Die ersten 3 Minuten - Elementenstehung im Urknall Hauptseminar WS 2005/2006 Astroteilchenphysik und kosmische Strahlung Die ersten 3 Minuten - Elementenstehung im Urknall B. Keilhauer 09.11.2005

Schema des Urknalls Bestätigungen für die Urknall-Theorie: Rotverschiebung der Galaxien Kosmische Hintergrundstrahlung Häufigkeit der leichten Elemente

Vereinheitlichung der Wechselwirkungen Zeit seit Urknall, Größe des Universums Energie, Temperatur, „Historische Physik-Geschichte“

Urknall-Modell Universum entstand aus einer Singlarität bis 10-43 s Planck-Ära erst nach der Planck-Ära können die Ereignisse physikalisch beschrieben werden für Zeiten < 10-43 s ist eine quantenmechanische Theorie der Gravitation erforderlich T ≈ 1032 K einheitliche Beschreibung aller 4 Grundkräfte (Gravitation, starke, schwache und elektromagnetische Kraft) oft Theory of Everything (TOE) genannt

Planck-Skala g GeV s m GeV4 fm GeV/fm3 g/cm3 Ansatz: Schwarzschild-Radius = Compton-Wellenlänge = Quanten-Effekte = Gravitations-Effekte g GeV m s Strahlungs-dominierte Phase: GeV4 fm GeV/fm3 g/cm3

10-43 - 10-36 s: Ära der Großen Vereinheitlichung Gravitation „kristallisiert“ aus die verbleibenden drei Grundkräfte (starke, schwache und elektromagnetische) können in der GUT (Grand Unified Theory) beschrieben werden oft als X-Kraft bezeichnet GUT-Skala ≈ 1016 GeV und ≈ 10-39 s T > 1027 K allgemein Beschreibung über Quantenfeldtheorien ⇒ einfachste GUT ist Produkt der einzelnen Symmetriegruppen = SU(5) = U(1) x SU(2) x SU(3) → 24 Eichbosonen (8 g, 1 γ, 2 W-, 1 Z-, 6 X-, 6 Y-Bosonen) EINE Alternative: SO(10)-Gruppe mit SU(5) als Untergruppe die Kopplungskonstanten der drei Grundkräfte müssen bei GUT-Scala übereinstimmen alle GUT-Modelle so erweiterbar, dass sie SUSY (Supersymmetrie) enthalten

em WW weak WW strong WW

Ende der GUT-Ära Inflation beginnt X- und Y-Bosonen zerfallen ⇒ Baryogenese Quarks, Leptonen und deren Anti-Teilchen entstehen Teilchen und Anti-Teilchen zerstrahlen ⇒ hochenergetische Photonen entstehen

Baryon-Anti-Baryon-Asymmetrie netto Baryonanzahl in einem Volumen: heute: aus Thermodynamischen Überlegungen folgt: und mit genauen Modellen der Urknall-Nukleosynthese folgt: d.h.: auf 1 Mrd. Anti-Quarks kamen 1 Mrd. und 3 Quarks

10-36 - 10-33 s: Inflation unterhalb GUT-Skala Phasen-Übergang im Higgs-Feld, T < 1027 K Vakuum-Erwartungswert des Higgs-Feld nimmt einen Wert > 0 an, ⇒ spontane Symmetrie-Brechung für Vakuum-Erwartungswert = 0: alle Teilchen masselos danach: X- und Y-Bosonen massive Teilchen in der Größenordnung der GUT-Skala Symmetrie-Brechung der X-Kraft, elektroschwache und starke WW separieren Inflation = Periode mit beschleunigter Expansion

X- und Y-Bosonen sind Leptoquarks = gebundene Zustände aus Leptonen und Quarks beim Zerfall der X- und Y-Bosonen ist Baryonen- als auch Leptonenzahl nicht erhalten: lieferten möglicherweise Grundlage für heutige Baryon-Dominanz je 3 Bosonen und 3 Anti-Bosonen sind elektrisch-, schwach- und farbgeladen

Inflation Friedmann-Gleichung: mit und Dichte-Term >> Term mit Krümmungsparameter Lösung für : ⇒ exponentielle Zunahme des Skalenfaktors R Faktor ≈ e100 ≈ 1050

10-33 - 10-5 s: Quark-Ära freie Quarks dominieren bei T > 1012 K oder 200 MeV Universum ist erfüllt mit Quark-Gluon-Plasma daneben existieren freie Leptonen bei ≈ 10-11 s oder 100 GeV Elektroschwache Skala erneut Phasen-Übergang mit spontaner Symmetriebrechung das elektroschwache Higgs-Feld nimmt eine Vakuum-Erwartungswert > 0 an ⇒ W- und Z-Bosonen, sowie Quarks und Leptonen erhalten Masse

dimensionslose Kopplungs-konstante Bosonen Wechsel-wirkung Boson Masse (GeV/c²) Reich-weite (m) "Ladung" elektr. Ladung Spin-Parität Kopplungs-konstante dimensionslose Kopplungs-konstante elektro-magnetische γ (Gamma) ∞ elektrische 1- - α = e² / 4πħc = 1/137 schwache Z° 91.173 10-18 1+ G F (Fermi) (Mc/ħ)²G/ħc = 1,02 x 10-5 W± 80.22 ± 1 (Mc/ħ)²G/ħc = 1,02 x 10-5 starke 8 g (Gluonen) ≤ 10-15 Farbe α s ~ 1 , r groß α s < 1 , r klein Gravitation G (Graviton) Masse 2+ K (Newton) KM² / ħc = 0,53 x 10-38

νe (Elektron-Neutrino) Fermionen   Leptonen Quarks Teilchen Masse (GeV/c2) Elektr. Ladung Farbe νe (Elektron-Neutrino) < 2 x 10-9 U (up) 0.004 2/3 r,g,b e- (Elektron) 0.000511 -1 D (down) 0.0075 - 1/3 νμ (Myon-Neutrino) < 0,0002 C (charm) 1.23 μ- (Myon) 0.106 S (strange) 0.15 ντ (Tau-Neutrino) < 0,02 T (top) 175 τ- (Tau) 2 B (bottom) 4.2

10-5 - 10-4 s: Hadronisierung bei ≈ 200 MeV QCD Skala die effektive Kopplungsstärke der starken WW wird sehr groß ⇒ Quark-Confinement Quarks existieren nicht mehr separat, sondern bilden farb-neutrale Hadronen The quarks of a proton are free to move within the proton volume. If you try to pull one of the quarks out, the energy required is on the order of 1 GeV per fermi. The energy required to produce a separation far exceeds the pair production energy of a quark-antiquark pair, so instead of pulling out an isolated quark, you produce mesons as the produced quark-antiquark pairs combine.

Freeze-Out von bei 3,5 MeV und von bei 2,3 MeV 10-4 - 1 s: Lepton-Ära Protonen und Neutronen wandeln sich permanent ineinander um: geht nur solange T > Δm = mn - mp ≈ 1,3 MeV ist effektive Tf ≈ 0,7 MeV Neutrinos entkoppeln wenn die Mittlere Freie Weglänge bzgl. der schwachen WW zu groß wird Freeze-Out von bei 3,5 MeV und von bei 2,3 MeV bei t = 1 s ist T ≈ 1010 K Baryon-Photon-Verhältnis

zeitliche Entwicklung des Proton-Neutron-Verhältnisses zum Zeitpunkt des Freeze-Out bei 0,7 MeV gilt: Neutronen zerfallen bis Deuterium Produktion einsetzt bei T ≈ 0,085 MeV oder t ≈ 180 s Mittlere Lebensdauer der Neutronen s

Primordiale Nukleosynthese 1 s - 180 s zunächst bilden sich nur leichte Atomkerne Temperatur ist zu hoch als dass Elektronen mit den Nukleonen neutrale Atome bilden leichtester Atomkern = Wasserstoffkern = Proton ✓ Bildung von Deuteron d = Atomkern von Deuterium D = schwerer Wasserstoff Konkurrenzprozess: Aufspaltung von d aufgrund hochenergetischer Photonen T < Bindungsenergie des Deuterons ED = 2,22 MeV, doch Maxwell-Verteilung und großer Überschuss von γ ( ) bewirken Gleichgewicht

Primordiale Nukleosynthese 180 s - 1000 s T < 80 - 90 keV effektive Deuteron-Bildung: anschließende Reaktionen mit Deuteron, Tritium und Helium:

Primordiale Nukleosynthese 180 s - 1000 s somit 99,99 % der Neutronen in 4He gebunden relative Häufigkeit von 4He: weitere Reaktionen sind: allerdings Lithium-Kerne durch stark exotherme Reaktion sofort wieder zersört MeV

Elementhäufigkeit

Materie-Strahlung Gleichheit Gleichgewicht zwischen Energiedichte der Strahlung und der Materie Strahlung: relativistische Teilchen = Photonen und Neutrinos Materie: nicht-relativistische Teilchen = Kerne und Elektronen Verhältnis heute: CMB Photonen: + Neutrinos ⇒ gesamte Strahlung: aus Lösung der Friedmann-Gl.: , d.h. Gleichheit, als R 3600mal kleiner war: mit a genauere Rechnung mit Berücksichtigung von folgt a

Rekombination Kerne und Elektronen bilden neutrale Atome wenn T noch zu hoch ⇒ sofortige Dissoziation Bindungsenergie von neutralem Wasserstoff = 13.6 eV tatsächliche Rekombinationstemperatur Trec ≈ 0,3 eV ≈ 3500 K Zeitpunkt der Rekombination trec: a 300 000 a

Entkopplung der Photonen freie Weglänge der Photonen so groß, dass quasi keine Kollision mit Materie mehr stattfindet Universum expandiert, Materie besteht aus neutralen Atomen ⇒ freie Weglänge > Horizontabstand Entkopplungstemperatur Tdec ≈ 0,26 eV ≈ 3000 K Rotverschiebung: Zeitpunkt der Entkopplung tdec: 380 000 a

Zusammenfassung T (GeV) Planck-Zeit GUT, Inflation Elektroschwach 1019 1016 102 100 10-3 10-4 10-9 t 10-43s 10-39s 10-11s 10-5s 1s 3min 380 000a Quanten-Gravitation Planck-Zeit SU(5) GUT, Inflation SU(3)xSU(2)xU(1) Elektroschwach Quark-Lepton-Plasma Quark-Confinement Hadronen Leptonen Neutrino-Entkopplung Kern-Synthese Kerne entstehen Photonen-Epoche Photon- Entkopplung Galaxien, Sterne