4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Erinnerung: Ein lokales Beleuchtungsmodell berücksichtigt nur das direkt einfallende Licht einer Lichtquelle Nur lokale Beleuchtung + konstante ambiente Beleuchtung, um reflektiertes und gebrochenes Licht zu simulieren Besser: Globale Beleuchtung sowohl das direkt einfallende Licht als auch reflektiertes und gebrochenes Licht wird in dem zu schattierenden Punkt berücksichtigt

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Zwei Ansätze: Ray Tracing: Ray Casting + Strahlverfolgung für reflektierte und gebrochene Strahlen, Schattenberechnung abhängig vom Augpunkt Radiosity: Trennung von Sichtbarkeitstests und Schattierung Alle Interaktionen des Lichts mit den Objekten der Szene werden vorberechnet unabhängig vom Augpunkt

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Funktionsprinzip - „backward ray-tracing“: Da die meisten Lichtstrahlen das Auge nicht treffen, verfolgt man die Strahlen rückwärts vom Auge zur Fläche und dann zu den einzelnen Lichtquellen und weiteren Flächen. - Die Strahlen werden von jedem Pixel ausgehend zurück in die Szene verfolgt und bei jedem Schnittpunkt mit einem Objekt werden die direkten sowie die reflektierten und transmittierten Lichtanteile bestimmt. - Die auftretende Verzweigungsstruktur impliziert eine Baumstruktur!

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Rekursive Strahlverfolgung R3 light rays / shadow rays L1 L3 L4 R2 opaque object light R1 surface normal initial ray Darstellung durch einen Baum: Knoten: Schnittpunkt mit Fläche Kanten: reflektierte oder gebrochene Strahlen Lichtstrahlen werden an die Knoten geschrieben Eye->Initial ray -> 1 1 -> 2 reflektiert 1 -> 3 gebrochen T1 T4 pixel R4 semi-transparent object eye

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Darstellung als Baum eye R3 R1 R2 T1 T4 R4 L1 L4 Darstellung durch einen Baum: Knoten: Schnittpunkt mit Fläche Kanten: reflektierte oder gebrochene Strahlen Lichtstrahlen werden an die Knoten geschrieben Eye->Initial ray -> 1 1 -> 2 reflektiert 1 -> 3 gebrochen

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Rekursive Strahlverfolgung Abbruch der rekursiven Strahlverfolgung, wenn reflektierte und gebrochene Strahlen kein Objekt mehr schneiden oder die Strahlenergie unter ein vorgegebenes Kriterium fällt oder eine vorgegebene maximale Baumtiefe (Rekursionstiefe) erreicht ist oder nicht mehr genügend Speicher zur Verfügung steht  Bemerkung: Der Rechenaufwand des Verfahrens hängt stark von der Komplexität und Beschaffenheit der betrachteten Szene ab! Erst Raumteilungsverfahren, wie die Octree-Technik, machen Ray-Tracing-Verfahren überhaupt praktikabel.

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Schatten Verfolge einen Strahl von einem gefundenen Schnittpunkt zu allen Lichtquellen. Schneidet einer dieser Strahlen ein Objekt, dann liegt der Schnittpunkt im Schatten dieser Lichtquelle. Den direkten Lichtstrahl zwischen einem Oberflächenpunkt und einer Lichtquelle nennt man Schattenfühler (shadow ray, shadow feeler, light ray). L2 L1 P2, nicht im Schatten P1, im Schatten

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing In der Realität sind Spiegelungen nie ohne Schleier, denn kein Spiegel ist ganz eben und spiegelt zu 100%. Distribution Ray-Tracing ermöglicht die Erzeugung realistisch unscharfer Effekte beim Ray Tracing. Es wird nämlich nicht nur ein Strahl mit der Szene geschnitten, sondern auch andere Richtungen werden berücksichtigt und anschließend die Werte gemittelt.

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing - Von vielen Strahlen gehen die meisten in die ausgezeichnete Reflexionsrichtung und einige brechen aus. Die Verteilung sieht dann „birnenförmig“ aus.

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing - Ein ähnliches Bild ergibt sich auch bei der Strahlbrechung. - Durch stochastische Verteilung über die möglichen Reflexions- bzw. Brechungsrichtungen und Mittelwertbildung erhält man eine realistische Annäherung der Situation.

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing - Flächige Lichtquellen Eine zusätzliche Erhöhung der „Realistik“ ergibt sich, wenn man von der Annahme punktförmiger Lichtquellen abgeht. Um dies darstellen zu können, werden viele Strahlen in Richtung einer Lichtquelle gelegt. Mittels einer geeigneten stochastischen Verteilung der Strahlen lassen sich realistische Halbschatten erzeugen.

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing – Blendentechnik Photorealistische Bilder entstehen durch Simulation der Blenden- öffnung der Kamera. Ein Punkt außerhalb der Schärfeebene wird verschwommen erscheinen. Man erreicht dies durch korrekte Berechnung der Linsenbrechung und stochastischer Verteilung der Strahlen über der Linsenoberfläche.

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Adaptives Supersampling Liegen die Werte pro Pixel zu sehr auseinander, so unterteile und starte das Verfahren erneut. Adaptives Supersampling startet in den einzelnen Pixeln indem Strahlen durch die vier Ecken und durch das Zentrum berechnet werden.

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing: Stochastic Ray-Tracing Loslösung von der starren Unterteilung und stochastisches Vorgehen, z. B. beim Supersampling:

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Ray-Tracing – Eigenschaften + Der physikalische Vorgang der Beleuchtung (Strahlengang) wird sehr gut simuliert + hervorragend für Spiegelungen geeignet + Das Sichtbarkeitsproblem wird automatisch gelöst + große Wirklichkeitsnähe - nicht wirklich für diffuse Reflexion geeignet - erzeugt „harte“ Bilder - sehr großer Rechenaufwand Schnittpunktberechnung sehr aufwendig Anfälligkeit für numerische Probleme

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Radiosity Berücksichtigt die Ausbreitung des Lichts unter Beachtung des Energiegleichgewichts in einem geschlossenen System Für jede Fläche wird die ausgesandte oder reflektierte Lichtmenge bei allen anderen Flächen berücksichtigt Zur Berechnung der auf eine Fläche einfallenden Lichtmenge werden benötigt: die vollständigen geometrischen Informationen über die gegenseitige Lage aller strahlenden, reflektierenden und transparenten Objekte die lichttechnischen Kenngrößen aller Körper

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Radiosity Durch diffuse Objekt-zu-Objekt-Reflexionen entsteht ein stark unterschiedlicher Lichteinfall des indirekten Lichts. Dies ist speziell für die Innenarchitekturbilder von Bedeutung. Physikalisch exakt werden diese Beziehungen durch eine Integralgleichung des folgenden Typs beschrieben: = die gesamte von einem Punkt ausgehende Helligkeit Die Szene wird nun zunächst einmal in Patches gleicher Intensität diskretisiert. (d.h. Flächenstücke, auf denen R gleich ist)

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Radiosity Das Energiegleichgewicht für die Fläche Ai wird beschrieben durch: Ri = Ei + winJ=1RJFiJ , 1<=i<=n Ri Strahlung/Radiosity der Fläche Ai Gesamte von Fläche Ai abgestrahlte Energie Ei Eigenstrahlung wi Reflektivität von Fläche Ai n Anzahl der Flächen FiJ Formfaktor Der Formfaktor FiJ gibt den Anteil der Energie an, der von Fläche Aj abgestrahlt auf Fläche Ai einfällt.

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Radiosity Unter der Annahme, daß die Ri konstant sind, folgt: Bem.: - Gleichungssystem für die gesamte Szene - voll besetzt und groß! - eigentlich für jede Wellenlänge, mindestens für RGB!

4.7 Globale Beleuchtungsmodelle Radiosity: Darstellung einer Szene Berechnung der Strahlungswerte Ri für alle Flächen Ai Abbildung der Szene und Bestimmung der sichtbaren Teile Berechnung der Farbe für jedes Pixel Bemerkungen: Für verschiedene Ansichten müssen nur der 2. und der 3. Schritt wiederholt werden Schritt 3 kann durch lineare Interpolation entlang der Scanline beschleunigt werden Für Schritt 1 müssen vor der Lösung des Gleichungssystems die Formfaktoren Fij berechnet werden!