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teKRY409 Referat Bernet: Schlüsselmanagement
Referat Streiff: Protokolle: Challenge-and-Response Thema: Der diskrete Logarithmus
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Die diskrete Exponentialfunktion
Es sei p eine Primzahl und g eine natürliche Zahl mit g ≤ p-1. Dann ist die folgende Funktion die diskrete Exponentialfunktion zur Basis g f: N -> N f: k -> y = f(k) = gk mod p
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Diskrete Exponentialfunktion
Modul p = 101 Basis g = 3
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Diskrete Logarithmusfunktion
Die diskrete Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der diskreten Exponentialfunktion: dlg : N -> N dlg : y -> k = dlg(y) = dlg(gk)
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Problem! Wie findet man zu einem gegebenen Wert gk die Zahl k?
z.B.: Welche Lösung hat die Gleichung 7 = 3k mod 101 Die Lösung ist k = 61
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Berechnung des diskreten Logarithmus
Durchprobieren aller Werte: ineffizient Baby-Step-Giant-Step-Algorithmus: empfehlenswert Es gibt noch zahlreiche weitere Algorithmen zur Berechnung des diskreten Logarithmus.
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