Masse ist zu Energie äquivalent Die Masse Masse ist zu Energie äquivalent

Inhalt Äquivalenz von Masse und Energie Energie aus Masse bei Kernreaktionen Masse aus Energie bei der „Paarbildung“

Eigenschaften der Masse Die Beschleunigung von Massen erfordert Kraft: Newtonsche Axiome (Definition der „Kraft“) Massen ziehen sich gegenseitig an: Das Gravitationsgesetz Masse ist zu Energie äquivalent:

Masse und Energie Albert Einstein, * 14. 3.1879, † 18.4.1955

Vorgänge bei der Kernspaltung Maxwellverteilung für ein Gas aus Teilchen mit Massenzahl m=1 235U Ein „langsames Neutron“ v(n) = 2600 m/s trifft auf einen Kern des Uran-Isotops 235U, der z. B. in einen Krypton- und einen Barium Kern zerfällt

Kernzerfall Ketten-Reaktion……… Reagiert 1 kg 235 U vollständig durch Kernzerfall, dann sind die Reaktionsprodukte 1 g leichter Die Masse 1 g wurde nach E=mc2 [J] (m=0,001 kg, c = 3 108 m/s) in Energie umgewandelt Ketten-Reaktion……… Quelle: http://www.uvm.baden-wuerttemberg.de/servlet/is/16224/

Kettenreaktion Ketten-Reaktion………

Energie bei der Kernspaltung Material vor der Spaltung: 1,000 kg Alle Bruchstücke: 0,999 kg Die Summe der Bruchstücke ist leichter als das Ausgangsmaterial: Die Differenz der Massen wurde in Energie umgewandelt

Keine gasförmigen Verbrennungsprodukte (CO2) Kernenergie Energiedichte des Brennstoffs 105 höher gegenüber chemischer Verbrennung (Masse wird über E=mc2 [J] in Energie verwandelt) Keine gasförmigen Verbrennungsprodukte (CO2) Wenige, dafür „riskante“ Transporte („Castor“) Endlagerung? Bild des Kohlefusses (65 t/Wagen) in „Echtzeit“ zur Erzeugung von 60 GW elektrisch

Vergleich der zu transportierenden Massen (Daten für 2007) Zum KW zu transportierende Kohle Bedarf an 235 U Zum KW zu transportierende Brennelemente bei Anreicherung auf 5% 235 U 235 U im Brennelement bis zum Austausch Zur Energie äquivalente Masse KW mit „idealem Wirkungsgrad“ 100% (real ~45%)

Energie, die 1 g Masse entspricht Einheit W = m·c2 1 J Energie und Masse c = 0,3 · 109 1 m/s Lichtgeschwindigkeit im Vakuum m = 1·10-3 1 kg Masse, die umgewandelt wurde, „Massendefekt“ W = 90·1012 J 90 TJ entstehen bei der vollständigen Umwandlung von 1 kg 235U Bei Umwandlung von 1 kg 235U „verschwindet“ 1 g, aus diesem Gramm wurde 90 TJ Wärme, Strahlungs- und kinetische Energie

Umkehrung: Paar-Bildung aus Strahlungsenergie Elektromagnetische Strahlung trifft auf einen Kern, bei genügend hoher Energie entsteht ein Teilchen-Paar

Strahlung und Energie Max Planck, * 23.4.1858, † 4.10.1947

Energie bei der Paar-Bildung Wf = h·f 1 J Energie des Photons mit Frequenz f vor dem Stoß h = 6.63·10-34 1 Js Plancksches Wirkungsquantum We= Wp= m·c2 Energie der Masse eines Elektrons oder Positrons Wpaar= 2m·c2 Energie der Ruhemassen des Elektron- Positron Paares h·f > 2m·c2 Bedingung für den Beginn der Paarbildung Paarbildung gibt es bei harter Röntgen- und Gamma - Strahlung

Zusammenfassung Masse kann in Energie umgewandelt werden: W = m·c2 [J], m [kg] Masse c = 3 ·108 [m/s] Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum Energie aus Masse entsteht bei Kernreaktionen Auch die Umkehrung gilt: Energie von Strahlung kann in Teilchenpaare umgewandelt werden: W = h·f = m·c2 [J], f [1/s] Frequenz der elektromagnetischen Strahlung h = 6.626068 × 10-34 [Js] Plancksches Wirkungsquantum (Max Planck, * 23.4.1858) Bei der “Paarbildung” entsteht Masse aus Strahlung

Eigenschaften der Masse Äquivalent zu Energie W=m·c2 finis Beschleunigung nur mit Kraft Anziehende Kraft zu entfernten Massen „Massenpunkt“ Eigenschaften der Masse