen bis zum Lag 3 im Wochenmittel 1 bis 2% (→ Keine Bestätigung).  Leichte Erhöhung der Treffsicherheit um 0,4 bis 0,6 % durch Hinzu- nahme der Nachfrage als Regressor im GARCH-Modell (→ Bestätigung).  Jahreszeitliche Schwankungen im RMSE% von 1,13% (ESP) bis 19,76% (CA) (→ Bestätigung).  RMSE% für Spanien 2000/2001: August 3,15% (7,09% 2002/03→ Keine Bestätigung).  RMSE% für Kalifornien 1999/2000: Juli 47,72% (22,12% 2002/03 →Keine Bestätigung).  Fazit Preisprognose: Die Prognosegüte von GARCH-Modellen lässt sich am Beispiel von Punktprognosen nicht vergleichen. Fortsetzung

29 Business Informatics praxis verstehen — chancen erkennen — zukunft gestalten understanding reality — facing challenges — creating future Vortrag auf der GOR-Tagung am 5.10.2006 Danke für Ihre Aufmerksamkeit!