Ökonometrie und Statistik Yield Management

Präsentation zum Thema: "Ökonometrie und Statistik Yield Management"—  Präsentation transkript:

1 Ökonometrie und Statistik Yield Management
Dr. Bertram Wassermann

2 Fallbeispiel 5: Yield Management
Das Yield-Management, häufig mit Ertragsmanagement übersetzt, ist ein Instrument zur simultanen und dynamischen, meist rechnergestützten Preis- und Kapazitätssteuerung. Es ist abgeleitet von Yield, dem englischen Begriff für die Rendite. Variable Produktionskosten im Vergleich zu Fixkosten gering Produktionskapazitäten relativ fix Produkteinheiten nicht lagerbar bzw. verderblich Verkauf bereits vor Produktion möglich Steuerung durch Preismanagement Am Beispiel eines Transportunternehmens im Linienverkehr: Fixkosten sehr hoch (Anschaffung Flugzeug, Züge, Wartung, Personal,…) Variable Kosten im Vergleich sehr niedrig (Kaum mehr Energieverbrauch, Reinigung) Kapazitäten sind fix. Das Produkt ist die Zugfahrt, der Flug. Ein leerer Sitz kann nicht mehr verkauft werden. Vorverkaufszeiten von mehreren Monaten. -> Preismanagement, um Auslastung sicherzustellen. Besser günstig als leer.

3 Fallbeispiel 5: Yield Management, Übersicht
Themen des Yield Management Preisdifferenzierung Kapazitätssteuerung Dynamische Preisbildung Überbuchungssteuerung

4 Fallbeispiel 5: YM Preisdifferenzierung
Grundprinzip der Preisdifferenzierung q(r) ist die Preisabsatzfunktion: Kauf- bzw. Zahlungsbereitschaft in Abhängigkeit des Preises. Ohne Preisdifferenzierung ergibt ein Preis von r* = 250 den maximalen Erlös Durch einfügen von Preisstufen kann der Erlös aber gesteigert werden. Bei einer perfekten Preisdifferenzierung, wo jeder Kunde seinen Maximalpreis bezahlt, erzielt man den maximalen Erlös der gegebenen Preisabsatzfunktion. Fencing: Das funktioniert aber nur, wenn verhindert wird, dass Leute mir höhere Zahlungsbereitschaft Leistung oder Produkt zu niedrigeren Preisstufen erhalte können.

5 Fallbeispiel 5: YM Kapazitätssteuerung
Mengenorientierte Kapazitätssteuerung: Für jedes Produkt (mit einem anderen Preis) wird ein Kontingent für Verkäufe festgelegt. Ist das Kontingent erschöpft, ist das Produkt (zu seinem Preis) nicht mehr verfügbar. Z.B. Ticket Zugfahrt Wien - Salzburg Problem: Wurde die Nachfrage nach höherwertigen Produkten unterschätzt, läuft das Kontingent aus und die bestehende Nachfrage kann nicht gestillt werden. Lösung: Nesting. Höherwertige Produkte dürfen immer auch auf die Kontingente niederwertigerer Produkte zurückgreifen, falls ihre Kontingente erschöpft sind. Es gibt zwei typische Formen des Nesting: Standardnesting. Theftnesting Preisstufe Preis Kontingent P1 € 40 5 P2 € 30 6 P3 € 20 P4 € 10 4 Kumuliert 20 15 9 4

6 Fallbeispiel 5: YM Kapazitätssteuerung
Erlösorientierte Kapazitätssteuerung: Erlösoptimale Preissteuerung eines allwissenden Agenten: Voraussetzungen: Zwei Produkte P1 und P2 mit Preisen r1 und r2, wobei r1 > r2 Verfügbare Kapazität beträgt C > 0. Der Agent kennt die Zahlungsbereitschaft eines anrufenden Kunden Der Agent kennt Zahlungsbereitschaft und Anzahl aller weiteren (potentiellen) Kunden. Vorgangsweise: Ruft ein Kunde mit Zahlungsbereitschaft für P1 an, wird verkauft. Kunde mit Zahlungsbereitschaft für P2 ruft an: Agent weiß, dass weniger als C Kunden mit Zahlungsbereitschaft für P1 anrufen werden -> P2 wird verkauft. Agent weiß, dass C oder mehr Kunden mit Zahlungsbereitschaft für P1 anrufen werden -> P2 wird nicht verkauft. Ergebnis ist erlösoptimal. Vorgehen natürlich nicht praktikabel. Praktische Lösung: Forecast der Nachfrage - Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Stufen der Zahlungsbereitschaft -> Zeitreihanalyse

7 Fallbeispiel 5: YM Kapazitätssteuerung
Erlösorientierte Kapazitätssteuerung: Littlewood‘s Rule (1972): Voraussetzungen: Zwei Produkte P1 und P2 mit Preisen r1 und r2, wobei r1 > r2 Verfügbare Kapazität beträgt C = 1. Der Agent hat eine Anfrage vorliegen. Der Agent kennt Wahrscheinlichkeit WS1, dass der nächste, darauffolgende Kunde P1 nachfragen wird. Vorgangsweise: Fragt der aktuelle Kunde Produkt P1 an, wird verkauft. Fragt der aktuelle Kunde Produkt P2 an, wird folgendes berechnet und verglichen r2 < r1 * WS1 -> Nicht verkaufen r2 >= r1 * WS1 -> Verkaufen. Übersteigt der sichere Erlös des niederwertigen Produktes den zu erwartenden Erlös des höherwertigen Produktes, dann verkaufe das niederwertige Produkt.

8 Fallbeispiel 5: YM bei der ÖBB
ÖBB bietet im Tagverkehr … das Sparprodukt Sparschiene, das gesteuert wird. D.h. aus Kundensicht variiert der Preis des Produkts für die selbe Leistung (~ Weite des Transports). Drei Fencingmaßnahmen sollen die Nachfrage nach dem Standardangebot der ÖBB von der Sparschiene Nachfrage trennen. Sparschiene ist zuggebunden, d.h. eine Sparschiene gilt nur auf der Zugfahrt, für die sie ausgestellt wurde. Das Standard Angebot der ÖBB ist zugungebunden, auch offenes System genannt. (Fluglinien arbeiten mit geschlossenen Systemen.) Sparschiene ist nicht stornierbar. Der Mindestpreis für eine Sparschiene hängt von der Fahrweite ab. Dass die ÖBB ein offenes System betreibt, bedeutet, dass nur ein Teil der gesamten Sitzplatzkapazität einer Zugfahrt gesteuert wird.

9 Fallbeispiel 5: YM bei der ÖBB
Die Kapazitätssteuerung erfolgt … … mengenorientierte. Pro Komfortklasse (1. und 2. Klasse) gibt es 16 Wertklassen, denen eine Preisspanne zugeordnet ist, und die mit Kontingenten gefüllt werden. Die Steuerung erfolgt über das Füllen, Reduzieren oder Leeren diese Wertklassen. Das verwendete Nesting ist das Standardnesting. Die Steuerung erfolgt Leg (also Haltestellen) basiert. Zur Steuerung gibt es 3 verschiedene Techniken: Manuell durch operative Yieldmanager Regelbasiert mit Hilfe von vordefinierten Businessrules (halbautomatisch) Vollautomatisch basierend auf Forecasts und Optimierung Die nicht-manuelle Steuerung ist offline: einmal täglich. Die nicht-manuelle Steuerung erfolgt nur für Zugfahrten an gewissen vorgegebenen Checkpoints, d.h. an bestimmten Tagen vor Abfahrt. Grundregel der Steuerung bei ÖBB: Einmal geschlossene Wertklassen werden nicht mehr geöffnet, ansonsten würden Produkte wieder billiger werden.

10 Fallbeispiel 5: YM bei der ÖBB
Mengengerüst: Anzahl der Prognosen und Optimierungen pro Jahr Anzahl gesteuerte FV-Züge ~ 300 Anzahl gesteuerter Zugfahrten pro Jahr ~ Durchschnittliche Anzahl Haltstellenabschnitte pro Zugfahrt ~ 15 Wertklassen + Ungesteuerte Nachfrage pro Zugfahrt 21 Anzahl der Prognosen pro Zugfahrt 11 Komfortklassen pro Zugfahrt 3 Gesamtanzahl der Prognosen pro Jahr ~ Mio. Anzahl ungesteuerte NV-Züge ~ 4.000 Anzahl gesteuerter Zugfahrten pro Jahr ~ 1.46 Mio Durchschnittliche Anzahl Haltstellenabschnitte pro Zugfahrt ~ 15 Eine einzige Klasse: Gruppen 1 Anzahl der Prognosen pro Zugfahrt 11 Komfortklassen pro Zugfahrt Gesamtanzahl der Prognosen pro Jahr ~ 241 Mio. B

11 Fallbeispiel 6: Überbuchungssteuerung
Überbuchung: Es werden mehr Tickets verkauft als Kapazität vorhanden ist. Die Erfahrung zeigt: nicht alle Passagiere erscheinen zum Abflug. ZB. Bei Lufthansa Mio. Passagiere ~ 14k Jumbo Jets. (Frage: Was ist „faul“ an dieser Aussage?) Überbuchung -> Mittel zur besseren Auslastung der Ressourcen (Spoilage). -> aber auch Mittel zur Steigerung des Erlöses. Ökonomische Konsequenzen hängen von Tarifgestaltung ab: Typischer Weise nutzt man Flexibilität bei der Stornierung als Fencing Strategie zwischen unterschiedlichen Tarifen. Günstiger Tarif – nicht stornierbar Teurer Tarif – teil oder voll stornierbar. Oder Stornierung nach Aufzahlung möglich. Ein Storno kann zum völligen Erlösausfall führen. Buchungssteuerung ~ Erlössicherung + Resourcenschonung No-Show nimmt Leistung nicht in Anspruch, kein Storno oder Erstattung. Daraus ergeben sich zusätzliche Erlöse + Resourcenschonung Potentiellen Kosten: Denied Boarding, mehr Fluggäste als Plätze. Kostenloser Upgrade in höhere Beförderungsklasse Umbuchung oder Hotelkosten Es gibt gesetzliche Regelungen für Mindestentschädigung.

12 Fallbeispiel 6: Überbuchungssteuerung
Überbuchungssteuerung zur Verhinderung von Spillage. Strenge Orientierung der Buchungsgrenzen an der Kapazität führt eventuell zur Abweisung von Nachfrage. In Folge werden auf Grund von Stornos aber wieder Kapazitäten verfügbar. Die abgewiesene Nachfrage ist aber verloren. (Spill) Prinzipieller Ablauf der Überbuchungssteuerung: X-Achse Zeit vor Abflug Y-Achse Buchungen, Net Bookings C … Kapazität Erstes Überbuchungslimit wird festgelegt. Erste (wenige) Buchungen treffen ein. Re-optimierungen des Überbuchungslimits -> senken Buchungen übersteigen Kapazität, Verkauf geht weiter Anfragen werden abgelehnt, da Limit erreicht. Stornos und Buchungen halten sich die Waage. Stornos überwiegen, Net Bookings gehen zurück Re-optimierung des Überbuchungslimits -> senken Es sind wieder Plätze frei Neue Buchungen führen wieder zu Überbuchung No-Shows verhindern (im Idealfall) Denied Boarding 1 3 5+6 8 10 4 7 11 9 2

13 Fallbeispiel 6: Überbuchungssteuerung
Rechenmodell Basiert auf der Überlebenswahrscheinlichkeit pi jeder Buchung bi. Überlebenswahrscheinlichkeit pi muss geschätzt werden und hat viele Abhängigkeiten: Stornobedingungen, je höher der Erstattungsgrad desto höher Storno WS Ticket Preis Bonusprogramm oder Tombola Gewinn Kundeneigenschaften Segment: Urlauber, Geschäftskunden. Soziodemographie wie Alter, Geschlecht, Beruf … Nutzungshistorie, (z.B. Ist es ein Vielflieger, so ist Stornoverhalten bekannt) Externe Faktoren: Wetter, politische Lage, Katastrophen Zeit: Jahreszeit, Wochentag, Feiertage Die Schätzung der Überlebenswahrscheinlichkeiten kann mit Hilfe linearer Regressionstechniken erfolgen. Einzige Änderung, die notwendig ist: Lineare Regression benötigt eine metrische Zielvariable, die unbeschränkt ist, d.h. alle Werte in Richtung -∞ und +∞ zumindest theoretisch annehmen kann. Das trifft auf eine Wahrscheinlichkeit nicht zu. Mathematischer Trick: Die Logit – Transformation 𝑙𝑛( 𝑝 1−𝑝 )

14 Fallbeispiel 6: Überbuchungssteuerung
Rechenmodell Vereinfachung des Modells: pi = p für alle Buchungen Lösung mit Hilfe der Binomialverteilung: Binomb(x,p) ~ der WS, dass bei b Buchungen mit einer ÜberlebensWS von p höchsten x Passagiere zum Abflug erscheinen. Das bedeutet, die WS, dass es zu mindestens einem Denied Boarding kommt, beträgt 1 - Binomb(C,p) mit C die Kapazität Will man nun mit einer Sicherheit von α (z.B. α = 0.99) garantieren, dass es zu keinem Denied Boarding kommt, muss man jenes b* suchen, so dass Binomb*(C,p) ≥ α und Binom(b*+1)(C,p) < α Ein Beispiel für α = 0,99 und C = 400 Sitzplätze p 0,95 0,90 0,85 0,80 b* 411 429 451 475

15 Fallbeispiel 6: Überbuchungssteuerung
Schätzung der ÜberlebensWS: Überlebensrate mittels Zeitreihenanalyse Simulierte Daten Szenario: Täglicher Flieger von Wien nach Frankfurt am Main Abflug: 06:40 Kapazität: 400 Sitzplätze in Economy Wir betrachten nur eine Klasse Wir unterscheiden auch nicht zwischen den gebuchten Tarifen Keine Informationen über Stornobedingungen … … oder Kunden Daten für ein Jahr vorhanden Bruttobuchungen, also Anzahl aller je eingelangten und akzeptierten Buchungen pro Flug. Show Ups, also Anzahl aller transportierten Personen pro Flug. Siehe Folien zu Fallbeispiel 6