Grundkurs Logik Vorlesung.

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1 Grundkurs Logik Vorlesung

2 Geschichte der Prädikatenlogik
Prädikatenlogik geht auf Aristoteles ( v. Chr.) zurück: Syllogistik in Ersten Analytiken

3 Geschichte der Prädikatenlogik
„Ich habe zunächst anzugeben, worüber die gegenwärtige Untersuchung handelt und zu was sie gehört; sie handelt nämlich von dem Beweise und gehört zur beweisbaren Wissenschaft. Dann habe ich zu bestimmen, was ein Satz, was ein Begriff und was ein Schluss ist und welcher Schluss vollkommen und welcher unvollkommen ist und demnächst anzugeben, was das »in einem ganzen Anderen enthalten sein« oder »nicht enthalten sein« bedeutet und was man unter »von Allen ausgesagt werden« und »von Keinem ausgesagt werden« versteht.“

4 Geschichte der Prädikatenlogik
4. Kapitel: „[…] Wenn sich nun drei Begriffe so zu einander verhalten, dass der unterste Begriff in dem ganzen mittleren Begriff und der mittlere in dem ganzen oberen Begriff enthalten oder nicht enthalten ist, so muss sich für die beiden äußeren Begriffe ein Schluss ergeben. Mittel-Begriff nenne ich den, welcher sowohl selbst in einem anderen, als in welchem wieder ein anderer enthalten ist und welcher auch bei dem Ansätze der mittlere wird. Äußere Begriffe nenne ich aber sowohl den, welcher in einem anderen enthalten ist, wie den, in welchem ein anderer enthalten ist. Denn wenn A von allen B und B von allen C ausgesagt wird, so muss auch A von allen C ausgesagt werden.“

5 Geschichte der Prädikatenlogik
Unterschiede zwischen Prädikatenlogik und Syllogistik: In der Syllogistik gibt es keine Namen sind Begriffe nie „leer“ ( aus Allaussagen folgen Existenzaussagen)

6 Geschichte der Prädikatenlogik
Frege Prädikatenlogik und Mengenlehre Prädikatenlogik höherer Stufe: kein vollständiger Kalkül