1 Übung 1 Konstruiere den Regionengraph für folgendes System (Anfang: k = 0) ! Identifiziere in diesem Graph einen Pfad, der EG k  1 bezeugt! k=0k=1k=2.

Präsentation zum Thema: "1 Übung 1 Konstruiere den Regionengraph für folgendes System (Anfang: k = 0) ! Identifiziere in diesem Graph einen Pfad, der EG k  1 bezeugt! k=0k=1k=2."—  Präsentation transkript:

1 1 Übung 1 Konstruiere den Regionengraph für folgendes System (Anfang: k = 0) ! Identifiziere in diesem Graph einen Pfad, der EG k  1 bezeugt! k=0k=1k=2 c2:=0 c1  1 c2 < 1 c1  1 c2 < 1 c1  1 c2 < 1 c1 = 1 c1:=0 c1 = 1 c1:=0 c2:=0

2 2 # k  c1   c2  frak. Anteil Nachf.  Nachf.  Nachf.  0 0 0 0 {0,c1,c2} 1 2 - 1 1 0 0 {0,c1,c2} 3 4 - 2 0 0 0 {0}{c1,c2} 5 - - 3 2 0 0 {0,c1,c2} - 6 - 4 1 0 0 {0}{c1,c2} 7 - - 5 1 0 0 {0,c2}{c1} 7 8 - 6 2 0 0 {0}{c1,c2} - - - 7 2 0 0 {0,c2}{c1} - 9 - 8 1 0 0 {0}{c2}{c1} 7 10 - 9 2 0 0 {0}{c2}{c1} - 11 - 10 1 1 0 {0,c1}{c2} 13 - 12 11 2 1 0 {0,c1}{c2} - - 14 12 0 0 0 {0,c1}{c2} 1 15 - 13 2 1 0 {0,c1,c2} - - 1 14 1 0 0 {0,c1}{c2} 3 16 - 15 0 0 0 {0}{c1}{c2} 5 - - 16 1 0 0 {0}{c1}{c2} 7 - -

3 3 Pfad EG... 0 2 ( 5 8 10 12 15)*

4 4 Übung 2 Wie groß ist die exakte Zahl von Regionen mit Uhrenstellungen, deren ganzzahliger Teil gleich Null ist, in einem System mit genau 3 Uhren? (Hilfe: Bei zwei Uhren wäre die Antwort 6.) 26

5 5 Übung 3 Formuliere in TCTL die Eigenschaft: “Auf jedem Pfad gelten a und b von jetzt an mindestens 6 Zeiteinheiten lang gemeinsam, und b gilt noch 3 Zeiteinheiten lang ab dem Moment, wo a das erste Mal verletzt ist.” c1 in A ( (a  b) U (¬ a  c1  6  c2 in AG( c2  3  b) ) )