Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator

Präsentation zum Thema: "Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator"—  Präsentation transkript:

1 Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator
103. MNU-Jahreskongress Freiburg 3. April 2012 Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator Zufallsexperimente mit Seriennummern Ernst-Reinhold Mewes

2 März 2012

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6 In Deutschland registrierte Scheine In Frankreich registrierte Scheine

7 Danmark 89 88 Ελλάς

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11 Der Pokertest für fünfstellige Zufallszahlen
Bei Bedarf in der Diskussion Hinweise, worauf man bei der Programmierung achten muß.

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13 A: Alle fünf Ziffern verschieden:
B: Ein Paar gleicher Ziffern: C: Zwei Paare gleicher Ziffern: D: Genau drei gleiche Ziffern: E: Drei und zwei gleiche Ziffern:

14 werden zusammmengefaßt:
A: Fünf verschiedene Ziffern E: Drei und zwei gleiche Ziffern B: Ein Paar gleicher Ziffern F: Vier gleiche Ziffern C: Zwei Paare gleicher Ziffern G: Fünf gleiche Ziffern D: Genau drei gleiche Ziffern Hypothese: Die aus den Seriennummern ermittelte Häufigkeitsverteilung besitzt die kombinatorisch ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung. n.p(A) = H(A) = 2996 n.p(B) = H(B) = 5040 n.p(C) = H(C) = 1073 n.p(D) = H(D) = 762 n.p(E) = H(E) = 108 n. p(F) = H(F) = n.p(G) = H(G) = F und G werden zusammmengefaßt: Anzahl der Klassen m = 6 Anzahl der Freiheitsgrade f = 5 Signifikanzniveau α=0,05 Arthur Engel: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Band 1, Klett Studienbücher, 1973.

15 Visueller Test Mustererkennung in einem Punktefeld

16 x y X 497 102

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24 /

25 Mindestens zwei von Euch haben am gleichen Tag Geburtstag!

26 Die Wette kann ich in einer Klasse mit 25 Schülern gewinnen,
denn

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32 Irrfahrt

33 Das Teilchen startet in O und springt in jeder Sekunde
mit der Wahrscheinlichkeit ½ um einen Schritt nach links oder nach rechts.

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36 vorher

37 vorher

38 χ² = 13,37 Signifikanzniveau α=0,05 f=8
A: Das Teilchen endet nach genau n Schritten auf Platz k

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41 Mischen durch Sortieren

42 Chronologisch aufsteigend
Nach Eingabesekunde aufsteigend Nach Eingabeminute aufsteigend

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44 Eingabe chronolgisch Eingabe sortiert: nach Eingabeminute aufsteigend, nach Eingabesekunde absteigend

45 Demo

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48 Viel Spaß beim Scheinesammeln und danke für Ihre Aufmerksamkeit!