Kapitel 8: Multiplexverfahren NTM, Multiplexverfahren, Rur, 1 Motivation Möglichst viele Teilnehmer sollen gleichzeitig über das gleiche Medium kommunizieren können. Multiplexarten Raum - Space Division Multiple Access (SDMA) Zeit - Time Division Multiple Access (TDMA) Frequenz - Frequency Division Multiple Access (FDMA) Code - Code Division Multiple Access (CDMA) Zeit Frequenz Code T B 1 2 Raum

SDMA: Klassische Methoden NTM, Multiplexverfahren, Rur, 2 Drahtgebunden Beispiel: analoger Teil- nehmeranschluss Probleme: Übersprechen Beispiele: Mobilfunkzellen Funkregionen Überreichweiten Kabel 1 Alice Bob Carol Dave Kabel 2 Drahtlos Alice Carol Bob Dave Zelle 1 Zelle 2

Adaptive Richtantennen SDMA: Moderne Methoden NTM, Multiplexverfahren, Rur, 3 Adaptive Richtantennen Beam Forming, Power Control Antennen-Arrays Beam Forming, Power Control Carol Alice Bob Carol Alice BS Bob Dave Dave Array Processor

TDMA: Beispiel für N=4 Kanäle NTM, Multiplexverfahren, Rur, 4 Einzelkanal A A 0 A 1 A 2 ··· ··· t t + Einzelkanal B B 0 B 1 B 2 ··· ··· t + Einzelkanal C C 0 C 1 C 2 ··· ··· t + Einzelkanal D D 0 D 1 D 2 ··· ··· t = Blockdauer T Multiplexkanal A ... D A 0 B 0 C 0 D 0 A 1 B 1 C 1 D 1 A 2 B 2 C 2 D 2 ··· ··· t T  N·T0 Rahmendauer T Zeitschlitz T0 Jeder Benutzer sendet nur für kurze Zeit, dafür auf der ganzen Bandbreite!

TDMA: Drahtgebundene Übertragung NTM, Multiplexverfahren, Rur, 5 PCM30 Rahmen (125μs) mit 32*8 Bit => 2048 kbit/s ... ... Kanal 0 Kanal 1 Kanal 15 Kanal 16 Kanal 17 Kanal 31 Kanal 0: Rahmensynchronisation, Fehlererkennung (2 x CRC4 auf 16 Rahmen) Kanal 16: Signalisierung (jeder Kanal hat z.B. 4 Bit alle 16 Rahmen bzw. 2 kb/s) Vorteile einfache digitale Realisierung mit Zwischenspeichern und Schaltern hohe Integrationsdichte dank IC- bzw. Microtechnik Multiplexierung von Hilfskanälen mit Überrahmenstruktur Nachteile Synchronisation auf Rahmenstruktur erforderlich hohe Anforderungen an die Taktgenauigkeit

TDMA: Drahtlose Übertragung NTM, Multiplexverfahren, Rur, 6 Beispiele GSM: 8 Zeitschlitze in 120/26 ms Rahmen (viele Hilfskanäle) DECT: 24 Zeitschlitze in 10 ms Rahmen Vorteile Schalten ist einfacher als Filtern ! Nachteile „Guard Time“ wegen Mehrwegausbreitung und Signallaufzeiten (GSM: 8.25 Bit auf 156.25 Bit) Signalisierung von Time Advance Burst A 0 C 0 A 1 C 0 Slot A Slot B (frei) Slot C Slot A Guard Time Multi-Path

200 kHz Downlink-Kanal (935...960 MHz TDMA: GSM Normal Burst NTM, Multiplexverfahren, Rur, 7 120/26 ms 200 kHz Downlink-Kanal (935...960 MHz 1805…1880 MHz) 0 1 2 3 4 5 6 7 GSM 900-Duplex-Abstand = 45 MHz (FDD) Δ = 4·TS 200 kHz Uplink-Kanal (890...915 MHz, PM ≤ 2W 1710…1785 MHz, PM ≤ 1W) 0 1 2 3 4 5 6 7 576+12/13 μs bzw. 156.25 Bit Rbrutto = 270.83 kb/s bzw. Rnetto = 201.067 kb/s 3 Bit Tail 58 Bit Information (chiffriert) 26 Bit Training Sequenz 58 Bit Information (chiffriert) 3 Bit Tail 8.25 Guard

TDMA: DECT DECT-Frequenzen DECT-Rahmen 24 Zeitschlitze pro 10 ms NTM, Multiplexverfahren, Rur, 8 DECT-Frequenzen 10 Kanäle im Frequenzband 1880 – 1900 MHz, PM ≤ 250 mW DECT-Rahmen 24 Zeitschlitze pro 10 ms Rbrutto = 1152 kb/s pro Träger => Rbrutto pro TS = 48 kb/s Downlink Uplink Duplex-Abstand 12·TS (TDD) 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 Bit Synch. 64 Bit Signal. 320 Bit Nutzdaten 60 Bit Guard Rnetto = 32 kb/s ADPCM-Daten pro TS 4

FDMA: Beispiel für N=4 Kanäle NTM, Multiplexverfahren, Rur, 9 f fo Guard Band Kanal A fA B0 ··· Kanal B fB B0 ··· B = fo - fu  N·B0 Kanal C fC B0 ··· Kanal D fD B0 ··· Träger- frequenzen Guard Band fu t Jeder Benutzer sendet die ganze Zeit, dafür nur in einem Teil der Bandbreite!

FDMA: Beispiele und Eigenschaften NTM, Multiplexverfahren, Rur, 10 Drahtlose Übertragung Terrestrische Funk- und Rundfunkdienste, Satelliten-TV GSM 900: 124 Kanäle im 200 kHz Raster DECT: 10 Kanäle im 1.728 MHz Raster Drahtgebundene Übertragung ADSL: POTS-Splitter (Telefon / Breitband-Datenverbindung) Kabel-TV: Analoge Kanäle, digitale Kanäle mit MPEG-2 Streams Lichtwellenleiter: Wavelength Division Multiplexing (WDM) Vorteile Keine zeitliche Synchronisation der einzelnen Teilnehmer nötig Nachteile Hohe Anforderungen an die Frequenzgenauigkeit (Synchronisation auf Träger oder Pilotton) Parallele Generierung vieler Trägerfrequenzen (HW-Aufwand)

Zeit- und Frequenzdarstellung NTM, Multiplexverfahren, Rur, 11 Einzelkanal FDMA f f B = NB0 B0 T0  1 B0 T0  1 T = T0 B T  N D 0 D 1 D 0 D 2 ··· C 0 C 1 C 2 C 0 ··· T0 B B 0 B 1 B 0 B 2 ··· B0 Bit 0 Bit 1 Bit 2 ··· A 0 A 1 A 0 A 2 ··· t t TDMA CDMA B = B0 B0 T0  N T = T0 B T  N f B = B0 B0 T0  1 f D 0 D 1 D 2 T = NT0 B T  N C 0 C 1 C 2 B 0 B 1 B 2 A 0 B 0 C 0 D 0 A 1 B 1 C 1 D 1 A 2 B 2 C 2 D 2 A 0 A 1 A 2 ··· ··· ··· B ··· B ··· t t

Kanalplanung SDMA/TDMA/FDMA NTM, Multiplexverfahren, Rur, 12 SDMA Leitungsplanung (Leitungsführung, Leitungskapazitäten) Zellenplanung (Antennenstandorte, Sendeleistungen) TDMA Leistungsfähige Rangiereinrichtungen in den Knoten (Terminal Multiplexer, Add-Drop Multiplexer, ...) FDMA Internationale Frequenzplanung durch ITU-R. Versteigerung oder Vergabe von Frequenzbändern durch lokale Behörden. Nachteile SDMA- TDMA- und FDMA-Multiplexverfahren sind ideal für isochrone Kanäle mit konstanten Datenraten. Benötigen ständige manuelle Optimierung. Neue Ansätze: Dynamic Channel Allocation (DCA) bei DECT. Flexible Datenraten mit CDMA-Verfahren.

Sechseck: kreisförmige Versorgung mit möglichst kleiner Überlappung Grundlagen der Zellulartechnik NTM, Multiplexverfahren, Rur, 13 Versorgung grösseres Gebiet mit vielen Funkzellen gegenläufige Anforderungen gleicher Kanal so oft wie möglich wiederholen Gleichkanal-Interferenz (co-channel interference) so klein wie möglich Räumliche Entkopplung zweier Gleichkanalsender (SDMA) Gleichkanal-Interferenz nicht mehr „spürbar“ weitere BS erforderlich Zellradius R D D Gleichkanal- entfernung D gleichseitiges Gleichkanal- dreieck D Sechseck: kreisförmige Versorgung mit möglichst kleiner Überlappung

Grundlagen der Zellulartechnik NTM, Multiplexverfahren, Rur, 14 Gleichkanal-Mindestabstand D ist abhängig von gewünschtem C/I Benutzer am Zellrand Trägerleistung bzw. Carrier C ~ R-γ γ: Ausbreitungsparameter (typisch 3.5 ... 4 im Mobilfunk) Interferenz von 6 Gleichkanal-Nachbarzellen Carrier-to-Interference-Ratio C/I ≈ R-γ / (6D-γ) hängt von Modulationsart, FEC usw. ab Interferenz-limitierter Betrieb (Gegensatz zu „noise limited“) Normierter Frequenzwiederholabstand q = D/R ≈ (6·C/I)1/γ D1 D2 R D3 D6 D4 D5 D

Grundlagen der Zellulartechnik NTM, Multiplexverfahren, Rur, 15 Homogenes, hexagonales Funknetz i,j-Koordinatensystem mit 600 geneigter Achse Einheitslänge ei=ej=√3∙R entspricht Kantenlänge Elementardreieck Sender mit Koordinaten (i1,j1) hat Abstand d = √(i12+i1j1+j12) zu 0 Gleichkanalraute ist Bauelement für flächendeckendes Netz Fläche Raute AR = √3∙D2 / 2, Fläche Sechseck-Zelle AZ = 6∙√3∙R2 / 4 Cluster-Grösse N ist eine Funktion des Frequenzwiederholabstands Anzahl Zellen in Raute N ≥ AR / AZ = D2 / (3R2) = q2/3 i-Achse j-Achse ei ej D Raute Cluster mit N=4 q = √(3N)

Grundlagen Zellulartechnik NTM 2, Multiplexverfahren, Rur, 16 Beispiel Das für eine akzeptable Qualität erforderliche C/I betrage 18 dB. GSM: C/I ≥ 9 dB, typisch ≥ 12 dB Der Ausbreitungsparameter γ betrage γ=4. => Frequenzwiederholabstand q = D/R = (6∙101.8)1/4 = 4.411 => Cluster-Grösse N ≥ q2/3 = 6.4857 => N=7 Netz mit zwei 7er-Clustern: Kanalgruppen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 5 3 2 3 2 R D 4 6 6 4 1 Zelle 0 1

Grundlagen der Zellulartechnik NTM, Multiplexverfahren, Rur, 17 Verschiedene Zellclustergrössen Cluster-Grösse N = I2+IJ+J2, I≥J I J N q=√(3N) C/I ≈ 10·log10(q4/6) 1 0 1 1.73 1.74 dB 1 1 3 3.00 11.30 dB 2 0 4 3.46 13.78 dB 2 1 7 4.58 18.65 dB 3 0 9 5.20 20.86 dB 2 2 12 6.00 23.35 dB 3 1 13 6.24 24.03 dB 4 0 16 6.93 25.85 dB 3 2 19 7.55 27.34 dB

Grundlagen der Zellulartechnik NTM, Multiplexverfahren, Rur, 18 Sektorisierung 3x3 Zell-Cluster Einsparung von Standorten gemeinsame Funktionen in den Basisstationen für Sektoren bessere Anpassung der Versorgung an Topografie und Last weniger Gleichkanal-Interferenz Nachteil: weniger Bündeleffizienz 7 8 1 9 2 3 4 5 6

Grundlagen der Zellulartechnik NTM, Multiplexverfahren, Rur, 19 Reale Zellen sind nicht homogen, sondern bestimmt durch Topographie Verkehrslast Verfügbarkeit von Standorten Zellgrössen maximale Zellgrösse wird bestimmt durch Sendeleistung („noise limitation“) Laufzeit (vor allem bei zeitsynchronen Systemen) minimale Zellgrösse wird bestimmt durch Ausbreitungskoeffizient γ erforderliches C/I handover-Rate

Grundlagen der Zellulartechnik NTM, Multiplexverfahren, Rur, 20 Spektrale Effizienz R Datenrate B für Übertragung benötigte Bandbreite F Fläche, welche für die Nutzung der Frequenz zur gleichen Zeit nicht mehr verfügbar ist = N·Zellfläche Beispiel: System mit Nettorate R = 100 kbit/s Bandbreite B = 0.2 MHz Zellgrösse AZ = π·0.332 km2 Cluster-Grösse N=9 => Spektrale Effizienz

Verkehrsberechnung Multiple-Access-Systeme NTM, Multiplexverfahren, Rur, 21 Multiple-Access-Systeme nutzen Medium mehrfach (Kosteneinsparung) bedienen viele Benutzer „gleichzeitig“ (Rendite) Wieviele? Betrachten einmal MA-System mit 2 Verkehrskanälen. Kanal 1 belegt t Kanal 2 t Rufanfragen t => beide Kanäle sind belegt => Blockierwahrscheinlichkeit PB => Grade of Service (GoS)

Verkehrsmodell Annahmen NTM, Multiplexverfahren, Rur, 22 Annahmen Rufanfragen sind unabhängig (kein worst-case Szenario!) Anzahl Rufanfragen R(τ) pro Zeiteinheit τ sind Poisson-verteilt P( R(τ)=n ) = e-λτ∙(λτ)n/n! λ: arrival rate bzw. mittlere Anzahl Rufanfragen pro Zeit => Anrufabstände tn sind negativ-exponentiell verteilt P(tn<s) = 1-e-λs, s>0 => p(tn) = λ·e-λtn, tn>0 blockierte Rufanfragen gehen verloren (Verlustsystem) viel mehr Benutzer N als Anzahl Kanäle K τ x x x t Rufanfragen n-1 n n+1 Anrufabstand tn tn+1 P(tn<s) 1 1-e s 1/λ = E{tn}

Verkehrsmodell Erlang B Formel Blockierwahrscheinlichkeit PB NTM, Multiplexverfahren, Rur, 23 Erlang B Formel Blockierwahrscheinlichkeit PB zur Verfügung stehende Verkehrskanäle K Angebot A = „arrival rate λ“ mal „mittlere Verbindungszeit“ Verkehr V = A·(1-PB) ≈ A wenn PB<<1 Pseudo-Masseinheit Erlang zum Andenken an A.K. Erlang Erlang-Formel gibt mit K Kanälen bewältigbarer Verkehr V wenn GoS=PB Verkehr V pro System (Zelle) = # Benutzer mal Verkehr / Benutzer Verkehr / Benutzer = „Gesprächszeit“ in „busy hour“ z.B. 90s pro h = 25 mE (alter GSM-Wert) Erlang-Formel gibt mit K Kanälen bedienbare # Benutzer wenn GoS=PB

Verkehrsberechnung: Beispiele NTM, Multiplexverfahren, Rur, 24 Beispiel 1: 500 Benutzer mit 25 mE generieren total V=12.5 Erlang Verkehr GoS bzw. PB=2% Anzahl erforderliche Verkehrskanäle K ≥ 20 Beispiel 2: GSM-Zelle mit 1, 2, 4, 6 TRx je 200 kHz breit bzw. K = 7, 15, 30, 45 Verkehrskanälen Angebot A bzw. Verkehr V = 2.94, 9.01, 21.93, 35.61 Erlang entspricht 117, 360, 877, 1424 Benutzer mit je 25 mE Verkehr d.h. 1 TRx (7 Kanäle) => 117 Benutzer, 2 TRx => 360 Benutzer, ... Verkehr wächst überproportional mit Anzahl Kanälen (Bündeleffekt)