Stabilität und Rückkopplung

Präsentation zum Thema: "Stabilität und Rückkopplung"—  Präsentation transkript:

1 Stabilität und Rückkopplung
M d Q Tavares , TE508

2 Applied Mathematics (SiSy)
SiSy Overview Signals step / impulse / rect / sinc continuous / discret periodic / aperiodic deterministic / random representation in time / frequency domains power and energy in freq domain Systems linearisation feedback and stability discretisation Transforms FR ; FT ; DFT/FFT : Laplace : Z-Transformation : DCT : Applications Biomedical / Operational Research/ Sensorics & Messtechnik Automation / Location & Telecommunication Systems Data Compression & Cryptography / Image Processing / Audio Synthesis & Analysis Statistical Signal Processing LTI DGl; BSB; ZVD; h(t); g(t); G(ω); G(s) u(t) U(ω) u[n] U(z) y(t) Y(ω) y[n] Y(z) LTD DzGl; BSB; ZVD; g[n]; G(ω); G(z) ω t f S-Plane Control (RT) Telecomm (NTM) SigProc (DSV, ASV) Z-Plane n Applied Mathematics (SiSy) x y Mathematics

3 Stabilität und Rückkopplung
Inhalt Stabilität und Rückkopplung Stabilität BIBO im Zeitbereich Pole-Position im Bildbereich Rückkoppelte Systeme Definition offener und geschlossener Kreis ÜF Stabilität geschlossener Kreis aufgrund von offenem Kreis (Bode- und Nyquist- Kriteria) Anwendung Regelkreis

4 Stabilität BIBO im Zeitbereich Begrenzter Eingang Begrenzter Ausgang

5 Stabilität BIBO im Zeitbereich

6 Stabilität Pole Position im Bildbereich

7 Stabilität Pole Position im Bildbereich

8 Rückkoppelte Systeme Definition offener und geschlossener Kreis

9 Rückkoppelte Systeme Definition offener und geschlossener Kreis

10 Rückkoppelte Systeme Stabilität geschlossener Kreis aufgrund offener Kreis

11 Rückkoppelte Systeme Stabilität geschlossener Kreis aufgrund
offener Kreis

12 Rückkoppelte Systeme Beurteilung der Stabilität eines rückgekoppelten Systems Nyquist Kriterium

13 Rückkoppelte Systeme Beurteilung der Stabilität eines rückgekoppelten Systems

14 Rückkoppelte Systeme Beurteilung der Stabilität eines rückgekoppelten Systems

15 Rückkoppelte Systeme - X Y Z GR GP Gs
Anwendung Regelkreis (Regellungsmodell) Störung Regler Plant Prozess Sollwert usoll Stellgrösse ustell - MessungSensor Messgrösse yM X Y Z GR GP Gs

16 Rückkoppelte Systeme X E Y
Beispiel Regler: Proportional und Integral Regler X E Y

17 Rückkoppelte Systeme Uebertragungsfkt Proportional Regler
Oeffener Kreis Geschl. Kreis Störung (Geschl. Kreis) Kontrollwert

18 Rückkoppelte Systeme Uebertragungsfkt Integral Regler Oeffener Kreis
Geschl. Kreis Störung (Geschl. Kreis) Kontrollwert

19 Rückkoppelte Systeme - X Y Z GR GL K2
Lichtregelungsmodell: Proportional-Regler Signal Generator Gitter Regler Lampe Licht-sensor Sollwert ysoll Stellgrösse u - Messgrösse yM X Y Z GR GL K2

20 Rückkoppelte Systeme X Y Z KR KL K2 Z X Y K1 K2
Lichtregelungsmodell: Proportional-Regler X Y Z KR KL K2 Z X Y K1 K2

21 Rückkoppelte Systeme X Y Z K1 K2
Lichtregelungsmodell: Proportional-Regler X Y Z K1 K2 Uebertragungsfkt Geschl. Kreis Störung (Geschl. Kreis)

22 Rückkoppelte Systeme Z X Y KR KL 1/(sτ) K2 Z X Y K1.(s+a)/s K2
Lichtregelungsmodell: Proportional-Integral-Regler X Y Z KR KL K2 1/(sτ) X Y Z K1.(s+a)/s K2

23 Rückkoppelte Systeme Z X Y K1.(s+a)/s K2
Lichtregelungsmodell: Proportional-Integral-Regler X Y Z K1.(s+a)/s K2 Uebertragungsfkt Geschl. Kreis Störung (Geschl. Kreis)