Astronomiefreifach HS 2001/2002 Stefan Leuthold Stellarastronomie Astronomiefreifach HS 2001/2002 Stefan Leuthold

Abstandsverhältnisse Für uns sieht es so aus, als ob alle Sterne am Himmel gleich weit entfernt an der Innenseite einer Kugel hängen. In Wirklichkeit sind diese Sterne weit voneinander entfernt. Drei Sterne in einer Konstellation. Dieselben drei Sterne von a-Centauri aus gesehen. Erde Winkel 1 ° = 60‘ = 360‘‘ Grad Bogen- Bogen- minute sekunde Astronomie. Stellarastronomie.

Andere Grössenordnungen Astronomische Einheit (AE) Sonnensystem 1 AE = 149,598 · 106 km (= 15,8 ·10-6 ly) Lichtjahr (ly) Sterne/Galaxien 1 ly = 9,46 · 1012 km (= 63 240 AE) Parsec (pc) Sterne/Galaxien 1 pc = 30,856 · 1012 km (= 206 265 AE = 3,2615 ly) (Definitionen später) Astronomie. Stellarastronomie.

Beispiele: Distanz in Lichtjahren Sonne ≈ 0,000’001’5 ly Alpha Centauri 4,3 ly Sirius 8,6 ly Rigel 900 ly Deneb 1’600 ly Rand unserer Galaxie 50’000 ly ø Andromeda Galaxie 2’250’000 ly Astronomie. Stellarastronomie.

Wie weit ist weit? Die Andromedagalaxie ist etwa doppelt so gross wie die Milchstrasse. Sie ist unsere nächste Galaxie...(2,25 ·106 ly) Astronomie. Stellarastronomie.

Parallaxe Schiesst man innerhalb eines Jahres verschiedene Fotos vom selben Himmelsausschnitt, gibt es darauf Sterne, die sich bewegt haben. Ursache davon die die Bewegung der Erde um die Sonne. Fixsterne Astronomie. Stellarastronomie.

Parallaxe |2 Definition «Parallaxe» := Verschiebung des scheinbaren Ortes eines Objektes bei der Beobachtung des Objektes von zwei verschiedenen Punkten. Erde a = 1 AE 2π Sonne Fixsterne Stern d Erde sechs Monate später tan π := a / d d = a / tan π = 1 AE / tan π ≈ 1/π AE Wegen tan π ≈ π für sehr kleine Winkel. Es ist auch sin π ≈ tan π in diesem Bereich. Astronomie. Stellarastronomie.

Parallaxe |3 – tan x tan x Bereits in diesem Bereich x ≤ 0,02 (etwa 1° wegen π / 180 ≈ 0,017) ist tan x = x. x Astronomie. Stellarastronomie.

Parallaxe |4 – tan x Bogensekunden Natürlich ist bei 1‘‘ = 1° / 60 / 60 im Bereich x ≤ 4·10-6 noch viel genauer tan x = x. x Für die Umrechnung von ° in rad gilt: 1° = 60‘ = 360‘‘ 1 rad = 180/π ≈ 57,296° ≈ 206265‘‘ «Radiant» (von lat. radius = «Stab, Speiche») Astronomie. Stellarastronomie.

Parallaxe |5 1 / π‘‘ = d (pc) Erde a = 1 AE 2π Sonne Fixsterne Stern d Erde sechs Monate später Mit der Umrechnung d ≈ 1/π AE = 206265 / π‘‘ AE definiert man schliesslich 1 pc := Entfernung, in welcher man eine Astronomische Einheit unter dem Winkel π = 1‘‘ sieht. Es gilt gemäss obiger Umrechnung 1 pc = 206265 AE, und damit 1 / π‘‘ = d (pc) Astronomie. Stellarastronomie.

Parallaxe und Eigenbewegung Natürlich bewegen sich Sterne auch von Natur aus und nicht nur scheinbar. Parallaxe und Eigenbewegung sind aber einfach auseinanderzuhalten: Die Parallaxenbewegung hat eine Periode von einem Jahr, die Eigenbewegung ist kontinuierlich. Parallaxe Eigenbewegung Astronomie. Stellarastronomie.

Relativistischer Dopplereffekt Eigenbewegung Ein Stern macht eine Bewegung von uns weg auf unserer Sichtlinie (:= Radialgeschwindigkeit vr) und eine Bewegung auf unserer Himmelskugel (:= Eigenbewegung mit vEB). Für seine wirkliche Geschwindigkeit im Raum gilt dann: N vEB . vr v =√ vEB2 + vr2 Trigonometrie Relativistischer Dopplereffekt S Astronomie. Stellarastronomie.

Grenzen der Parallaxenmessung Erdgebundene Teleskope haben eine maximale Auflösung von etwa 0,01‘‘. Es können also nur Sterne bis 100 pc Entfernung gemessen werden – unsere eigene Galaxie hat aber schon einen Durchmesser von ≈ 30‘000 pc. 0,01’’ 200 km 1 cm Grössenverhältnisse: 0,01‘‘ ist der Winkel, unter dem man einen Finger aus 200 km Entfernung sieht. Astronomie. Stellarastronomie.

Helligkeit und Distanzbestimmung Aus dem ersten Helligkeitssystem von Hipparchos (190–125 v. Chr.) kommt die heutige Definition der Helligkeiten = Magnituden (von lat. magnitudo) von Sternen. Def. Zwei Sterne 1 und 2 haben einen Helligkeitsunterschied von 5 Magnituden m, wenn 1 genau 100 mal heller ist als 2. Es ist also m2 – m1 = 5 wenn S2 / S1 = 100 =102: S2 / S1 =102 = 10^[2/5·(m2 – m1)] «Strahlungsfluss» Sonne -27m,86; Mond -12m,55; Sirius -1m; Venus -4m,5 Astronomie. Stellarastronomie.

Helligkeit und Distanzbestimmung |2 Aus S2 / S1 = 10^[2/5·(m2 – m1)] folgt m2–m1 = 2,5 log S2/S1 Da die Helligkeitszunahme mit der Distanz mit r2 geht, können wir berechnen, wie hell jeder Stern im Abstand 10 pc wäre, falls wir seine Distanz d kennen – dies definieren wir als die absolute Helligkeit M des Sterns. Es gilt: m – M = 5 · log d – 5 Herleitung: Setze in obiger Formel m2:=m, m1:=M und da S2/S1 nur von r2 abhängt kann man für S2/S1 auch d2/102 einsetzen (in pc) und Umformen bringt m–M=5 log d – 5. Astronomie. Stellarastronomie.

Helligkeit und Distanzbestimmung |3 Die Messung der scheinbaren Helligkeit := Photometrie geschieht heute durch lichtelektrische Photometer (Licht fällt auf Alkalimetallplatten und schlägt proportional zur Intensität Elektronen heraus). Wir können also entweder aus scheinbarer und absoluter Helligkeit die Distanz eines Sternes bestimmen oder aus Distanz und scheinbarer Helligkeit seine absolute Helligkeit. Wieso kommt man mit dieser Methode weiter in der Distanzbestimmung als mit Parallaxen? Astronomie. Stellarastronomie.

Cepheiden und RR-Lyrae Sterne Perioden–Helligkeitsgesetz der Cepheiden Reichweite erweitert auf 15 · 109 pc! 0,3 1 3 10 30 100 d 0m -1m -2m -3m -4m -5m M RR-Lyrae d Cephei-Sterne W Virginis-Sterne HST M – m = 5 – 5 log d Astronomie. Stellarastronomie.

Astronomie ist schön. Credits: Die meisten PowerPoint Graphiken sind zusammengestohlen von der Swinburne University (http://astronomy.swin.edu.au/) Die Fotos sind aus Büchern und dem Internet gestohlen. Astronomie. Stellarastronomie.