SPP 1156 : Adaptronik für Werkzeugmaschinen Adaptronisch hybridgelagerte Motorspindel zur prozesssicheren und ratterfreien HPC-Fräsbearbeitung (AdHyMo) SPP 1156 : Adaptronik für Werkzeugmaschinen Abschlusskolloquium 24.06.2009 Dipl.-Ing. Andreas Schiffler Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen Prof. E. Abele Dipl.-Ing. Britta Späh Mechatronik im Maschinenbau Prof. S. Rinderknecht

Projektüberblick Laufzeit: 01.07.2005 – 30.6.2009 (Start zur zweiten Phase SPP1156) Bearbeiter: Simon Kern (bis Juni 2008, MiM) Britta Späh (ab Juni 2008, MiM) Michael Roth (bis Mai 2006, PTW) Andreas Schiffler (ab Mai 2006, PTW) Ziel: Entwicklung einer Motorspindel, die durch zusätzliche Aktoren und Sensoren eine Steigerung der Prozesssicherheit ermöglicht und den Bereich der stabilen Bearbeitung vergrößert; „ratterfrei“. Fokus: Hochgeschwindigkeitsbearbeitung von Aluminium Drehzahlen größer 20.000 min-1 Leistung größer 30 kW.

Projektüberblick Ratterfrei, Prozesssicherheit Reduzierung der Resonanzüberhöhungen im Nachgiebigkeitsfrequenzgang durch aktive Dämpfung Überwachung und Erkennung von instabilen Prozessen und/oder Überlastungen 3

AP Aufbau und Inbetriebnahme Demonstrator Gliederung AP Aufbau und Inbetriebnahme Demonstrator AP Online Identifikation unter Betriebsbedingungen AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung AP Entwicklung und Konstruktion des Prototyps AP Weiterentwicklung der Regelung AP Parametrische Identifikation und drehwinkel-synchrone Abtastung AP Berechnung der Magnetlagerkraft AP Diagnosefunktionen, Werkzeugverschleiß, Lagerbelastung Phase 2 SPP1156 Phase 3 SPP1156

AP Aufbau und Inbetriebnahme Demonstrator | erster Aufbau an der Maschine

AP Online Identifikation unter Betriebsbedingungen Ziele Online-Schätzung der Eigenwerte des Systems im Betrieb (im geschlossenen Kreis) Modell inkl. Dynamik von Spindel, Werkzeug und Prozess für Reglerentwurf Anregung durch Magnetlager Messung der Verlagerung 3 2 1 Nachgiebigkeit am Werkzeug im Betrieb wenn Moden beobachtbar und steuerbar aus A(jw) A(jw) identisch Nachgiebigkeit identifiziert mit AMB Dämpfung + Frequenz der Moden des geschlossenen Kreises

AP Online Identifikation unter Betriebsbedingungen Frequenz [Hz] |Nachgiebigkeit| dB [µm/kN] Zustelltiefe [mm] 600 Identifikation 1. mode 550 Frequenz [Hz] 2. mode 500 450 1 2 3 4 5 6 10 8 Rattern 6 Dämpfung [%] 4 2 instabil Drehzahl 20,000 1/min Zustelltiefe 0 bis 3 mm (kontinuierlich) Zahnvorschub: 0.075mm 1 2 3 4 5 6 3 Vorschub ap 2 Zustelltiefe [mm] 1 1 2 3 4 5 6 Zeit [sec]

AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung In der ersten Phase wurden am Demonstrator mit großem händigen Einsatz SISO-Regler an Hand der zuvor ermittelten Frequenzgänge entworfen. So wurden sehr schnell erste Ergebnisse erzielt. Die aber noch nicht zufriedenstellend waren. Position x MIMO-Regler X-Achse Y-Achse SISO-Regler X-Achse ux Verstärker ix SISO-Regler Y-Achse uy Verstärker iy Position y

AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung Manueller Reglerentwurf zeitaufwändig iteratives Vorgehen Erfahrung nötig gute Ergebnisse: Steigerung der Schnitttiefe von 3 auf 6mm angewendet auf Spindel mit internem Aktor. Es wurde nur eine Richtung geregelt 9

Die Abhängigkeit des Eigenverhaltens von der Drehzahl ist begründet in AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung Randbedingung: Abhängigkeit der Regelstrecke von den Betriebsbedingungen Die Abhängigkeit des Eigenverhaltens von der Drehzahl ist begründet in der Änderung der Lagerkinematik durch Fliehkräfte und Temperatur dem Kreiseleffekt des Rotors der für eine zusätzliche Kopplung der radialen Freiheitsgrade sorgt Ein robuster Reglerentwurf (µ-Synthese) liefert in engen Drehzahlbereichen eine Lösung für die Problematik Die Geometrie der Lager hängt ab von der Drehzahl

Stabile Bearbeitung  ganzzahlige Vielfache der Drehfrequenz AP Regelung zur Erhöhung der Dämpfung Randbedingung: Begrenzung der Stellgrößen Stabile Bearbeitung  ganzzahlige Vielfache der Drehfrequenz Die Regelung des ML zur Erhöhung der Dämpfung muss hier nicht eingreifen Instabile Bearbeitung (Hopf-Bifurkation) ungeradzahlige Vielfache treten auf Die Regelung des ML muss hier eingreifen stabil instabil

Ergebnisse am Demonstrator

AP Entwicklung und Konstruktion des Prototyps Aktorkonzepte Prof. Neugebauer Chemnitz - längerer Auskragung + gute Beobachtbarkeit + Erfahrungen - ML trägt alles - Stellkräfte - Robustheit + beste Beobachtbarkeit - Temperaturproblematik/ Lageranordnung - schlechte Beobachtbarkeit + Robustheit + ML rein Zusatz - Beobachtbarkeit + Robustheit + ML rein Zusatz Alle: Bei gleicher Antriebsleistung wird die Welle länger Konzept mit Piezostapeln (Fa. Weiss, Prof. Wölfel TUD)

AP Entwicklung und Konstruktion des Prototyps Auslegung Konstruktion Wälzlagerung Magnetlager

AP Weiterentwicklung der Regelung Manueller Reglerentwurf im Frequenzbereich (Demonstrator) Optimale Zustandsregelung (LQ-Regelung + Beobachter) adaptive Regelung Robuster Reglerentwurf mittels m-Synthese für verschiedene Arbeitspunkte drehzahlgesteuerte Adaption der verwendeten Regler angewandte Regelstrategien, der Komplexität nach geordnet: MANUELL und OPTIMAL wurde auf internen Aktor angewandt, ADAPTIV auf externen. 15

AP Weiterentwicklung der Regelung Optimale Zustandsregelung LQR (MIMO) Zustände müssen bekannt sein System muss voll steuer- und beobachtbar sein falls nicht bekannt: Beobachter erforderlich (hier der Fall) sehr gute Ergebnisse: Steigerung der Schnitttiefe in Stichversuchen von 1 auf 6 mm. angewendet auf Spindel mit internem Aktor. System war nicht voll steuer- und beobachtbar, deswegen musste das Modell erst auf ein solches Modell reduziert werden, was schon Fehler einbrachte. Hiermit wurden MIMO-Regler entworfen, die sehr gute Ergebnisse geliefert haben 16

AP Weiterentwicklung der Regelung Robuste Regelung m-Synthese parametrisches Modell muss vorliegen System kann Unsicherheiten zugewiesen werden (z.B. Resonanzfrequenz) Reglerperformance kann vorgegeben werden aufwändig angewendet auf Spindel mit externem Aktor nur SISO da MIMO Parametrische Modell für die zuweisung von unsichheiten 17

AP Weiterentwicklung der Regelung Drehzahlgesteuerte Adaption Regler 1 Aktor und Spindel x Regler 2 Regler n Prozess ? u e n Schaltende Verfahren einfach mit Beobachterstruktur mit Folgeregelung Kontinuierlich adaptierende Verfahren gewichtete Überlagerung von Reglerausgängen Parameteradaption Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die einzelnen Regler zu kombinieren: schaltende Verfahren: einfaches Schalten. je nach Eingangsdrehzahl wird zwischen den verschiedenen Reglern umgeschaltet. Problem: es gibt immer Einschwingvorgänge nach dem Schalten. die Einschwingvorgänge können mit Beobachterstruktur und Folgeregelung etwas verbessert werden. mit Folgeregelung: die Stellgröße des inaktive Reglers wird der des aktiven Reglers nachgeführt. Hier gibt es verschiedene Möglichkeiten, aber wie genau die funktionieren hab ich nicht verstanden. mit Beobachterstruktur: ähnlich zur Folgeregelung, der inaktive Regler wird durch eine Beobachterstruktur ersetzt Kontinuierlich adaptierende Verfahren: Überlagerung: abhängig von der Drehzahl werden die Ausgänge mehrerer linearer zeitinvarianter Regler gewichtet addiert. Die Gewichtungsfunktionen werden mittels einer numerischen Optimierung bestimmt. Parameteradaption: zu überblendende Regler müssen gleiche Anzahl an Polen und Nullstellen haben, die einander zuzuordnen sind. 18

AP Weiterentwicklung der Regelung Parameteradaption Die Stecke ändert sich kontinuierlich Die Reglerordnung/Struktur in den Arbeitspunkten ist gleich n1 und n2 Ansatz: lineare Interpolation zwischen den Reglern n Imag. Real Regler für Drehzahl 1 Regler für Drehzahl 2 Interpolierter Regler (Zustands-)Regler look-up table Drehzahl n e u zur ersten Biegeeigenfrequenz 11. Februar 2008 | | 19

AP Weiterentwicklung der Regelung Experimentelle Ergebnisse Erhöhung der stabilen Schnitttiefe durch aktive Dämpfung Spindel mit externem Lager (µ-Synthese): 4 mm auf 6mm Spindel mit integriertem Lager (manuell): 3 mm auf 6mm Spindel mit integriertem Lager (LQR): 1 mm auf 6mm Zusammenfassung Hoher Aufwand für Regelung begründet durch die Dynamik des Aktors Bandbreite der Regelung bis 1000 Hz möglich. Dämpfen nicht möglich, wenn Filterfrequenz gleich Resonanzfrequenz Vollständig automatisierter Reglerentwurf wird limitiert durch automatisches Schätzen eines parametrischen Modells. Die unterschiedlichen ‚Startschnitttiefen‘ sind durch unterschiedliche Fräser zu begründen. 20

AP Parametrische Identifikation und drehwinkel-synchrone Abtastung Ziel ist die Ermittlung der „Rattergrundfrequenz“ fh In den meisten Fällen tritt in der Praxis im Falle einer instabilen Bearbeitung mathematisch gesehen die zweite Hopfbifurkation auf. Durch die drehwinkelsynchrone Abtastung werden drehzahlharmonische Schwingungen automatisch gefiltert. Pro Umdrehung wird eine Abtastung getätigt. fh fh fh fh fh fh Konkret wird bei der Identifikation IM BETRIEB wie folgt vor gegangen. Pro Umdrehung wird die Position der Welle einmal pro Umdrehung erfasst. Das Werkstück im Experiment ist so vorbereitet, dass die Zustellstiefe kontinuierlich bis zum Rattern erhöht wird. Im verlauf der Position hier rechts oben ist deutlich das Aufklingen der Ratterschwingungen zu erkennen. (Wenn stabil dann schneide immer an selber Position) Die so erfassten Wert werden online mittel eins recursiven Verfahren in ein einfaches modell zweiter ordnung parametrisch gefittet. Das modell kann immer diese ordnung haben da als ratterfrequenz (und nur diese sieht man beim synchronen abtasten) nur eine dominante Frquenz aufklingt (1 schwach gedämpfter ein masen schwinger) Aus den Modellkoeffizienten können nun die Eigenwerte und aus dem Realteil die Stabilität beurteilt werden. Siehe plot rechts. Die eigenwerte aufgetragen als wurzelorstkurve über der zustelltiefe zeigen beim aufklingen eine verschiebung in der frequenz wie auf folie vorher und dann eine entdämpfung Somit ist eine Überwachung des Zustands durch eine einfach Messwert erfassung möglich und weiterhin können aus der Rattergrundfrequnz die tatsächlichen Ratterfrequenzen die sich aus der Summe der rattergrundfrequnz und ganzzahligen vielfachen der drehfrequenz ergeben bestimmt werden. y x Experiment: kontinuierliche Erhöhung der Zustelltiefe bis Stabilitätsgrenze erreicht (Vollschnitt) 21

AP Parametrische Identifikation und drehwinkel-synchrone Abtastung Synchrone Abtastung der Rotorposition Plot Rekursive Schätzung der Koeffizienten ai Einfachstes Modell, da nur eine Frequenz dominant aufklingt Konkret wird bei der Identifikation IM BETRIEB wie folgt vor gegangen. Pro Umdrehung wird die Position der Welle einmal pro Umdrehung erfasst. Das Werkstück im Experiment ist so vorbereitet, dass die Zustellstiefe kontinuierlich bis zum Rattern erhöht wird. Im verlauf der Position hier rechts oben ist deutlich das Aufklingen der Ratterschwingungen zu erkennen. (Wenn stabil dann schneide immer an selber Position) Die so erfassten Wert werden online mittel eins recursiven Verfahren in ein einfaches modell zweiter ordnung parametrisch gefittet. Das modell kann immer diese ordnung haben da als ratterfrequenz (und nur diese sieht man beim synchronen abtasten) nur eine dominante Frquenz aufklingt (1 schwach gedämpfter ein masen schwinger) Aus den Modellkoeffizienten können nun die Eigenwerte und aus dem Realteil die Stabilität beurteilt werden. Siehe plot rechts. Die eigenwerte aufgetragen als wurzelorstkurve über der zustelltiefe zeigen beim aufklingen eine verschiebung in der frequenz wie auf folie vorher und dann eine entdämpfung Somit ist eine Überwachung des Zustands durch eine einfach Messwert erfassung möglich und weiterhin können aus der Rattergrundfrequnz die tatsächlichen Ratterfrequenzen die sich aus der Summe der rattergrundfrequnz und ganzzahligen vielfachen der drehfrequenz ergeben bestimmt werden. Wurzelortskurve über Zustelltiefe Plot Berechnung der Eigenwerte (Realteil  Stabilität) ap Zustelltiefe 22

AP Berechnung der Magnetlagerkraft Linearisierung im Arbeitspunkt Netzwerkmethode bei Vernachlässigung der Flussdichten im Eisen Die Flussdichten im Luftspalt werden in Analogie zu elektrischen Netzwerken berechnet Lösung eines linearen Gleichungssystems 8. Ordnung für die magn. Flüsse Y Netzwerkmethode mit Berücksichtigung der Sättigungseffekte in Form einer Magnetisierungskennlinie Nichtlineares Gleichungssystem Mögliche Sättigung im Eisen (Joch) Konkret wird bei der Identifikation IM BETRIEB wie folgt vor gegangen. Pro Umdrehung wird die Position der Welle einmal pro Umdrehung erfasst. Das Werkstück im Experiment ist so vorbereitet, dass die Zustellstiefe kontinuierlich bis zum Rattern erhöht wird. Im verlauf der Position hier rechts oben ist deutlich das Aufklingen der Ratterschwingungen zu erkennen. (Wenn stabil dann schneide immer an selber Position) Die so erfassten Wert werden online mittel eins recursiven Verfahren in ein einfaches modell zweiter ordnung parametrisch gefittet. Das modell kann immer diese ordnung haben da als ratterfrequenz (und nur diese sieht man beim synchronen abtasten) nur eine dominante Frquenz aufklingt (1 schwach gedämpfter ein masen schwinger) Aus den Modellkoeffizienten können nun die Eigenwerte und aus dem Realteil die Stabilität beurteilt werden. Siehe plot rechts. Die eigenwerte aufgetragen als wurzelorstkurve über der zustelltiefe zeigen beim aufklingen eine verschiebung in der frequenz wie auf folie vorher und dann eine entdämpfung Somit ist eine Überwachung des Zustands durch eine einfach Messwert erfassung möglich und weiterhin können aus der Rattergrundfrequnz die tatsächlichen Ratterfrequenzen die sich aus der Summe der rattergrundfrequnz und ganzzahligen vielfachen der drehfrequenz ergeben bestimmt werden. 23

AP Berechnung der Magnetlagerkraft | Netzwerkmethode unter Berücksichtigung der Sättigungseffekte Statt der bisher 8 Größen (Flüsse im Luftspalt) müssen nun jeweils pro Pol im Stator, Rotor und Luftspalt magn. Flussdichte und magn. Feld bestimmt werden Die 48 Größen werden durch 8 Maschengleichungen Mi 16 Knotengleichungen 24 Beziehungen durch gegebene Magnetisierungskennlinie im Eisen definiert. Die Lösung zur Bestimmung der 48 Größen wurde als Matlab-Skript implementiert.

AP Diagnosefunktionen | Werkzeugverschleiß Zur Ermittlung des Werkzeugverschleißes wurde eine drehwinkelsynchrone Abtastung mit anschließender Ordnungsanalyse entwickelt und erprobt. Dazu wurde die Datenaufnahme bzw. die Analog nach Digitalwandlung per Hardware durch den Spindeldrehgeber gesteuert. Pro Umdrehung werden dann fix 256,128, oder 64 Punkte aufgenommen

AP Diagnosefunktionen | Werkzeugverschleiß stabile Bearbeitung mit neuen Schneiden stabile Bearbeitung mit verschlissenen Schneiden

AP Diagnosefunktionen | Prozessstabilität Winkelsynchrone Abtastung des spindelintegrierten Beschleunigungssensors; Beobachtung der Schneiden-Ordnung Bearbeitung mit einem 5 schneidigen Werkzeug Beschleunigung Umdrehungen 20 40 60 5 10 15 Beschleunigung Umdrehungen 20 40 60 5 10 15

AP Diagnosefunktionen | Lagerbelastung Finite Elemente Modell des Rotors (27 Knoten, 330 DOF) Modell des Schrägkugellagers wird iterativ im Betriebspunkt bestimmt Rotor: Balkenelemente, Scheibenelemente Lager: Linearisiertes Modell, 6x6 Steifigkeitsmatrix Federangestellte Loslagerbuchse Verlagerungen (3 transl. 2 rot.) am Innenring werden gegeben Aus der Berechung der Kugelpositionen, Druckwinkel resultiert die Steifigkeitsmatrix Mit dieser werden erneut die Verlagerungen berechnet. Zustandsraumbeschreibung

AP Diagnosefunktionen | Lagerbelastung Reduzierter Beobachter 2 Wegmesswerte 2 Kräfte am Magnetlager Beobachterauslegung nach Kalman Nur radiale Zustände werden beobachtet  Reduktion der Größe Die Ausgangsmatrix C wird an den Lager Zuständen durch die Steifigkeitsmatrizen der Lager ersetzt. 2 Kräfte 2 Wege aus ML Beobachter 2 Kräfte pro Lager K

AP Diagnosefunktionen | Lagerbelastung Beispiel Trotz weiterer Zustellung keine signifikante Änderung der Lagerbelastung Magnetlager übernimmt Belastung Stabilitätsgrenze ap=1,5 mm ohne Regelung ap=2,5 mm mit Regelung 4.2 4.202 4.204 4.206 4.208 4.21 4.212 4.214 4.216 4.218 -300 -200 -100 100 200 300 Zeit [s] Magnetlagerkräfte [N] F x y

Zusammenfassung Am Demonstrator wurde durch die Erhöhung der Dämpfung mittels elektromagnetischem Aktor eine Steigerung des Zerspanvolumens nachgewiesen. Eine Prototypspindel wurde entwickelt, konstruiert und in Betrieb genommen. Verschiede Regelungskonzepte zur Erhöhung der Prozessstabilität wurden angewandt bzw. entwickelt Methoden zur Systemidentifikation während der Bearbeitung wurden erarbeitet und getestet Diagnosefunktionalitäten basierend auf minimalem Sensoreinsatz wurden erarbeitet und getestet. Die Ergebnisse wurden bisher in einer Dissertation, Veröffentlichungen und in einem Industriearbeitskreis „Motorspindel“ präsentiert.

Änderung der ersten Eigenform über Drehzahl (Modell) Excitation of AMB Displacement measurement 0 min-1 5000 min-1 10000 min-1 15000 min-1 20000 min-1 25000 min-1

Ablauf zur Spindelmodellberechnung finite element model of shaft  MS GS KS (6nx6n) couple shaft model to bearings bearing models  KB (6x6) speed, temperature, curverture radii dimensions geometrical data of rotating parts static calculation q= ( KS+KB )-1F initial conditions for relativ displacement q* external load (force, torque) dynamic calculations constant iterative