6. Vorlesung Inhalt: Rückblick 5. Vorlesung Kapitel pn-Diode anfangen Übungsaufgaben (wenn noch Zeit ist) Dipl.-Phys. S. Paprotta Tel.: 762-4218, paprotta@ihw.uni-hannover.de 13.05.2003

3.7 Generation und Rekombination Generation – Erzeugung eines Elektrons und eines Lochs – Generationsrate G [cm-3s-1] Rekombination – Inverser Prozess zur Generation – Rekombinationsrate [cm-3s-1] 13.05.2003

Generation und Rekombination Band zu Band Band zu Band (direkte HL) (direkte HL) Über Störstellen Traps Über Störstellen Traps (wichtig bei Si, Ge) Traps in Bandmitte sind Besonders effektiv! (wichtig bei Si, Ge) Traps in Bandmitte sind Besonders effektiv! Auger Stoßionisation (bei hohen Ladungsträger Dichten) Abb. 3.12 13.05.2003

SRH-Rekombinationsmodell Abb. 3.14 Beispiel n-HL 13.05.2003

SRH-Rekombination Abnahme kann beschrieben werden durch: (Bsp. p-HL) tp - Löcherlebensdauer p – Gsamtlöcheranzahl Dp - Überschusslöcher 13.05.2003

Die Kontinuitätsgleichung Vereinigung von Von Transport-, Rekombinations- und Generationsmechanismen in einer Gleichung. 3D 1D 13.05.2003

3.11 Minoritätsträger-Diffusionsgleichung p-HL: n-HL: 13.05.2003

3.12 Lösen der Minortätsträger- Diffusionsgleichung für einige Spezialfälle Welche Spezialfälle gibt es? 13.05.2003

6. Vorlesung Inhalt: Die pn-Diode (4) Der ideale pn-Übergangn im (thermischen) Gleichgewicht (4.1) Übungsaufgaben 13.05.2003

Die pn-Diode Was ist eine Diode? Bauelement mit gleichrichtender Wirkung – Stromfluss ist Signifikant von der Polung abhänging Welche Systeme bilden eine Diode? pn-Übergänge – werden in dieser Vorlesung behandelt Metall-Halbleiter-Übergänge – Schottky-Dioden – werden nicht behandelt Kennlinie?, Formel? 13.05.2003

4.1 Der ideale pn-Übergang im (thermischen) Gleichgewicht Thermisches Gleichgewicht – Fermi-Niveau ist konstant Ort, an dem sich die Dotierung von n auf p ändert: Metallurgische Grenze Um die metallurgische Grenze entsteht eine Verarmungszone – Grund: Diffusion, Rekombination, elektrisches Feld der Dotierstoffe Raumladungszone (RLZ) = Sperrschicht = Verarmungszone Grenzen der RLZ: Wp, Wn 13.05.2003

Weiter 4.1 in der RLZ bleiben ionisierte Dotier- stoffe zurück elektrisches Feld wirkt der Diffusion entgegen Driftstrom und Diffusionsstrom kompensieren sich exakt Verteilung der Dotierstoffatome kann auf beiden Seiten als Rechteck genähert werden 13.05.2003

Weiter 4.1 Diffusionsstrom Driftstrom Diffusionsstrom = Driftstrom (Bild ist entnommen aus Pierret und steht nicht im Skript) 13.05.2003

Weiter 4.1 Nomenklatur: 13.05.2003

Weiter 4.1 Welche Größen interessieren uns? E-Feld und Potenzial? Weite der Raumladungszone? Alle Größen in Abhängigkeit der Dotierstoff- konzentration!!! 13.05.2003

Weiter 4.1 Ladungsneutralität – HL muss in seiner Gesamtheit neutral sein, d. h. die Ladungen auf beiden Seiten der metallurgischen Grenze müssen sich exakt kompensieren Neutralitätsbedingung: W – gesamte Raumladungszonenweite Konsequenz – die RLZ wird durch höhere Dotierung verringert 13.05.2003

Weiter 4.1 Elektisches Feld Potenzial Potenzielle Energie für Elektronen und Löcher 13.05.2003

Weiter 4.1 Durch das Lösen der 1D-Poison-Gleichung kann das E-Feld berechnet werden: Randbedingung: Maximales Elektrisches Feld an der metallurgischen Grenze: Name: „eingebautes E-Feld“ 13.05.2003

Weiter 4.1 Zusammenhang E-Feld – Potenzial: Potenzial: Name: „eingebaute Spannung“, „Diffusionsspannung“ gesamte Spannung 13.05.2003

Weiter 4.1 Zusammenhang zwischen V0 und Dotierung: Verknüpfung Ladungsträger – Fermi-Niveau (Boltzmann-Näherung) Verhältnis der Ladunsträger an zwei verschieden Orten Ort 1 Ort 2 (Bild ist nicht im Skript – Kasap) 13.05.2003

Weiter 4.1 Resultate: Mit Hilfe des Massenwirkungsgesetz: Ist der Halbleiter nicht entartet dotiert, so ist die Diffusionsspannung immer kleiner Eg/q. 13.05.2003

Weiter 4.1 Jetzt kann die Raumladungszonenweite direkt aus den Dotierstoffkonzentrationen errechnet werden: 13.05.2003

Übungsaufgaben 13.05.2003