Teilchen-Eigenschaften von Wellen 31 S Strahlungsgesetze. S. 2 3

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1 Teilchen-Eigenschaften von Wellen 31 S. 3. 1 Strahlungsgesetze. S. 2 3
Teilchen-Eigenschaften von Wellen 31 S. 3.1 Strahlungsgesetze S Photo-Effekt S Thomson und Compton Streuung S Bremsstrahlung S Paar-Erzeugung und -Vernichtung S. 27 Dubbers, Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

2 ELEKTROMAGNETISCHE STRAHLUNG
3.1 Strahlungsgesetze ELEKTROMAGNETISCHE STRAHLUNG Typ Wellenl. λ Frequenz ν Energie E LW 3 km 100 kHz MW 300 m 1 MHz KW 30 m 10 MHz UKW 3 m 100 MHz GPS 30 cm 1 GHz Mikrowelle 3 cm 10 GHz IR > 1μm < 100 THz < 1 eV sichtbar ~ 500 nm ~ 2 eV UV < 400 nm > 3 eV Röntgen < 1nm > 1 keV γ > 100 keV k k = 2π/λ λ S ~ E × B Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

3 Energie- und Impuls-Dichte
A 1 Lichtsec. F(t) υ(t) e− Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

4 Photon-Energie und -Impuls
eV 10 6 . m/s 3 m 200 16 8 9 - × = h Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

5 Vergleich klassische vs. Quanten-Physik
Photonen-Signale am Oszilloskop S ~ E × B Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

6 Stehende Wellen im Hohlraum
• • • • • • • • • k L ky kx π/a k Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

7 Modendichte im Hohlraum-Resonator
υk Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

8 Modendichte der Resonanz-Frequenzen
Die Sonne ist ein idealer schwarzer Körper. Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

9 Plancks Strahlungs-Gesetz
Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

10 Hintergrund-Strahlung des Universums
Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

11 Deutung des Strahlungs-Gesetzes
Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

12 Stefan-Boltzmann Gesetz
dΩ ← dA S Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

13 3.2 Photo-Effekt Photo-Effekt = Erzeugung freier Elektronen durch Absorption elektromagnetischer Strahlung (Licht, Röntgen, γ's) a) Licht-elektrischer Effekt: Metallplatte mit sichtbarem oder UV-Licht bestrahlt: Klassische Erwartung: das absorbierte Licht gibt seine Energie an die Elektronen im Metall ab, bis diese im Mittel soviel kinetische Energie gesammelt haben, dass sie die Austrittsarbeit WA des Metalls überwinden können und abdampfen. Dies kann bei normaler Licht-Leistung (~Watt) sehr lange dauern. Die Energie der austretenden "Photo-Elektronen" steigt mit der Lichtleistung S ~ E02. Messung (Lenard, ~ 1900): Austrittsarbeit: e− im Vakuum Spiegelladung +e im Metall Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

14 Ergebnis und Deutung der Messung
Messung der maximalen kinetischen Energie der austretenden Elektronen mittels Gegenspannung U: Ergebnis: ● Strom I = 0 wenn Ekmax = hν −WA, dh. die kinet. Energie der Elektronen hängt nur von der Frequenz ν des absorbierten Lichtes ab. ● Mit der Strahlungs-Leistung des Lichtes wächst allein die Zahl N der herausgelösten Elektronen. ● Die Emission geschieht instantan. Deutung: ● Das Licht ist quantisiert zu Photonen der Energie E = hν, die sie nur als ganzes auf die einzelnen Elektronen übertragen. ● Die Energie des el.-magn. Feldes ~ E02 ist gegeben durch die mittlere Zahl N der Photonen: W = <N> hν. b) Photo-Effekt mit Röntgen-Strahlen: Jedesmal, wenn Energie des Röntgen-Quants ausreicht, ein Elektron aus einer noch tieferen Schale des Atoms heraus zu schlagen (Physik IV), nimmt der Absorptions-Koeffizient sprunghaft zu: Steigung h Frequenz ν max. kin. Energie = −eU WA Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

15 Anwendungen Photo-Effekt
Bauelement: A solar cell, made from a monocrystalline silicon wafer CCD used for ultraviolet imaging Photomultiplier, Channeltron Anwendung: Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

16 3.3 Thomson und Compton Streuung
a(t) E(t) k φ Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

17 Thomson Streuung a(t) E(t) k φ k θ Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

18 Natural constants All problems from Physics III to VI can be solved 'by heart' by memorizing six simple numbers (correct to a few percent): c = 3·108 m/s α = 1/137 ≡ e2/(4πε0ħc) m = 511 keV/c2 ≈ ½ MeV/c2 mN = 1836 m ≈ 1 GeV/c2 k = 25 meV/300K + for transition to SI-system: e = 1.6·10−19 C → 1eV = 1.6·10−19 J ε0 = 107/4πc2 C/Vm μ0 = 1/ε0c2 = 4π·10−7 T/(A/m) (T = Tesla) NA = 6·1023 molecules/mole and: ħc = hc/2π ≈ 200 eV·nm (← AP) = 200 MeV·fm (← NP) = 0.2 GeV·fm (← PP) Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

19 Compton-Effekt einfallender Röntgen-Strahl gestreuter Röntgen-Strahl Bragg- ← Röntgen-Röhre↑ Messung der Wellenlänge des gestreuten Photons mittels Bragg-Streuung (Kap. 4.3) Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

20 Berechnung des Compton-Effekts
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21 Ergebnisse und Deutung des Compton-Effekts
Polar diagram of angular distribution of Compton scattered γ's. Curves labeled according to energy ħω0/mc2 of incident photon. Calculated energies of Compton-scattered electrons and γ-rays. electrons ↓ gammas ↑ scattering angle Measured and calculated frequency shifts of scattered γ-rays, from Compton's original data. Deutung: Mit Photonen kann man Billard spielen wie mit anderen Teilchen, wenn man ihnen die kinetische Energie ħω und den Impuls ħk zuordnet. Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

22 3.4 Bremsstrahlung Bremsstrahlung: a photon is radiated when an electron/positron is deflected in the electric field of a nucleus: Radial-Beschleunigung a(t) typisches γ-Bremsstrahlungs-Spektrum am beam-stop eines Hochenergie-Beschleunigers. ↑Eγmax= Ee Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

23 Synchrotron Strahlung
Dasselbe 3-dim: Ee << mc2 Ee >> mc2 Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

24 Synchrotron Quellen ESRF Grenoble 14.10.2018
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25 Wiggler-Magnete Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

26 Synchrotron Strahlplätze
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27 3.5 Paar-Erzeugung und -Vernichtung
Paar-Erzeugung: ein Photon wird in ein e+-e−-Paar umgewandelt. Der Prozess kann nur in Gegenwart eines Kerns stattfinden, der den Rückstoss aufnimmt (Hausaufgabe). Die Schwellenergie ist Eγmin ≈ 2mc2 =1022 keV (Kern-Rückstoss vernachlässigbar). Paar-Vernichtung: ein Teilchen und sein Anti-Teilchen vernichten sich gegenseitig, Beispiel: e+ + e− → γ + γ Blasenkammer-Aufnahme von γ → e+e− im B-Feld Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

28 Schauerbildung The electromagnetic shower originates when an high-energy photon (or e− or e+) is incident on an absorber. If the energy is sufficiently high, it starts a multiplicative cascade of secondary electrons and photons via bremsstrahlung and pair production. As the shower develops it broadens laterally. Schematisch: Simuliert: Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

29 Höhen-Strahlung KASKADE detector array 14.10.2018
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30 Anwendung: PET = Positronen Emissions Tomographie
Image of a typical positron emission tomography (PET) facility Schema of a PET acquisition process Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen

31 Zusammenfassung: WW γ mit Materie
γ-Absorptions-Koeffizient τ γ-Absorption in Schichtdicke x: Nγ = Nγ0 e−τx Röntgen γ's Physik III WS Teilcheneigenschaften von Wellen