Studienfach Mathematik Mathematikdidaktik mit Bezug zur Sonderpädagogik Mathematikdidaktik Mathematik 1 Prof. Dr. Thomas Gawlick Prof. Dr. Reinhard Hochmuth.

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Präsentation transkript:

Studienfach Mathematik Mathematikdidaktik mit Bezug zur Sonderpädagogik Mathematikdidaktik Mathematik 1 Prof. Dr. Thomas Gawlick Prof. Dr. Reinhard Hochmuth Lehrende der Fakultät für Mathematik und Physik Dr. Winfried Dreckmann Welfengarten 1, Zi Institut für Didaktik der Mathematik und Physik AG Didaktik der Mathematik Studiengangskoordinator Axel Köhler

2 Prüfungsordnung Bachelor Sonderpädagogik: Fachspezifische Anlage Mathematik

3 Prüfungsordnung Lehramt Master Sonderpädagogik: Fachspezifische Anlage Mathematik

aus: Modulkatalog Module Lehramt Bachelor und Master

Weitere Hinweise zur Studienplanung finden Sie auf der Homepage des Instituts für Didaktik der Mathematik und Physik (IDMP)

6 Modellprojekt „Inklusive Schulpraxis“ des IDMP Stärkung der Unterrichts- und Förderpraxis in Mathematik für das Lehramt Sonderpädagogik Allgemeine Ziele ( ) Wirksame individuell angepasste Maßnahmen Zielgleicher und zieldifferenter Unterricht

7 Was ist und was tut die Fachdidaktik? Kurze Antwort Wissenschaft vom Lehren und Lernen Ausführlicher (nach Wittman 1995, mathematics education as a design science) Analyse mathematischer Aktivitäten und Denkwege Entwicklung theoretischer Zugänge zu verschiedenen Bereichen mathematischen Denkens (Mathematisieren, Problemlösen, Beweisen) Erforschung von Unterrichtsinhalten und ihre schülergerechte Aufbereitung Kritische Untersuchung und Legitimation der Unterrichtsinhalte im Hinblick auf allgemeine Lernziele

8 5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer. Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es? 25% richtige Lösungen Wie viele Vögel bekommen keinen Wurm? Über 90% richtige Lösungen (Hudson, 1983; vgl. Stern, 1998, S. 87ff) Konkret: Analyse mathematischer Aktivitäten und Denkwege

9 Primzahlen Primzahlen sind (natürliche) Zahlen, die genau zwei Teiler haben, nämlich die 1 und die Zahl selbst, z. B. 2, 3, 5, 7, 11, …, 101, 103, …, aber nicht z. B. 12 oder 102. Konkret: Analyse mathematischer Aktivitäten und Denkwege

10 Frage Gibt es unendlich viele Primzahlen oder endet die Liste der Primzahlen irgendwann, gibt es also eine größte? Die größte bekannte Primzahl hat etwa 17,4 Millionen Dezimalstellen (gefunden 2013). Ja, es gibt unendlich viele Primzahlen (Satz von Euklid, ca. 300 v.Chr.)

11 Angenommen, es gibt nur endliche viele Primzahlen, d. h. p 1, p 2, …, p n sind alle Primzahlen, die es gibt.

12 Also: p 1, p 2, …, p n sind alle Primzahlen. Betrachte die Zahl a: a = p 1. p 2. …. p n + 1 p sei eine Primzahl, die a teilt: p | a = p 1. p 2. …. p n + 1

13 Wir haben: (1) p | a = p 1. p 2. …. p n + 1 Da p eine der Primzahlen p 1, p 2, …, p n ist, gilt auch: (2) p | p 1. p 2. …. p n Aus (1) und (2) folgt p | 1. Das kann nicht sein! Also gibt es unendlich viele Primzahlen.

14 Literatur Wittmann, E. (1995). Mathematics education as a ‚design science‘, Educational Studies in Mathematics, Vol. 29, Issue 4, Hudson, T. (1983). Correspondences and numerical differences between disjoint sets, Child Development, 54, Stern, E. (1994). Wie viele Kinder bekommen keinen Mohrenkopf? Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie,Bd. 26, Heft 1, Prüfungsordnungen, Modulkatalog online, Homepage IDMP (Studienempfehlungen!) (Diese Datei unter „Downloads“) (Einführung der inklusiven Schulen) Niedersächsisches Kultusministerium