Institut für Softwarewissenschaft – Universität WienP.Brezany 1 Beispiele 12.06.2003 Beispiel 1 Konstruieren Sie für folgende Sprachen über = { a, b, c.

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1 Institut für Softwarewissenschaft – Universität WienP.Brezany 1 Beispiele 12.06.2003 Beispiel 1 Konstruieren Sie für folgende Sprachen über = { a, b, c } einen nichtdeterministischen Kellerautomaten. (a) L = { a n b 2n : n 0 } (b) L = { a n b m : n m 3n } Beispiel 2 Konstruieren Sie eine Turingmaschine die folgende Sprache akzeptiert. (a) L = { a n b n : n 1 } (b) L = { a n b n c n : n 1 } Beispiel 3 Konstruieren Sie eine Turingmaschine die folgende Sprache über dem Alphabet = { a, b } akzeptiert. L = { w : |w| gerade }

2 Institut für Softwarewissenschaft – Universität WienP.Brezany 2 Beispiel 4 Konstruieren Sie eine Turingmaschine, welche die Mitte einer Zeichen- kette mit gerader Zeichenanzahl findet. Das heißt, wenn w = a 1 a 2 …a n a n+1 …a 2n, mit a i, dann soll die Turing- maschine w = a 1 a 2 …a n ca n+1 …a 2n, wobei c - ist, ausgeben. Beispiel 5 Gegeben ist ein nichtdeterministischer Kellerautomat mit Q = { q 0, q 1, q 2, q 3 }, = { a, b}, = { 0, 1}, z = 0, F = { q 3 } und ( q 0, a, 0 ) = {( q 1, 10), ( q 3, )}, ( q 0,, 0 ) = {( q 3, )}, ( q 1, a, 1 ) = {( q 1, 11 )}, ( q 1, b, 1 ) = {( q 2, )}, ( q 2, b, 1 ) = {( q 2, )}, ( q 2,, 0 ) = {( q 3, )}. Finden Sie eine vom Automaten akzeptierte Sprache L. (Mengenschreibweise ) ^

3 Institut für Softwarewissenschaft – Universität WienP.Brezany 3 Beispiel 6 Konstruieren Sie einen nichtdeterministischen Kellerautomaten der folgende Sprache L akzeptiert. L = { w { a, b } * : n a (w) = n b (w) } Beispiel 7 Konstruieren Sie einen deterministischen Kellerautomaten der folgende deterministische kontextfreie Sprache L akzeptiert. L = { a n b n : n 0 }