Spieltheorie Analyse und Umsetzung in Java

Präsentation zum Thema: "Spieltheorie Analyse und Umsetzung in Java"—  Präsentation transkript:

1 Spieltheorie Analyse und Umsetzung in Java

2 Prof. Dr. Claus Neidhardt
Aufgabenstellung „Entwicklung eines Tools, in der Programmiersprache Java, zur Simulation und Auswertung von Zweipersonen- Nullsummenspielen aus dem Bereich der Spieltheorie“ Zeitraum: – Semester: von 8 Projektentwickler: Danny, Ronni, Bernhard, Benjamin Prof. Dr. Claus Neidhardt

3 Begriffe aus der Spieltheorie
Zweipersonen-Nullsummenspiele Simplex Algorithmus Stochastische Simulation Reine Strategie Wert des Spiels Gemischte Strategie Nash-Gleichgewicht Dominierte Strategie Dominante Strategie

4 Erklärung anhand des Beispiels Stein, Schere Papier
Berta Stein Schere Papier +1 -1 Anton

5 Strategie „Brunnen“ kommt hinzu
Berta Dominanz hier: Brunnen ist nie schlechter als Stein, aber manchmal besser Stein Schere Papier Brunnen +1 -1 Anton

6 Strategie „Stein“ wird dominiert
Berta Brunnen Schere Papier +1 -1 Anton

7 Gemischte Strategie Problem: Für jede vorhersagbare Strategie gibt es eine Gegenstrategie, die gewinnt. Beispiel: Vorhergehensweise immer Stein zu spielen Lösung: Wählen einer gemischt Strategie

8 Nash-Gleichgewicht Ein Nash-Gleichgewicht ist eine Strategienkombination, bei der kein Spieler einen Anreiz hat, als einziger von diesem Gleichgewicht abzuweichen. Es ist das zentrale Lösungskonzept der nicht-kooperativen Spieltheorie. Beispiel: Stein Schere Papier 1/ / /3

9 www.Spieltheorie.de.be Was ist Spieltheorie? Begriffserklärung
Beispiele Tooldownload Präsentationdownload

10 Colonel Blottos letzte Schlacht
Spielmatrix Ein Kampf an einem der Orte endet siegreich für denjenigen, der dort mehr Regimenter als der Gegner hin geschickt hat und unentschieden, falls die Anzahl der Regimenter gleich ist. Für jedes besiegte Regiment und jede eroberte Position erhält der Heerführer einen Punkt.