Überlege gut! Ich will ans Gymi S.53 – 54 10 Knacknüsse Überlege gut! Ich will ans Gymi S.53 – 54

1 Knacknüsse Übung: Überlege gut!  Der Preis für den Eintritt in ein Hallenbad beträgt für jeden Erwach­senen 5 Fr. und für jedes Kind 3 Fr. Wie könnte eine Besuchergrup­pe zusammengesetzt sein, wenn gesamthaft 86 Fr. bezahlt werden müssen. Gib alle Möglichkeiten an! Lösung 86 Fr. : 5 Fr. = 17.2  max 17 Erw. E: Fr. 5.-- K: Fr. 3.-- Betrag Fr. 16  80.-- 2  6.-- 86.-- 86 Fr. : 3 Fr. = 28.6  max 28 Kind.  15  75.-- 4  12.-- 87.-- Wenn Gesamtpreis Fr. 86.—, können max. 17 Erwachsene oder 28 Kinder ins Bad.  14  70.-- 5  15.-- 85.--  13  65.-- 7  21.-- 86.--  Über diese Anzahl hinaus müssen wir nicht suchen. 12  60.-- 8  16.-- 84.--  10  50.-- 12  24.-- 86.--  Wir erstellen eine Tabelle: 7  35.-- 17  34.-- 86.--  4  20.-- 22  66.-- 86.--  3  15.-- 24  72.-- 87.--  1  5.-- 27  81.-- 86.-- 

2 Knacknüsse Übung: Überlege gut!  Ein Brief kostete früher 80 Rappen Porto. Auf wie viele Arten kann dieser Brief richtig frankiert werden, wenn schon eine Marke zu 15 Rp. auf dem Umschlag ist und man noch je eine 5er- und eine 15er-Marke und je ein halbes Dutzend 10er- und 20er-Marken zur Verfügung hat? 15 Rp. 20 Rp. Max. 6 10 Rp. Max. 6 15 Rp. Max. 1 05 Rp. Max. 1 Total Sind bereits auf dem Couvert Mit 65 Rp. ergänzen Sind neu auf dem Couvert 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 15 Rp. + 80 Rp. 3x (60 Rp.) 1x(5 Rp.) 2x (40 Rp.) 2x (20 Rp.) 1x(5 Rp.) 2x (40 Rp.) 1x (10 Rp.) 1x(15 Rp.) 1x (20 Rp.) 4x (40 Rp.) 1x(5 Rp.) 1x (20 Rp.) 3x (30 Rp.) 1x(15 Rp.) 6x (60 Rp.) 1x(5 Rp.) 5x (50 Rp.) 1x(15 Rp.)

3 Knacknüsse Übung: Überlege gut!  Stefan muss zusammen mit seinen Kameraden Vorräte vom Bahnhof zum Zeltplatz tragen. Es müssen 40 Milchpackungen à 1 kg, 30 Müesli-Säcke à 900 g und 3 Büchsen Ovomaltine zu 500 g transportiert werden. Stefan packt von jeder Sorte etwas in seinen Rucksack, insgesamt 12 kg. Wie viele Stücke von jeder Sorte hat er eingepackt? Gib alle Möglichkeiten an. Milch, 1kg Müesli, 09 kg Ovomaltine, 05 kg total 2 10 2 12 kg 6 5 3 12 kg 7 5 1 12 kg

K + R können abgezählt werden 4 Knacknüsse Übung: Überlege gut!  Die drei Schwestern Karin, Ruth und Susanne stellen sich je zu zweien auf eine Personenwaage. Für Karin und Ruth zeigt die Waage 81 kg, für Karin und Susanne 100 kg und für Ruth und Susanne 94 kg an. Wie viel wiegt jedes dieser drei Mädchen? K + R = 81 kg K + S = 100 kg R + S = 94 kg (K + S) + (R + S) [100 kg + 94 kg = 194 kg] = K + R + 2 S [194 kg] [194 kg] – 81 kg = 113 kg K + R können abgezählt werden es bleiben noch 2 mal S K + S = 100 kg 100 kg – 56.5 kg = 43.5 kg = K 113 kg : 2 = 56.5 kg = S R + S = 94 kg 94 kg – 56.5 kg = 37.5 kg = R K + R = 81 kg 81 kg – 37.5 kg = 56.5 kg = S Karin: 43.5 kg Ruth: 37.5 kg Susanne: 56.5 kg

5 Knacknüsse Übung: Überlege gut!  Von 12 Schülern einer Kleinklasse spielen 8 Flöte und 3 Klavier. 3 Schüler/innen spielen kein Instrument. Wie viele spielen Flöte und Klavier? X X X a) Lösung mit Diagramm Flöte - X X - Klavier X X X X X X X Antwort: 6 Flötensp. --- 2 Flöten- und Klaviersp. --- 1 Klaviersp. b) Lösung mit Überlegen/Pröbeln: Die 3 Kinder, die kein Instrument spielen, fallen mathema­tisch ausser Betracht. Es können höchstens 3 Kinder beide Instrumente spielen ( 3 Klavierspieler). Wir pröbeln: (es sollten nur 9 sein) 7 Fl. + 1 (FI. und K.) + 1 K. = 10 Kinder und nur 2 Klavierspieler (falsch) 6 FI. + 2 (FI. und K.) + 1 K = 9 Kinder, davon 8 FI. (6 + 2) + 3 K. (1 + 2) (richtig) 5 FI. + 3 (Fl. und K.) + 1 K. = 9 Kinder, aber 4 Klavierspieler (falsch) (es sollten nur 3 sein)

6 Knacknüsse Übung: Überlege gut!  Vater Kündig ist 31 Jahre alt, sein Töchterchen 3. In wie vielen Jahren wird der Vater fünfmal so alt wie die Kleine sein? Wir erstellen eine Tabelle: Alter des Vaters Alter der Tochter jetzt 31 3 in 1 Jahr 32 4 in 2 Jahren 33 5 in 3 Jahren 34 6 in 4 Jahren 35 7 in 5 Jahren 36 8 Antwort: In 4 Jahren wird der Vater fünfmal so alt wie die Tochter sein.

7 Knacknüsse Übung: Überlege gut!  Mutter Kägi ist 32-jährig. Ihr Sohn Michael ist jetzt 11. Vor wie vielen Jahren war Michael viermal jünger als seine Mut­ter? Wir erstellen eine Tabelle: Alter des Vaters Alter der Tochter jetzt 32 11 vor 1 Jahr 31 10 vor 2 Jahren 30 09 vor 3 Jahren 29 08 vor 4 Jahren 28 07 vor 5 Jahren 27 06 Antwort: Vor 5 Jahren war Michael viermal jünger als Mama.

Knacknüsse Übung: ENDE