12. Kapitel: Unsicherheit € 100 Ein Lotterielos kostet € 5 Preis € 200 Lotterie 100 - 5 100 - 5 + 200 € 95 € 295 bedingte Konsum € 100 Sicherheit

12. Kapitel: Unsicherheit Versicherung € 35,000 Unfall (π = 0.01) € -10,000 0.01 0.99 € 25,000 € 35,000 €1 ------------- € 100 €100-------- €10,000 Prämie €1 -------- € 100 0.01 0.99 € 35,000-100-10,000+10,000 € 35,000-100 € 34,900 € 34,900

12. Kapitel: Unsicherheit Versicherung € 35,000 Unfall (π = 0.01) € -10,000 0.01 0.99 € 25,000 € 35,000 € γ ------------- € 1 € γk-------- € K Prämie € γK -------- € K 0.01 0.99 € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK

12. Kapitel: Unsicherheit Versicherung 0.01 0.99 € 25,000 € 35,000 0.01 0.99 € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK K > 0

12. Kapitel: Unsicherheit Versicherung 0.01 0.99 € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK K > 0 Zustände States of Nature bedingte Konsumplan Contingent Consumption

12. Kapitel: Unsicherheit Versicherung 0.01 0.99 € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK K > 0 cb cg 35,000 35,000-γK 25,000 25,000- γK+K

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen cb cg 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen Von Neumann Morgenstern Nutzenfunktion cb cg 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000 Erwarteter Nutzen

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen Warum Erwarteter Nutzen ??? Grenzrate der Substitution ist unabhängig von c3 Unabhängigkeitsannahme Independence Assumption

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen Von Neumann Morgenstern Nutzenfunktion € 10 π = 0.5 € 5 π = 0.5 € -5 π = 0.5 € 15 π = 0.5 € 5

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen π = 0.5 € 15 π = 0.5 € 5 € 10 ?

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen ? Vermögen Nutzen risikoscheu risk averse 5 10 15

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen π1 € A π2 € B € π1A+ π2B (π1+ π2 = 1) ? = = ?

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen ? Vermögen Nutzen risikoscheu risk averse B π1A+ π2B A

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen Vermögen Nutzen ? risikofreudig risk lover B π1A+ π2B A

12. Kapitel: Unsicherheit Präferenzen Vermögen Nutzen ? risikoneutral risk neutral B π1A+ π2B A

12. Kapitel: Unsicherheit Die Nachfrage nach Versicherung π 1 - π € 35,000 - γK -10,000 + K € 35,000 - γK € 25,000 - γK + K € 35,000 - γK K > 0 cb cg 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000 Prämie € γ ------------- € 1 € γk-------- € K

12. Kapitel: Unsicherheit Die Nachfrage nach Versicherung Erwarteter Gewinn der Versicherungsgesellschaft

12. Kapitel: Unsicherheit Die Nachfrage nach Versicherung Grenzrate der Substitution

12. Kapitel: Unsicherheit Die Nachfrage nach Versicherung cb cg 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000

12. Kapitel: Unsicherheit Die Nachfrage nach Versicherung Konkav risikoscheu

12. Kapitel: Unsicherheit Die Nachfrage nach Versicherung c1 c2 35,000-γK 25,000- γK+K 35,000 25,000 25,000 - γK + K = 35,000 - γK Risikoscheu volle Versicherung K = 10,000

12. Kapitel: Unsicherheit Diversifikation € 100 Aktien kaufen x 10 - x € 10 Regenmäntel Sonnenbrillen Regen Sonne € 20 € 5 € 5 € 20 20x + 5(10-x) = 50 +15x 5x + 20(10-x) = 200 -15x 50 +15x = 200-15x x = 5

12. Kapitel: Unsicherheit Diversifikation Regen Sonne Regenmäntel Sonnenbrillen € 20 € 5 € 5 € 20 5 5 125 125

12. Kapitel: Unsicherheit Risikostreuung 0.99 0.01 35,000 25,000 erwarteter Verlust 0.01 • 10,000 = 100 Population: 1000 pro Jahr: 10 Verluste (10 •10,000=100,000) Jeder bezahlt 10 fűr jeden Verlust in der Population oder 100 jährlich (100 •1,000=100,000)