Einteilung der VL Einführung Hubblesche Gesetz Antigravitation Entwicklung des Universums Temperaturentwicklung Kosmische Hintergrundstrahlung CMB kombiniert mit SN1a Strukturbildung Neutrinos Grand Unified Theories -13 Suche nach DM HEUTE

Vorlesung 6: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung.

Bisher: Ausdehnung und Alter des Universums berechnet. Wie ist die Tempe- raturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung.

Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums

Universum ist ein Schwarzkörper Wandtemperatur eines Schwarzkörpers (nicht reflektierende Wände im thermischen Gleichgewicht mit Strahlung!) und austretendes Spektrum (links)

Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) Mather(left) (NASA), Smoot (LBL, Berkeley) Nobelpreis 2006 T0 = 2.728 ± 0.004 K  Dichte der Photonen 412 pro cm3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm)3 = ca. 300/cm3, so 400 sind viele Photonen/cm3

Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str  N E  1/S4 Temperatur und Skalenfaktor Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str  N E  1/S4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T  1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT  d(1/S) oder S/S  -T/T und 1/S2  T2

Temperaturentwicklung des Universums Friedmann-Gleichung als Fkt. der Temperatur: Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S)2 = (T/T)2 = 8GaT4/3c2 (Str=aT4>>m und k/S2 und ) Lösung dieser DG: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) Im Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 1019 GeV auf 10-3 GeV

Wichtigste Ergebnisse aus der Friedman-Gl- als Fkt. von T Bildung der Kerne (Kernsynthese oder Nukleosynthese) bei T= Kernbindungsenergie O(1 MeV) =O(1010K) oder t = O(1s) oder z = S0/S = T/T0 = 1010/2.7=O(1010)K Entkopplung der Photonen, wenn die Temperatur unter Ionisationsenergie fällt UND eine genügend kleine Photonendichte, damit die Ionisationsrate < Rekombinationsrate. (wichtig, weil Planckspektrum bei T=13.6 eV noch genügend Photonen hat um Atome wieder zu ionisieren. Dies entspricht: T= 0,3 eV = 3000 K oder Zeit t = 3.105 yr oder mit T0=2,7K Rotverschiebung z = S0/S = T/T0 = 3000 / 2.7 = 1100

Temperaturentwicklung des Universums

Nukleosynthese In dieser VL nur “primordiale” Kernsynthese, d.h. Elemente, die in den ersten drei Minuten des Urknalls entstehen, hauptsächlich H, He, die in Anzahldichte ca. 90% und 8% der Nukleonen im Universum ausmachen. (He=24% in Massendichte) http://www.mpa-garching.mpg.de/~weiss/Nukleosynthese_08/Nukleosynthese_1u2.pdf

Nukleosynthese

Nukleosynthese Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr

Nukleosynthese Boltzmann-Verteilung

Nukleosynthese

Nukleosynthese

Nukleosynthese

WMAP results agree with Nuclear Synthesis Kernsynthese: Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit: Ωbh2=0.0214 +/- 0.002 oder mit h=0.71 Ωb=4,2% Auch WMAP: Ωb=4,4% (später mehr) Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html

Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : =B/ , da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photondichte ist sehr genau bekannt aus der CMB. Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern um 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.

Lyman- Wasserstoff linien

D in Lyman- Wald

Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))

Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen

Last Scattering Surface (LSS)

Das elektromagnetische Spektrum

The whole shebang The whole shebang

Zum Mitnehmen Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) i Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen. Dazwischen „dark ages“. Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc2) 1/S  1+z (gilt immer) T  1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzlich Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt die Energie oder die Temperatur mit einem Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = (380.000 yr) =(z=1100)

Zum Mitnehmen Pfeiler der Urknalltheorie: Hubble Expansion CMB Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war!