(5) Gezeitenkräfte EF Geophysik 41

Gezeiten (1) Schwerelosigkeit Astronauten in der Erdumlaufbahn fühlen Schwerelosigkeit (aber nicht „Gravitations-losigkeit“), da sich Gravitationskraft und Zentrifugalkraft im Gleichgewicht befinden. Das Gleichgewicht gilt aber streng nur für den Schwerpunkt des Körpers. Bei größeren Körpern treten merkliche Differenzkräfte auf, da sich die beiden Kräfte mit zunehmendem Abstand vom Schwerpunkt immer weniger gut kompensieren – die Gezeitenkräfte. Gezeiten Das System Erde-Mond bewegt sich um seinen gemeinsamen Schwerpunkt S. Da die Erde eine deutliche größere Masse aufweist (ca. die 81fache des Mondes), liegt S noch innerhalb des Erdkörpers (Hebelgesetz, selbst probieren). Die Erde zieht also nur einen Kreis mit Radius = 3/4 Erdradius um diesen Schwerpunkt, dabei entstehen Fliehkräfte. Zusammen mit der Gravitationskraft, die der Mond (die Sonne lassen wir vorerst beiseite) auf die Erde ausübt, erhält man die Vektoren der Gezeitenkräfte, wenn man die Kräfte vektoriell addiert hat. Die Fliehkraft ist immer gleich groß und vom Mond weg gerichtet, da alle Punkte auf der Erdoberfläche eine Umlaufbewegung mit dem gleichen Radius ausführen (Revolution ohne Rotation). In jedem Punkt der Erdoberfläche bildet man die vektorielle Summe aus Fliehkraft und Gravitationskraft des Mondes, das Resultat sieht so aus: Entsprechende etwas weniger als halb so große Kräfte ergeben sich durch die Bewegungen des Systems Sonne-Erde. Der Einfluss der Sonne ist hier deshalb geringer, weil die Gezeitenkräfte als Differenzkräfte mit der dritten Potenz der Entfernung abnehmen (im Detail etwas mühsam, Kugelfunktionsentwicklung ...). Die Sonne ist zwar 27 Millionen mal schwerer als der Mond, aber auch knapp 400 mal so weit entfernt. EF Geophysik 42

Gezeiten (2) Die Wassermassen der Meere reagieren auf die Anziehung mit einer erzwungenen Schwingung und erzeugen damit Ebbe und Flut. Während der 24 Stunden, in denen sich die Erde einmal um sich selbst dreht, bewegt sich der Mond ca. um 13° weiter (genau-genommen in Erdnähe etwas schneller, in Erdferne etwas langsamer). Dadurch verschiebt sich von einem Tag zum anderen der Mondaufgang um 51 Minuten. Dementsprechend gibt es innerhalb dieser 24h 51min auch zwei „Hochwasserberge“ bzw. „Niedrigwassertäler“, die sich um die Erde bewegen, oder besser gesagt dreht sich die Erde unter den Flutbergen „hindurch“. Die Eigenschaften des örtlichen gezeitenbedingten Wasserstandsverlaufes sind gekennzeichnet durch das Steigen (Flut) und Fallen (Ebbe) des Wasserstandes. Der Gezeitenverlauf von einem einzelnen Hochwasser bis zum folgenden Hochwasser wird als eine Tide bezeichnet. Die Höhendifferenz zwischen Niedrigwasser und Hochwasser, der Tidenhub, verändert sich i.a. von Tide zu Tide. Bei halbtägiger Gezeitenform überlagern sich an den meisten Orten ein bis zwei Tage nach Voll- und Neumond die mond- und sonnenerzeugten Gezeiten so, daß sich besonders starke Gezeiten, die Springtiden, ergeben. 7.4 Tage später führt die Überlagerung zu besonders schwachen Tiden, den Nipptiden. EF Geophysik 43

Gezeiten (3) Springtide ~ bei Vollmond und Neumond Nipptiden ~ bei Halbmond EF Geophysik 44

Gezeiten (4) Auf einer Erde die zur Gänze von einem wenigstens 100 km tiefen Ozean bedeckt ist, würde alles auch wirklich so aussehen, wie auf den letzten drei Blättern dargestellt. In der wirklichen Welt ist die Situation leider (wie so oft) etwas komplizierter. Aufgrund der Strömungen in den Ozeanen und der verschiedenen Wellensysteme und topographischen Verhältnisse an den Küsten fallen die Gezeiten überall anders aus und stellen ein ausgesprochen komplexes System von Bewegungen dar (das damit auch den Rahmen dieser Vorlesung bei weitem sprengt). Hier nur einige Punkte: Am Äquator müsste sich der Flutberg mit mehr als 1600 km/h fortbewegen, in einem 5000 m tiefen Ozean beträgt aber die maximal mögliche Wellengeschwindigkeit etwa 800 km/h (mit dieser Geschwindigkeit bewegen sich übrigens Tsunamis). Den größten Einfluss hat die Form der Ozeanbecken und der Küsten. Infolge des Einflusses von Küsten- und Bodentopographie, der Corioliskraft und von Reibungs-effekten stellen die Gezeiten ein komplexes Gemisch von fortschreitenden und stehenden Wellen dar. Im südchinesischen Meer gibt es z.B. nur einmal pro Tag Ebbe und Flut. Den höchsten Tidenhub der Erde hat mit 16 m die Bay of Fundy in Kanada. Der Hauptgrund ist die ungewöhnliche Trichterform der Bay. Nicht nur ihre Küsten laufen spitz zusammen, sondern auch ihr Boden steigt vom Eingang zum Ende hin an. Wenn nun die Flut in die Bucht läuft, wird das Wasser zwischen immer enger werdenden Uferklippen zusammengedrängt und aufgestaut. Etwa 100 Mrd. t Meerwasser strömen zweimal pro Tag in die Bucht – das entspricht etwa der täglichen Strommenge aller Flüsse der Erde. In Flüssen kann es zu einer Verformungen der Tidenkurve kommen, die mit einer Verkürzung der Steigdauer und einer Verlängerung der Falldauer des Wasserstandes verknüpft sind. In manchen Flüssen verkürzt sich die Steigdauer so stark, daß der Anstieg sprunghaft als Bore erfolgt. Die Pororocá-Bore des Amazonas steigt bis zu 5 m hoch und wandert mit 6.5 m/s flussaufwärts. EF Geophysik 45