Masse und Bindungsenergien von Atomkernen

Präsentation zum Thema: "Masse und Bindungsenergien von Atomkernen"—  Präsentation transkript:

1 Masse und Bindungsenergien von Atomkernen
Masse des Atomkerns: MKernc2 = (Z mp + N mn )c2 - B = MAtomc2 – Z mec2 + Σ Bi(e) Protonen Neutronen Atommasse Elektronen B ist die Bindungsenergie des Kerns Σ Bi(e) ist die Summe der Bindungsenergien der Elektronen ( = einige 100 keV für schwere Kerne  vernachlässigbar gegenüber Protonenmasse von etwa 1 GeV) Bindungsenergie des Atomkerns: B = (Z mp + N mn + Z me - MAtom)c2 B  (Z m(1H) + N mn - MAtom)c2

2 Messung atomarer Massen

3 Bindungsenergie von Atomkernen

4 Bindungsenergie: (semi-) empirische Massenformel von Bethe-Weizsäcker
B = av A as A2/ ac Z(Z-1)A-1/3 - asym (A-2Z)2/A  ap A-3/4 Volumen Oberfläche Coulomb Symmetrie Paarung

5 Bindungsenergien für A=125 und A=128

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7 Nuklidkarte

8 Messung von Atommassen mit Massenspektrometer
Geschwindigkeitsfilter: qE = q v B v = E/B Impulsanalysator (Dipolmagnet): mv = q B r r = mv/qB Für gleiche Magnetfelder in Filter und Dipol gilt: m = qrB2/E

9 Dublett Methode Hochauflösende Spektroskopie durch Eichung des Spektrometers mit nahe beieinander liegenden Massen Einheiten: M(12C) = 12 amu amu = 931,5 MeV/c2 M(1H) = amu Beispiel 1: Bestimmung der Masse von 14N Gemessen wird Massenunterschied von (12C)2(1H)4 und (14N)2: A1 = 12  2 amu + 4  amu A2 = 2 M(14N) A1-A2 = amu M(14N) = amu Beispiel 2: Relative Häufigkeit der Krypton-Isotope

10 Messung der Masse kurzlebiger Isotope
Penning Falle: Ionen fast in Ruhe Speicherring der GSI: Relativistische Teilchen Ionen werden durch Überlagerung eines starken Magnetfeldes (1 T) und eines elektrostatischen Feldes (10-50 V) gefangen.

11 PRINCIPLE OF MASS MEASUREMENTS IN PENNING TRAPS
Confinement of ions in a strong magnetic field of known strength B Mass measurement via determination of cyclotron frequency nc = (q/m)(B/2p) from characteristic motion of stored ions Example: B = 6 T, A = nc = 1 MHz Tobs = 1 s  Dnc = 1 Hz R = 106 ION SOURCE: stable isotopes radioactive isotopes highly charged ions antiprotons

12 Die Penningfalle und ihre Frequenzen
Geladenes Teilchen im Magnetfeld qvB = mv2/r Umlauffrequenz (Zyklotronfrequenz) c = v/r = q/mB + = c/2 + [(c/2)2 - z2/2]1/2 - = c/2 - [(c/2)2 - z2/2]1/2 z = [q U0/(md2)]1/2 mit 4d2 = (2z02+ 02) z: axial () -: Magnetronfrequenz +: reduzierte Zyklotronfrequenz c = + + -

13 Das ISOLTRAP Massenspektrometer an ISOLDE (CERN)

14 Messung der Zyklotronresonanzfrequenz über die Flugzeit
Genauigkeit der Massenmessung mit Penningfallen: Δm/m = 10-8

15 Combined In-Flight and ISOL facility for fusion products
The SHIPTRAP Project Combined In-Flight and ISOL facility for fusion products Gas cell RFQ cooler and buncher Penning trap Mass measurements for * trans-uranium elements * N=Z nuclei

16 Messung von Kernmassen mit dem Speicherring der GSI
Teilchen auf Sollbahn: Länge L0, Impuls p0, Geschwindigkeit v0 Umlauffrequenz f0 = v0/L0 Frequenzänderung: df = δf/δp  dp + δf/δ(m/p)  d(m/q) oder Δf/f = Δv/v (1 - 2/t2) – Δ(m/q)/(m/q)/ t2 mit 1/t2 = (δL/L)/(δp/p) = (δL/L)/[δ(m/q)/(m/q)]

17 Schottky Massenmessung
T1/2 > 10 s Kühlung der Ionen durch Elektronen: Δv = 0 Umlauffrequenz:  unabhängig von v abhängig von m/q Messung: Schottky-Pickup Flug durch Plattenkondensator Frequenzanalyse des Rauschens Frequenzspektrum

18 Elektronenkühlung im Speicherring

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22 Isochroner Modus T1/2 > 10-6 s Betrieb des Rings bei t = 
Schnellere Ionen auf längeren Bahnen Umlauffrequenz:  unabhängig von v abhängig von m/q Massenbestimmung: Messung der Flugzeit

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24 Ionen-Speicher-Kühlerring in Verbindung mit Fragmentseparator:
Präzise und effektive Bestimmung der Massen unstabiler Kerne mit Schottky Massenspektroskopie: T1/2 > 10 s oder Isochron-Methode:T1/2 > 1μs Massenauflösung Δm/m  10-7 Messung des β-Zerfalls hochgeladener Ionen (stellare Plasmen) Bestimmung der Massen und Lebensdauern von Kernen weitab der Stabilität Sensitivität der Methode: ein einzelnes gespeichertes Ion

25 Der Ursprung der Elemente
Nukleosynthese nach dem Urknall Krebsnebel Supernova beobachtet 1054 Kernfusion in Sternen Neutroneneinfang in Roten Riesensternen oder Supernovae

26 Geburt und Tod der Sterne
Zwiebelschalenstruktur kurz vor Explosion 8M M  15M Supernova II 1.4M Mcore 2M Neutronen Stern M  8M Roten Riese Weiβer Zwerg M 15M Supernova IIa M  2M Schwarzes Loch

27 Der Ursprung der Elemente
Fusion in Sternen number of protons Nucleosynthese in Supernova-Explosionen: Schneller Neutroneneinfang durch instabile (neutronenreiche) Isotope number of neutrons

28 Zwei moderne Methoden zur Erzeugung und Untersuchung seltener Isotope
Gestoppte und wiederbeschleunigte Ionen „Ionen Separation Online (ISOL): Fragmentation „im Fluge“ (IF): Relativistische Schwerionenstrahlen Intensive Protonenstrahlen Heisses, dickes Target: Targetfragmentation Dünnes Target: Projektilfragmentation Ionenquelle ms - s Fragmentseparator Massenseparator geringer Auflösung s Speicherring Ionenkühlung Ionenfallen

29 Reaktionsmechanismen für radiaktive Strahlen
Protonen-indizierte Reaktionen Schwerionen-induzierte Reaktionen

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33 Massenmessungen mit der Ionenfalle
Geladenes Teilchen im Magnetfeld qvB = mv2/r Umlauffrequenz (Zyklotronfrequenz) z = v/r = B q/m Penningfalle: Ionen werden durch Überlagerung eines starken Magnetfeldes (1 T) und eines elektrostatischen Feldes (10-50 V) gefangen. axial () Magnetron M reduzierte Zyklotron R z = M + R

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