Datenanalyse am LHC Nena Milenkovic

Überblick Einführung Matrixelemente (ME) Parton-Verteilungsfunktionen Partonschauer (PS) Hadronisierung Jets Monte Carlo Generatoren (Bsp.: Pythia) Detektorsimulation (Bsp.: Geant)

Monte Carlo Simulation Warum? sehr komplexe Prozesse bei modernen Experimenten • Verbindung von Theorie und Experiment • Einschätzung der Durchführbarkeit und Effizienz eines Experiments • wichtig für die Konzeption des Detektors und der Verfahren zur Analyse der Messdaten Nwahr=D*C*Ngem Monte Carlo Simulation

Monte Carlo Simulation Erzeugung von Zufallszahlen von großer Bedeutung Pseudozufallszahlen sollen bestimmte Eigenschaften haben: große Periode gleichförmige Verteilung keine Korrelationen

Monte Carlo Simulation Einfachste Möglichkeit Pseudozufallszahlen zu generieren: linear kongruenter Generator a, c, m: 3 ganzzahlige Konstanten I0: Saat

Monte Carlo Integration Jedes Integral kann näherungsweise durch die MC Integration berechnet werden:

Monte Carlo Integration

Monte Carlo Integration Die Stärke der Monte Carlo Methode liegt in der Berechnung mehrdimensionaler Integrale über einen komplizierte Integrationsbereich Wichtig für die Ereignissimulation! (Berechnung von Matrixelementen, etc)

A Monte Carlo Event

Partondichteverteilung Initial-State Parton Shower Matrixelemente, Korrekturen höherer Ordnung Zerfallsraten, Quarkmischung Final-State Parton Shower Hadronisierung, Fragmentationsfunktionen Detektorgeometrie und -eigenschaften

Matrixelemente (ME)

Parton-Verteilungsfunktionen Verteilung der Partonen im Proton als Funktion von x (= der Impulsanteil des Partons am Gesamtimpuls des Protons) Gemessen in e+p- Kollisionen bei Hera Partonverteilungen sind universell, d.h. sind auch in p+p gültig. Partondichte fi,A gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür an, Parton i in Hadron A mit Impulsanteil xi anzutreffen.

Wahrscheinlichkeit 2 Quarks mit bestimmten 4er-Impuls zu erhalten Der Wirkungsquerschnitt faktorisiert, d.h. ist gegeben als Faltung der Partondichten mit dem partonischen Wirkungsquerschnitt (Matrixelement) und gegebenfalls einer Fragmentationsfunktion. Wahrscheinlichkeit 2 Quarks mit bestimmten 4er-Impuls zu erhalten

Parton Schauer Partonschauer: Abstrahlung von Gluonen PS ändern den WQ nicht, Abstrahlung die härter sind als ME sind verboten (Matching)

Parton Schauer Wahrscheinlichkeit, dass keine Abstrahlung stattfindet wird durch die Sudakov-Faktoren beschrieben. Wahrscheinlichkeit, dass ein Quark ein Gluon emittiert, und somit seinen Impuls um den Anteil z reduziert WS, dass ein Gluon in ein qq-Paar zerfällt, so dass das Quark den Teil z seines Impulses trägt

Hadronisierung Beschreibt, wie sich Hadronen aus den auslaufenden farbigen Partonen bilden

Lund-Stringmodell Die farbigen Strings zwischen zwei Partonen fragmentieren, beschrieben durch Stringspannung κ = 1 GeV/fm • Abstrahlung von harten Gluonen bei der Propagation • Wenn die Energie im String ausreicht, wird ein q-Anti-q oder ein qqq-Zustand erzeugt

Lund-Stringmodel Beispiel: q mit Impuls |pq| bildet Meson mit q1 Impulskomponente in Richtung pq sei z1 *|pq| Übrigbleibende Quark q1 hat Longitudinalimpuls p1,L=(1-z1 )*|pq|

Lund-Stringmodell Neues Paar q2 q2 wird erzeugt. q2 bildet mit q1 ein Meson mit dem Longitudinalimpuls z2 *|p1| usw., bis gesamter Impuls aufgebraucht zi , Flavourquantenzahl der Quarks, Spins der Mesonen werden gewürfelt.

Cone-Jet Algorithmus Fasse alle Spuren zusammen, deren Abstand zur Jetachse in der η-ϕ-Ebene eine gewisse Grenze nicht überschreitet: Berechne neue Jetachse als energiegewichteten Mittelwert: Wiederhole solange, bis Jetachse stabil Problem: Jets können überlappen

Pythia Priesterin, die im Tempel von Delphi den Ratsuchenden weissagte. Die pythischen Sprüche mussten noch gedeutet werden.

Pythia Ausgangsteilchen: • Phys. Prozesse des Standardmodells: QCD, schwache WW, Top-Quarks, Higgs-Physik • Physik jenseits des Standardmodells: 4. Quark-Generation, Higgs-BSM, SUSY, Links-Rechts-Symmetrie, Quark-Lepton- Umwandlung, angeregte Fermionen, • CPU-Zeit pro Event: 1 – 100 ms

Pythia

Pythia

Pythia Geant4 Mit diesem Datensatz können wir nun weiterarbeiten Detektorsimulation Geant4

Leistungsspektrum von Geant 4 Elektromagnetische Prozesse • Hadronische Prozesse • Transportprozesse • Zerfallsprozesse • Optische Prozesse • Datenbank aus vielen Materialien

Anwendung von Geant 4 Geant 4 ist ein Toolkit • Keinerlei Default-Vorgaben • Geometrie muss definiert werden • Zu simulierende physikalische Prozesse, Teilchen und Produktionsschwellen festlegen • Festlegen von Anfangsbedingungen • Auslesen der gewünschten Informationen nach jedem Event • Verschiedene Visualisierungsmöglichkeiten, grafisches User Interface

An jedem Punkt wird gewürfelt, ob und wie das jeweilige Teilchen mit dem Material des Detektors wechselwirkt.

Vergleich Theorie-Experiment Schnitt zwischen Untergrund und Signal:

Vergleich Theorie-Experiment Um den Wirkungsquerschnitt zu berechnen benötigt man die integrierte Luminosität: