Zeitpfeile in der Physik Seminarvortrag 15.12.07

Was ist Zeit? Keine Definition bzw. Erklärung möglich, eher philosophische Diskussion Ansatz der theoretischen Physik: verschiedene Modellierungen der Zeit Ansatz der Experimentalphysik: Messung der Zeit mit Uhren

Modellierung der Zeit in der Newtonschen Mechanik Modellierung der Zeit durch reelle Zahlen Vergangenheit Zukunft t Die Zeit ist eine absolute, kontinuierliche Größe und beliebig genau messbar.

Ist die Zeit wirklich kontinuierlich? Eine Quantisierung der Zeit prinzipiell nicht auszuschließen. Die Quantisierung müsste aber „feiner“ sein als die bisher genauesten Zeitmessungen, ~ einige hundert Attosekunden. Vergleich mit Film: 24 Bilder/s werden als kontinuierlich wahrgenommen

Zeitumkehr in der Newtonschen Mechanik Die Newtonsche Mechanik ist invariant gegenüber einer Zeitumkehr, d.h. alle Prozesse können in umgekehrter Richtung genauso ablaufen bzw. beobachtet werden.

Zeit in der speziellen Relativitätstheorie Modellierung der Zeit in der speziellen Relativitätstheorie als imaginäre Zahl. Die Zeit wird den drei Raumkoordinaten gleichgestellt. Übergang zu einer 4-dimensionalen Raum-Zeit, kein Unterschied mehr zwischen Zeit und Raum t = x0 x1

Zeit in der speziellen Relativitätstheorie Die Zeit ist relativ. Gleichzeitigkeit hängt vom Bezugssystem des Beobachters ab. In der 4-dim Raum-Zeit kann man, wie im normalen Raum, beliebig vor und zurück gehen → keine Richtung der Zeit wird bevorzugt Logischerweise kein Film!

Zeit in der speziellen Relativitätstheorie Koordinatenunabhängiger Lichtkegel für jedes Ereignis P P

Verschiedene Zeitpfeile Unter Zeitpfeilen versteht man Phänomene, die eine Zeitrichtung auszeichnen. Psychologischer Zeitpfeil: spiegelt das subjektive Empfinden des Menschen für den Ablauf der Zeit wider. Kosmologischer Zeitpfeil: die Expansion des Universums gibt eine Zeitrichtung vor. Thermodynamischer Zeitpfeil: Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik zeichnet eine Zeitrichtung aus. Verschiedene andere Zeitpfeile: Gravitation,quantenmechanische Messung, etc.

Thermodynamischer Zeitpfeil 2.Hauptsatz der Thermodynamik: Die Entropie S eines Systems nimmt mit der Zeit zu. dS dt ≥ 0 Zeitpfeil durch statistische Beschreibung Von Vielteilchensystemen

Poincaréscher bzw.Zermelos Wiederkehreinwand „Dieses Poincarésche Theorem sagt aus, dass in einem System materieller Punkte … ein einmal angenommener … charakteristischer Zustand im Laufe der Zeit, wenn auch nicht genau, so doch mit beliebiger Annäherung noch einmal, ja beliebig oft wiederkehren muss, … “. Zermelo, Ernst, Ann.Phys. 57(1896), 485-494 Die Zeit der Wiederkehr kann aber bei thermischen Systemen „sehr groß“ sein.

Psychologischer Zeitpfeil Psychologischer Zeitpfeil ist äquivalent zum thermodynamischen Zeitpfeil! Modellierung des Gedächtnisses als Computer: vor Speicherung nach Speicherung Zustand des Bits mit gleicher Wahrscheinlichkeit in Zustand 0 oder 1. Zustand des Bits entweder in Zustand 0 oder 1. Veränderung des Speicherbits durch Zufuhr von Energie, damit verbunden ist eine Zunahme der Wärme Umgebung → Entropie des Gesamtsystems wird größer

Richtungsvergleich kosmischer vs. thermodynamischer Zeitpfeil Expansion des Universums sehr nahe an der kritischen Geschwindigkeit → Expansionsphase dauert so lange, dass das Universum in einen fast völlig ungeordneten Zustand übergeht Kein Überleben von intelligenten Wesen mehr möglich und daher auch keine intelligenten Wesen in der Kontraktionsphase Übereinstimmung von kosmologischem und thermischen Zeitpfeil

CPT-Theorem Das CPT-Theorem besagt, dass das Produkt der Operationen C,P und T (in beliebiger Reihenfolge) immer eine Symmetrietransformation der Quantentheorie ist. C…Ladungskonjugation (Vertauschung von Teilchen und Antiteilchen) P…Spiegelung T…Zeitumkehr

Verletzung der CP-Invarianz Verletzung der CP-Invarianz in der schwachen WW (Kaonen-Zerfall) Verletzung der Zeitinvarianz Da die Verletzung nur geringfügig ist, wird sie meist vernachlässigt.