PAUL-EHRLICH-SCHULE Lernfeld 3 Chemikanten

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1 PAUL-EHRLICH-SCHULE Lernfeld 3 Chemikanten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) PAUL-EHRLICH-SCHULE Lernfeld 3 Chemikanten Stoffgrößen und Stoffzustände in der Produktionsanlage erfassen Teil 1: Größen, Einheiten, Formeln, Gleichungen 1. Ausbildungsjahr (40 Stunden) © H. Zapf

2 Übersicht zu Teil 1 Größen, Einheiten, Formeln, Gleichungen
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Übersicht zu Teil 1 Größen, Einheiten, Formeln, Gleichungen Das griechische Alphabet Physikalische Größen und Einheiten Basisgrößen und SI-Basiseinheiten abgeleitete Größen und Einheiten Definitionen der Basiseinheiten Vorsatznamen und Vorsatzzeichen Größen- und Einheitengleichungen Übungsaufgaben © H. Zapf © H. Zapf

3 Das griechische Alphabet
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Das griechische Alphabet a A Alpha b B Beta g C Gamma d D Delta e E Epsilon z Z Zeta h H Eta q, ϑ Q Theta i I Jota k K Kappa l L Lambda m M My n N Ny x X Xi o O Omikron p P Pi r R Rho s S Sigma t T Tau u U Ypsilon f F Phi c C Chi y Y Psi w W Omega © H. Zapf © H. Zapf

4 LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln)
Physikalische Größen Die messbaren Eigenschaften von Objekten, Zuständen und Vorgängen werden als physikalische Größen bezeichnet. Beispiele: Volumen, Masse, Stromstärke, … Physikalische Größen werden durch Formel-zeichen (kursiv) dargestellt: V, m, I, … Der Wert einer physikalischen Größe wird als Produkt aus Zahlenwert und Einheit darge-stellt: U = 2,4 V = 2,4 · 1V = {U }·[U ] © H. Zapf © H. Zapf

5 Basisgrößen und SI−Basiseinheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Basisgrößen und SI−Basiseinheiten Basisgrößen SI-Basis-Einheiten Name Zeichen Länge l, b, h, r, d, s,… Meter m Masse Kilogramm kg Zeit t Sekunde s El. Stromstärke I Ampere A Temperatur T Kelvin K Stoffmenge n Mol mol Lichtstärke Iv Candela cd © H. Zapf © H. Zapf

6 Definitionen der Basiseinheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Definitionen der Basiseinheiten Meter Kilogramm Sekunde Ampere Kelvin Mol Candela © H. Zapf © H. Zapf

7 Definitionen der Basiseinheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Definitionen der Basiseinheiten Meter 1 Meter ist die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/ Sekunden durchläuft. © H. Zapf © H. Zapf

8 Definitionen der Basiseinheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Definitionen der Basiseinheiten Kilogramm 1 Kilogramm ist die Masse des internationalen Kilogrammprototyps, ein Platin (90%)-Iridium (10%)-Zylinder, auf-bewahrt in Sèvres bei Paris). 1 kg 39mm 39mm © H. Zapf © H. Zapf

9 Definitionen der Basiseinheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Definitionen der Basiseinheiten Sekunde 1 Sekunde ist das fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung. © H. Zapf © H. Zapf

10 Definitionen der Basiseinheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Definitionen der Basiseinheiten Ampere 1 Ampere ist die Stärke eines zeitlich unver-änderlichen elektrischen Stromes, der, durch zwei im Vakuum parallele, im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete, geradlinige, unendlich lange Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigen Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je Meter die Kraft von 2·10-7 Newton hervorrufen würde. © H. Zapf © H. Zapf

11 Definitionen der Basiseinheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Definitionen der Basiseinheiten Kelvin 1 Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodyna-mischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers. Der Tripelpunkt ist der Punkt, bei dem die drei Aggregatzustände (fest, flüssig, gas-förmig) im thermodynamischen Gleichge-wicht sind. Der Tripelpunkt von Wasser liegt bei 0,01 °C. © H. Zapf © H. Zapf

12 Definitionen der Basiseinheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Definitionen der Basiseinheiten Mol 1 Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen (Atome, Mole-küle, Ionen, Elektronen,…) besteht, wie Atome in 12 Gramm des Kohlenstoffnuklids 12C enthalten sind. 1 Mol besteht aus ≈ 6,022·1023 Teilchen, die Teilchenzahl pro Mol (NA = 6,022·1023 mol-1) wird als Avogadro-Konstante bezeichnet. © H. Zapf © H. Zapf

13 Definitionen der Basiseinheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Definitionen der Basiseinheiten Candela 1 Candela ist die Lichtstärke einer Strahlungs-quelle mit einer monochromatischen Strahlung der Frequenz 540·1012 Hz und einer Strahlstärke von 1/683 W durch Steradiant © H. Zapf © H. Zapf

14 LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln)
Abgeleitete Größen Abgeleitete Größen sind durch Größen-gleichungen mit den Basisgrößen und bereits abgeleiteten Größen verbunden. Beispiele: Das Volumen eines Zylinders ergibt sich aus Radius r und Höhe h mit V = r²··h Die Dichte eines Körpers ist der Quotient aus Masse m und Volumen V :  = m/V © H. Zapf © H. Zapf

15 Abgeleitete Einheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Abgeleitete Einheiten Abgeleitete Einheiten einer physikalischen Größe erhält man durch Einsetzen der Einheiten der Bestimmungsgrößen in die zugehörige Größengleichung. Um eindeutig zu kennzeichnen, dass nur die Einheiten der betreffenden Größen betrachtet werden, verwendet man eckige Klammern. Mit dem Ausdruck [t ] = 1 s meint man also: „Die Einheit von t (Zeit) ist eine Sekunde“. © H. Zapf © H. Zapf

16 Abgeleitete Einheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Abgeleitete Einheiten Beispiele für abgeleitete Einheiten: Aus der Größengleichung für das Zylindervolumen V = r ²··h erhält man die Einheitengleichung [V ] = [r]²··[h] = 1 m³ Aus der Größengleichung für die Dichte eines Körpers  = m/V erhält man die Einheiten-gleichung [] = [m]/[V ] = 1 kg/m³ Aus F = m ·a erhält man [F ]= [m ]·[a ] = 1 kg·m·s-2 = 1 N (abgekürzt für Newton1) ____________________ 1Isaac Newton, englischer Physiker (1643 – 1727) © H. Zapf © H. Zapf

17 Vorsätze für dezimale Teile von Einheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Vorsätze für dezimale Teile von Einheiten Zehnerpotenz Name Zeichen 10-18 = 0, Atto a 10-15 = 0, Femto f 10-12 = 0, Pico p 10-9 = 0, Nano n 10-6 = 0, Mikro 10-3 = 0,001 Milli m 10-2 = 0,01 Zenti c 10-1 = 0,1 Dezi d © H. Zapf © H. Zapf

18 Vorsätze für dezimale Vielfache von Einheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Vorsätze für dezimale Vielfache von Einheiten Zehnerpotenz Name Zeichen 1018 = Exa E 1015 = Peta P 1012 = Tera T 109 = Giga G 106 = Mega M 103 = 1000 Kilo k 102 = 100 Hekto h 101 = 10 Deka da © H. Zapf © H. Zapf

19 LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln)
Größengleichungen In einer Größengleichung wird eine Beziehung zwischen (physikalischen) Größen dargestellt. Eine Größengleichung gilt unabhängig von der Wahl der Einheiten. Beispiele: © H. Zapf © H. Zapf

20 Einheitengleichungen
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Einheitengleichungen Eine Einheitengleichung gibt die zahlen-mäßige Beziehung zwischen unter-schiedlichen Einheiten an. Beispiele: 1 h = 3600 s 1 mbar = 1 hPa 1 N = 1 m·kg·s-2 1 m = 100 cm 1 kWh = 3,6 MJ 1 m/s = 3,6 km/h © H. Zapf © H. Zapf

21 Schreibweise für Einheiten
LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) Schreibweise für Einheiten Die Einheit einer physikalischen Größe drückt man durch eckige Klammern, ihren Zahlenwert durch geschweifte Klammern aus. Beispiele: [m] = 1 kg [F ]= 1 N [R] = 1  = 1 V/A V = 12,4 cm³ {V } = 12,4 [V ] = 1 cm³ © H. Zapf © H. Zapf

22 LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln)
Übungsaufgaben Der Druck p ist definiert als Quotient aus Kraft F und Fläche A. Leiten Sie daraus die Einheit des Drucks ab. Welches Volumen in cm³ bzw. dm³ hat ein Verpackungskarton mit den Abmessungen l = 750 mm, b = 0,42 m und h = 25 cm? Wie wird der Wert einer physikalischen Größe angegeben? © H. Zapf © H. Zapf

23 LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln)
Übungsaufgaben Rechnen Sie in die jeweils geforderten Einheiten um: m = 48,2 g in kg und mg A = 745 cm² in m² und mm² n = 0,012 kmol in mol d = 35,3·103 µm in mm und m U = mV in V und kV P = 2,45·10-4 MW in kW und W © H. Zapf © H. Zapf

24 LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln)
Übungsaufgaben Stellen Sie die folgenden Größen-gleichungen um: © H. Zapf © H. Zapf