Thermische Modellierung von Gebäuden III Dies ist die dritte von drei Vorlesungen, welche sich mit dem Thema der thermischen Modellierung von Gebäuden befassen. Dieses dritte Beispiel behandelt die thermodynamische Bilanzierung von Biosphere II, einem Forschungsprojekt, welches 50 km nördlich von Tucson angelegt wurde. Nachdem Biosphere II auch pflanzliches Leben enthält, ist es wichtig, nicht nur die Temperatur innerhalb des Biosphere II Gebäudes zu betrachten, sondern auch die Luftfeuchtigkeit. Der gesamte Komplex wird als ein einzelner Raum mit einer gleichmässigen Lufttemperatur betrachtet. Die Auswirkun-gen der Klimaanlage wurden vernachlässigt. Das Modell berücksichtigt das Wetter bei Biosphere II. 15. Dezember, 2004

Übersicht Biosphere II: Ursprüngliche Zielsetzung Biosphere II: Gegenwärtige Zielsetzung Biosphere II: Konstruktion Biosphere II: Die Biome Das konzeptuelle Modell Das Bondgraphmodell Wärmeleitung, Konvektion, Strahlung Verdunstung, Kondensation Das Dymola Modell Das Dymola „Biosphere“ Paket Simulationsresultate 15. Dezember, 2004

Biosphere II: Ursprüngliche Zielsetzung Biosphere II wurde als geschlossenes ökologisches System konzipiert. Der ursprüngliche Zweck war, zu untersuchen, ob es möglich ist, eine System zu bauen, dass sich materiell selbst unterhält, das heisst, das nur Energie von aussen zugeführt bekommt. Solche Systeme wären z.B. bei langen Raumflügen nützlich. Biosphere II hat eine Anzahl unterschiedlicher Biome, die miteinander kommunizieren. Das Modell enthält nur ein einziges Biome, welches aber die Grösse der gesamten Struktur hat. Es lebten während zwei Jahren acht „Argonauten“ in Biosphere II. Diese mussten sich selbst versorgen. 15. Dezember, 2004

Biosphere II: Gegenwärtige Zielsetzung Momentan wird Biosphere II in einem offenen Durchflussmodus betrieben. Somit ist die Struktur nicht mehr materiell abgeschlossen. Aktuelle Experimente beinhalten z.B. die Analyse der Auswirkungen verschiedener Konzentrationen von CO2 auf das Pflanzenwachstum. Damit soll untersucht werden, wie sich die sich ändernde Zusammensetzung der Erdatmosphäre auf das Leben auswirken wird. 15. Dezember, 2004

Biosphere II: Konstruktion I Biosphere II wurde in einer Gitterbauweise erstellt. Die Gitterelemente sind durch Glasfenster ausgefüllt, die gut mit Silikon verkittet sind. Biosphere II verliert ca. 10% so viel Luft pro Volumeneinheit wie das Spaceshuttle. 15. Dezember, 2004

Biosphere II: Konstruktion II Die Pyramidenstruktur ent-hält das Urwaldbiom. Die langgestreckte Nach-bareinheit beherbergt den See, die Sumpflandschaft, die Savanne und zuunterst die Wüste. Daneben gibt es noch ein Landwirtschaftsbiom. 15. Dezember, 2004

Biosphere II: Konstruktion III Die beiden „Lungen“ sorgen für den Druckausgleich von Biosphere II. In jeder Lunge ist eine schwere Betondecke flexibel aufge-hängt und mit Gummi abgedichtet. Wenn die Temperatur in Biosphere II steigt, steigt auch der Innendruck. Somit hebt sich die Betondecke, bis der Innendruck und der Aussendruck wieder ausgeglichen sind. Dadurch verhindert man, dass die Scheiben rausfliegen. 15. Dezember, 2004

Biosphere II: Biome I Der Salzsee ernährt eine komplexe Öko-logie von Meertieren. Hinter dem See sind die Mangrovensümp-fe. Es werden künst-lich Wellen erzeugt, um die Mangroven bei guter Gesundheit zu erhalten. Rechts oberhalb des Kliffs befindet sich die hohe Savanne. 15. Dezember, 2004

Biosphere II: Biome II Hier sieht man die Savannenlandschaft. Für jedes der Biome wurde speziell aus-gesuchtes Erdreich bereitgestellt. Biosphere II unter-hält 1800 Sensoren, deren Messwerte im Durchschnitt jede 15 Minuten aufgezeich-net werden. 15. Dezember, 2004

Biosphere II: Biome III Das Landwirtschafts-biom kann in drei Unterbiome unterteilt werden. Links im Hintergrund ist die zweite Lunge. 15. Dezember, 2004

Wohnen in Biosphere II Die Bibliothek befindet sich in einem hohen Turm mit Wendel-treppe. Der Blick aus der Bibliothek auf die Sonora Wüste ist atemberaubend. 15. Dezember, 2004

Der „Regenmacher“ Von der Kommando-zentrale aus kann das Klima in jedem Biom einzeln kontrolliert wer-den. So kann z.B. in der oberen Savanne für drei Uhr nachmittags zehn Minuten Regen ange-sagt werden. 15. Dezember, 2004

Die Klimaregelung I Die Klimaregelung (im Untergeschoss) ist beeindruckend. Biosphere II ist bei weitem das komplexeste System, das auf diesem Planeten je von Menschen gebaut wurde. 15. Dezember, 2004

Die Klimaregelung II Es muss ausser der Temperatur auch die Luftfeuchtigkeit geregelt werden. Dazu muss die Luft dauernd getrocknet werden. Das ausfallende Wasser wird am tiefsten Punkt, in einer der Lungen gesammelt, von wo es wieder hochge-pumpt wird, um den Regenwald zu befeuchten. 15. Dezember, 2004

Das konzeptuelle Modell 15. Dezember, 2004

Das Bondgraphenmodell Zur Verdunstung wird Ener-gie benötigt. Diese wird vom thermischen Bereich abge-zogen. Dabei ergibt sich so-genannte latente Wärme. Bei der Kondensation wird die latente Wärme wieder abge-geben. Die Effekte der Verdunstung und Kondensation dürfen bei der thermischen Modellierung von Biosphere II nicht ver-nachlässigt werden. Temperatur Luftfeuchtigkeit Verdunstung Kondensation 15. Dezember, 2004

Wärmeleitung, Konvektion, Strahlung Diese Elemente sind in der bekannten Weise modelliert worden. Da die Klimaanlage nicht simuliert wurde, ist die Konvektion keine erzwungene Konvektion und kann daher im Wesentlichen wie Wärmeleitung behandelt werden. 15. Dezember, 2004

Verdunstung und Kondensation Bei der Verdunstung und Kondensation handelt es sich um nichtlineare (modulierte) Widerstände. Diese wurden nicht graphisch, sondern mittels Gleichungen erfasst. 15. Dezember, 2004

Das Dymola Modell I Das Dymola Gesamt-modell ist links abge-bildet. Das Bild zeigt die Ikone des Gesamtmodells. 15. Dezember, 2004

Das Dymola Modell II Nachthimmeltemperatur Temperatur der Glocke Umgebungstemperatur Temperatur der Glocke Lufttemperatur Luftfeuchtigkeit Vegetationstemperatur Bodentemperatur Wassertemperatur 15. Dezember, 2004

Das Dymola Modell III Nachthimmelstrahlung Sonnenkonvektion Sonneneinstrahlung Konvektion Verdunstung und Kondensation 15. Dezember, 2004

Konvektion  Rth = R · T e1 e2 Gth = G / T T T = e1 + e2 15. Dezember, 2004

Strahlung Rth = R / T 2 e1 T = e1  Gth = G · T 2 15. Dezember, 2004

Verdunstung des Salzwasserteichs Programmiert mittels Gleichungen Teten’s Gesetz } Sensible Wärme ein = latente Wärme aus 15. Dezember, 2004

Kondensation in der Atmosphäre Programmiert mittels Gleichungen Wenn die Temperatur unter den Kondensations-punkt fällt, bildet sich Nebel. 15. Dezember, 2004

Umgebungstemperatur Die Umgebungstemperatur wurde in diesem Modell mittels Interpolation in einer grossen Temperaturdatenbank ermittelt. Daten waren nur verfüg-bar für die Lage von Tucson. Korrekturfakto-ren wurden eingesetzt, um die Auswirkungen der höheren Lage von Oracle abzuschätzen. 15. Dezember, 2004

Nachthimmeltemperatur 15. Dezember, 2004

Sonneneinstrahlung / Windgeschwindigkeit 15. Dezember, 2004

Absorption, Reflektion, Transmission Nachdem die Glasscheiben in alle Richtungen zeigen, wäre es zu schwierig gewesen, die Physik der Absorption, Reflektion und Transmission voll zu berücksichtigen, wie wir dies beim letzten Beispiel taten. Stattdessen wurde die einfallende Strahlung proportional aufgeteilt. 15. Dezember, 2004

Aufteilung der absorbierten Strahlung Die absorbierte Strahlung wurde proportional unter den verschiedenen Empfän-gern innerhalb Biosphere II aufgeteilt. 15. Dezember, 2004

Das Dymola „Biosphere“ Paket Wir sind nun dazu bereit, das Biosphere Modell zu übersetzen und zu simulieren. Nicht schlecht! (Die Übersetzung ist recht langsam, da Dymola nicht dafür ausgelegt ist, in grossen Messwertdatenbanken zu interpolieren.) 15. Dezember, 2004

Simulationsresultate I Das Modell verfügt über Wetter-daten, die den Verlauf der Umge-bungstemperatur sowie Bewöl-kungsdaten dem Programm zur Verfügung stellen. Ohne Klimaregelung folgt die Innentemperatur im Wesentli-chen der Aussentemperatur. Es gibt einen leichten Hitzestau. 15. Dezember, 2004

Simulationsresultate II Da der See eine wesentlich hö-here Wärmekapazität aufweist, ergeben sich kleinere tägliche Temperaturschwankungen. Die langfristige Temperatur folgt aber immer noch der Aussentemperatur. 15. Dezember, 2004

Simulationsresultate III Die Luftfeuchtigkeit ist im Som-mer viel höher als im Winter, da der Sättigungsdruck bei höherer Temperatur höher liegt. Somit fällt im Sommer weniger Wasser aus. Tatsächlich sieht man häufig, dass sich abends bei Abkühlung zunächst in der hohen Savanne Nebelschwaden bilden, die schliesslich den Regenwald in dichten Nebel versetzen. 15. Dezember, 2004

Simulationsresultate IV Tägliche Temperaturschwan-kungen in den Sommer-monaten. Die Lufttemperatur innerhalb Biosphere II würde innerhalb eines Tages um ca. 10oC schwanken, falls es keine Klimaregelung gäbe. 15. Dezember, 2004

Simulationsresultate V Temperaturschwankungen in den Wintermona-ten. Die täglichen Schwankungen belaufen sich wiederum auf ca. 10oC. Die Feuchtigkeitsschwankungen folgen den Tem-peraturschwankungen beinahe exakt. Eine Erklä-rung dieser Übereinstimmung folgt sogleich. 15. Dezember, 2004

Simulationsresultate VI Die relative Feuchtigkeit berechnet sich aus dem Quotient der tatsäch-lichen Feuchtigkeit und der Feuch-tigkeit beim Sättigungsdruck. Die Atmosphäre ist eigentlich immer gesättigt. Nur in den Vormittagstunden, wenn die Tem-peratur steigt, vergeht der Nebel vorübergehend, und die Sonne sticht kurz durch. Die relative Luftfeuchtigkeit sinkt aber nie unter 94%. 15. Dezember, 2004

Simulationsresultate VII In einem geschlossenen System wie Biosphere II führt die Verduns-tung notgedrungen zu einem Ansteigen der Luftfeuchtigkeit. Die feuchte Luft hat aber keinen Mechanismus zum Austrocknen ausser der Abkühlung. Somit operiert das System eigentlich immer in der Nähe von 100% Luftfeuchtigkeit. Die Klimaregelung trägt dem Rechnung. Die abgesaugte Luft wird zunächst abgekühlt, damit Wasser ausfällt und erst dann durch Erwärmung wieder auf den gewünschten Temperaturwert gebracht. Die Klimaregelung wurde hier aber noch nicht simuliert. Eine Modellierung der Klimaregelung von Biosphere II ist noch in Arbeit. 15. Dezember, 2004

Referenzen I Nebot, A., F.E. Cellier, and F. Mugica (1999), “Simulation of heat and humidity budgets of Biosphere 2 without air conditioning,” Ecological Engineering, 13, pp. 333-356. Brück, D., H. Elmqvist, H. Olsson, and S.E. Mattsson (2002), “Dymola for Multi-Engineering Modeling and Simulation,” Proc. 2nd International Modelica Conference, pp. 55:1-8. Cellier, F.E. and R.T. McBride (2003), “Object-oriented modeling of complex physical systems using the Dymola bond-graph library,” Proc. ICBGM’03, Intl. Conference on Bond Graph Modeling and Simulation, Orlando, Florida. 15. Dezember, 2004

Referenzen II Cellier, F.E. (2005), Die Dymola Bondgraphenbibliothek, Version 1.1. Cellier, F.E. (1997), Tucson Wetter Daten für Matlab. 15. Dezember, 2004