KINSHIP BEHAVIOR Seminar aus angewandter Spieltheorie Christian Artner.

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1 KINSHIP BEHAVIOR Seminar aus angewandter Spieltheorie Christian Artner

2 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Inhalt Begriffserklärung Begriffserklärung Beispiele Beispiele Modell Modell Zusammenfassung Zusammenfassung

3 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Begriffe Altruismus Altruismus Egoismus Egoismus Kinship Behavior Kinship Behavior

4 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Altruismus (altruism) unselfish concern for the welfare of others unselfish concern for the welfare of others Das uneigennützige Interesse an der Wohlfahrt anderer Das uneigennützige Interesse an der Wohlfahrt anderer Aktionen, die einem selbst Kosten verursachen, aber den Nutzen anderer erhöht Aktionen, die einem selbst Kosten verursachen, aber den Nutzen anderer erhöht

5 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Egoismus (egoism) Ichsucht - Man denkt nur an sich selbst Ichsucht - Man denkt nur an sich selbst Nutzung der von den Altruisten zur Verfügung gestellten Güter, ohne Kosten aufwenden zu müssen Nutzung der von den Altruisten zur Verfügung gestellten Güter, ohne Kosten aufwenden zu müssen

6 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner KINSHIP BEHAVIOR Verwandtschaftliches (altruistisches) Verhalten Verwandtschaftliches (altruistisches) Verhalten Individuen nicht (bluts)verwandt Individuen nicht (bluts)verwandt

7 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel – Fachschaft (1) Bietet Informationen von Studierenden für Studierende Altruisten – stellen Informationen, Prüfungsordner, Fragenkataloge zur Verfügung Altruisten – stellen Informationen, Prüfungsordner, Fragenkataloge zur Verfügung Egoisten – stellen nichts zur Verfügung, Nutzen aber die vorhandenen Informationen Egoisten – stellen nichts zur Verfügung, Nutzen aber die vorhandenen Informationen

8 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel - Fachschaft (2) Motivation der Altruisten: Ich stelle Information zur Verfügung und kann die Informationen der Anderen nutzen Nutzen = Nutzen(Infos anderer) - Arbeit

9 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel – Fachschaft (3) Motivation der Egoisten: Ich nutze die zur Verfügung stehende Information, trage aber nichts dazu bei. Nutzen = Nutzen(Infos anderer)

10 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel – Schmetterlinge (1) 2 Spezies von Schmetterlingen 2 Spezies von Schmetterlingen süß süß bitter bitter äußerlich nicht unterscheidbar äußerlich nicht unterscheidbar süße Schmetterlinge ausgezeichnete Nahrung für Vögel süße Schmetterlinge ausgezeichnete Nahrung für Vögel

11 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Beispiel – Schmetterlinge (2) Frisst ein Vogel genug bittere Schmetterlinge, lernt er, alle Schmetterlinge zu meiden Hohe Kosten für bittere Schmetterlinge wenn gefressen erzeugter Vorteil nicht mehr nutzbar wenn gefressen erzeugter Vorteil nicht mehr nutzbar niedrigere Reproduktionsrate niedrigere Reproduktionsrate

12 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Grundsatzfrage Warum handeln Individuen altruistisch? Verwandtschaft Verwandtschaft Präferenzen falsch definiert (Wohltätigkeitsspende) Präferenzen falsch definiert (Wohltätigkeitsspende) Tue Gutes und erzähle davon Andere Erklärungen Andere Erklärungen

13 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Spieltheorietische Interpretation Vergleichbar mit Prisoner´s Dilemma Vergleichbar mit Prisoner´s Dilemma realistische Modelle, in denen altruistisches Handeln auf Dauer überlebt, schwer zu realisieren realistische Modelle, in denen altruistisches Handeln auf Dauer überlebt, schwer zu realisieren

14 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Modelle 2 ähnliche Modelle, aber mit unterschiedlichem Interaktions- und Lernverhalten 1.The emergence of kinship behavior in structured populations of unrelated individuals 2.Altruists, Egoists and Hooligans in a local interaction model

15 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Interaktion und Lernen - Modell 1 (1) Wie interagieren die Individuen Wie interagieren die Individuen Wann darf ein Individuum seine Strategie ändern Wann darf ein Individuum seine Strategie ändern Wie ändern ein Individuum seine Strategie (lernen) Wie ändern ein Individuum seine Strategie (lernen)

16 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Interaktion und Lernen Modell 1 (2) Individuen entlang einer Linie angesiedelt Individuen entlang einer Linie angesiedelt jedes Individuum wird von seinen 2k Nachbarn (links u. rechts) beeinflusst jedes Individuum wird von seinen 2k Nachbarn (links u. rechts) beeinflusst jedes Individuum lernt von seinen 2n Nachbarn jedes Individuum lernt von seinen 2n Nachbarn Interaktion ist endliches, symmetrisches Spiel Interaktion ist endliches, symmetrisches Spiel

17 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Modell 1 (3)

18 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Lernen – Modell 1 (4) Gelegentlich darf ein Individuum seine Strategie ändern mindestens einer der unmittelbaren Nachbarn muss die andere Strategie spielen mindestens einer der unmittelbaren Nachbarn muss die andere Strategie spielen Wahrscheinlichkeit, dass Individuum eine Strategie annimmt, hängt vom Erfolg (relativer Output) derselbigen ab Wahrscheinlichkeit, dass Individuum eine Strategie annimmt, hängt vom Erfolg (relativer Output) derselbigen ab

19 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Modell 1 (5) konservative Lerneinstellung konservative Lerneinstellung nur Individuen an der Grenze eines Clusters können Strategie ändern nur Individuen an der Grenze eines Clusters können Strategie ändern Es können nicht beide Individuen an der Grenze ihre Strategie ändern Es können nicht beide Individuen an der Grenze ihre Strategie ändern Grenzen können nur wandern Grenzen können nur wandern es können keine neuen Cluster entstehen. es können keine neuen Cluster entstehen.

20 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Modell 1 (6) Nachweis von verwandtschaftlichem Verhalten bzw. Altruismus durch die Existenz von unschlagbaren Strategien unschlagbare Strategien sind evolutionär stabile Strategien (ESS)

21 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Unschlagbare Strategien – Modell 1 (7) Strategie X (unschlagbar) Strategie X (unschlagbar) alle Individuen spielen X alle Individuen spielen X Invasion einer endlichen Anzahl Y-Spieler Invasion einer endlichen Anzahl Y-Spieler Wahrscheinlichkeit, dass Strategie Y verschwindet = 1

22 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Unschlagbare Strategien – Modell 1 (8) Strategie X (unschlagbar) alle Individuen spielen Y Invasion einer endlichen Anzahl X-Spieler Wahrscheinlichkeit, dass Strategie X von der gesamten Population übernommen wird ist grösser als 0

23 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Frontier State – Modell 1 (9) ein kleiner Mutanten-Cluster kann schrumpfen oder wachsen ein kleiner Mutanten-Cluster kann schrumpfen oder wachsen Mutanten-Cluster haben eine positive Wahrscheinlichkeit zu verschwinden Mutanten-Cluster haben eine positive Wahrscheinlichkeit zu verschwinden wächst ein Mutanten-Cluster über die Größe k+n Verhalten wie in Frontier-State wächst ein Mutanten-Cluster über die Größe k+n Verhalten wie in Frontier-State

24 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Frontier State – Modell 1 (10)

25 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Frontier State – Modell 1 (11) nur eine Grenze nur eine Grenze links nur Strategie X links nur Strategie X rechts nur Strategie Y rechts nur Strategie Y Strategie X Strategie Y Strategie X Strategie Y

26 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Notation – Modell 1 (12) Grenze wandert nach links Grenze wandert nach rechts Grenze bewegt sich nach links und rechts

27 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Notation – Modell 1 (13) Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum seine Strategie von X auf Y ändert: (.)... Payoff

28 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Kinship und Altruismus – Modell 1 (14) Anhand mathematischer Ableitungen wird nun bewiesen, wann eine Strategie eine unschlagbare in diesem Modell ist. Unter bestimmten Umständen stellt Kooperation (im Prisoner´s Dilemma) die unschlagbare Strategie dar.

29 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Schlussfolgerungen – Modell 1 (15) Ergebnisse hängen sehr an der Annahme der konservativen Lerneigenschaft Ergebnisse hängen sehr an der Annahme der konservativen Lerneigenschaft Konservatismus führt zu altruistischem Verhalten Konservatismus führt zu altruistischem Verhalten Lernradius sehr groß Lernradius sehr groß Interaktionsradius klein Interaktionsradius klein

30 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Schlussfolgerungen – Modell1 (16) Wird das konservative Lernverhalten stufenweise gelockert, halten die Ergebnisse zuerst Wird das konservative Lernverhalten stufenweise gelockert, halten die Ergebnisse zuerst Wird das Lernverhalten allerdings zu liberal, halten die Ergebnisse nicht mehr Wird das Lernverhalten allerdings zu liberal, halten die Ergebnisse nicht mehr Zu hohe Mobilität von Strategien verhindert Altruismus Zu hohe Mobilität von Strategien verhindert Altruismus

31 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Kritik – Modell 1 (17) Mathematische Beweise für Existenz unschlagbarer Strategien richtig Mathematische Beweise für Existenz unschlagbarer Strategien richtig Beweis für Altruismus nicht besonders überzeugend Beweis für Altruismus nicht besonders überzeugend Beweis in [2] besser Beweis in [2] besser

32 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Ergebnisse - Modell 2 Ergebnisse in Modell 2 entsprechen den Erwartungen des Fachschaftsbeispiels Ergebnisse in Modell 2 entsprechen den Erwartungen des Fachschaftsbeispiels Altruisten können nur in größeren Gruppen auf Dauer überleben. Altruisten können nur in größeren Gruppen auf Dauer überleben. Eine Gruppe von Altruisten wird immer von Egoisten bedroht, die sich das öffentliche Gut als free lunch aneignen wollen Eine Gruppe von Altruisten wird immer von Egoisten bedroht, die sich das öffentliche Gut als free lunch aneignen wollen Altruismus eher, wenn Kosten niedriger Altruismus eher, wenn Kosten niedriger

33 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Abschluss Individuen handeln immer rational Individuen handeln immer rational Prinzip der Nutzenmaximierung Prinzip der Nutzenmaximierung Parameter wie sozialer Druck, Freundschaft oder Spontanität gehen in mathematische Modelle nicht ein Parameter wie sozialer Druck, Freundschaft oder Spontanität gehen in mathematische Modelle nicht ein

34 KINSHIP BEHAVIOR Christian Artner Abschluss Danke für die Aufmerksamkeit ENDE