Cäsar Verschiebung Eine Projekteinheit für die Jahrgangsstufe 6 im Rahmen der Schülerakademie Mathematik in Münster 2005 Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Die SchülerInnen arbeiten in Zweierteams. D.h. für je zwei Personen steht ein PC zur Verfügung. Achten Sie darauf, dass die Bedienung des Computers wechselt. Wichtige Passagen sollten von den SchülerInnen mitgeschrieben werden, damit die Präsentierung kontinuierlich vorbereitet wird. Für die gemeinsame Arbeit sollte ein Beamer vorhanden sein. Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Bevor Schülerinnen und Schüler in Excel die Cäsarverschiebung erstellen, sollten sie die Verschiebung mit der Hand durchgeführt haben. Dazu eignen sich zwei Streifen mit Buchstaben, die gegeneinander verschoben werden können. Dass Rechner mit Zahlen und nicht mit Buchstaben rechnen, sollte ebenfalls besprochen werden. Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Wichtig: Vor dem Rechnereinsatz sollte die Grundidee für die Programmerstellung deutlich herausgearbeitet und schriftlich fixiert werden: 1. Buchstaben werden in Zahlen verwandelt. 2. Man addiert die Verschiebung hinzu. 3. Man formt die Summe wieder zu einem Buchstaben um. Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Die SchülerInnen sollen möglichst selbstständig arbeiten. D.h. sie sollen ihre Ideen verwirklichen dürfen und vor allem: Sie dürfen Fehler machen. Fehler sollten diskutiert werden, denn dann ergeben sich Möglichkeiten, das Programm zu verbessern. Excel-Befehle müssen dagegen an den entsprechenden Stellen von der Lehrerin / dem Lehrer vorgegeben werden. Heinz Laakmann 2005

Cäsar Verschlüsselung Wir geben die Buchstaben in die erste Zeile und verändern die Breite der Spalten. Dazu klicken wir in dieses Rechteck gehen zu Format > Spalte und tragen unter Breite 4 ein. Heinz Laakmann 2005

Ausfüllen der zweiten Zeile mit Zahlen Wir schreiben nur die Zahlen 1 und 2, markieren anschließend diese beiden Zahlen und fahren mit der Maus an die rechte untere Ecke. Wenn sich der Cursor zu einem + verändert, klicken wir und ziehen weiter bis zu 26. Ergebnis: Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Die Idee sollte anhand der Gliederung von den SchülerInnen noch einmal herausgearbeitet werden. Der Verweis-Befehl wird vorgegeben und in seiner Wirkung erklärt. Die Programmierung wird immer an verschiedenen Beispielen getestet. IDEE: 1. Buchstaben werden in Zahlen verwandelt. 2. Man addiert die Verschiebung hinzu. 3. Man formt die Summe wieder zu einem Buchstaben um. Heinz Laakmann 2005

Verschiebung Wir wollen nun den Buchstaben m um 4 Positionen verschieben. Er soll zu q werden. IDEE: Der Rechner nimmt die Zahl, die unter m steht, die 13, addiert 4 hinzu und gibt dann den zu 17 gehörenden Buchstaben q als Ergebnis. Heinz Laakmann 2005

Verweisbefehl Damit der Rechner zu einem vorgegebenen Buchstaben die entsprechende Zahl finden kann, geben wir ihm folgenden Befehl =verweis(E8;A1:Z1;A2:Z2) Der Rechner sucht nun den Buchstaben, der in E8 eingetragen wurde, in den Zellen von A1 bis Z1 und gibt den entsprechenden Wert aus, der in den Zellen A2 bis Z2 steht. Heinz Laakmann 2005

Addition und Ausgabe Zu der 13 wird die 4 addiert: Geben Sie hier die Zelle H5 an und nicht 4. Sie können so später schneller variieren. Nun muss aus der 17 wieder ein Buchstabe werden. Wir verwenden abermals den Verweis-befehl. =verweis(H8;A2:Z2;A1:Z1) Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Den SchülerInnen soll hier Gelegenheit gegeben werden, ihr Programm zu testen. Sie werden dabei auch das erste Problem entdecken. Diskutieren Sie, warum dieser Fehler entsteht und wie man ihn beheben kann. Da der Verweisbefehl eine sortierte Reihe benötigt, muss man den Rest-Befehl einsetzen. Heinz Laakmann 2005

Probleme 1. Was machen wir, wenn die Summe größer wird als 26? Nach 26 gibt es keine Buchstaben mehr. Lösung: Wir rechnen wie bei der Uhr, dort kommt nach der 12 wieder die 1 und bei uns kommt jetzt nach der 26 wieder die 1. Der Rechner macht dies automatisch durch den Befehl: =REST(F8+H5;26) Wir ersetzen damit die Berechnung in H8 Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Lassen Sie wiederum die SchülerInnen das Programm testen. Sie werden auch den zweiten Fehler entdecken. Vielleicht können die SchülerInnen sogar die Lösung erarbeiten, sonst vorgeben. Es sollte aber auf jeden Fall der Grund für den Fehler erkannt werden. Heinz Laakmann 2005

Probleme 2. Wird in H8 die Summe 26 errechnet, dann macht der Rechner daraus eine 0 (Rest von 26 dividiert durch 26 ist eben 0). Da es in der zweiten Zeile keine 0 gibt, meldet der Rechner einen Fehler. Lösung: in die zweite Zeile schreiben wir die Zahlen von 0 bis 25. Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Arbeitsauftrag: Verschlüsselt ein Wort mit mehreren Buchstaben. Lassen Sie auch zu, dass die Zeile noch einmal geschrieben wird. Die SchülerInnen sollen möglichst alleine auf den Zugmodus kommen. Der Zugmodus sollte ohne Absolutbezüge durchgeführt werden, damit der entstehende Fehler erkannt werden kann. Die Lösung mit den $-Zeichen geben Sie vor. Heinz Laakmann 2005

Codierung mehrerer Buchstaben und absolute Bezüge Man kann jeden weiteren Buchstaben genau so codieren. Um den Zugmodus auszunutzen, müssen alle festen Bezüge absolut gesetzt werden. Dies geschieht durch das $ Zeichen z.B. $H$8 oder kürzer durch Drücken der F4 Taste nach der Eingabe H8 In F8 lautet damit der Verweisbefehl: =VERWEIS(E8;$A$1:$Z$1;$A$2:$Z$2) und in I8 =VERWEIS(H8;$A$2:$Z$2;$A$1:$Z$1) Auch in H8 müssen wir H5 fest setzen. =REST(F8+$H$5;26) Heinz Laakmann 2005

Nach Markieren von E8 bis I8 können wir diese Zellen nach unten ziehen und können in der E-Spalte andere Buchstaben einsetzen. Der Rechner codiert sie mit der Verschiebung aus H5 Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Geben Sie Zeit für Codierungsspiele Ein Schüler/ eine Schülerin schreibt eine Codierung an die Tafel, die übrigen müssen sie entschlüsseln. Wer kann das am schnellsten? Durch mehrere Beispiele haben Sie so auch die Möglichkeit, unterschiedliche Arbeitsgeschwindigkeiten aufzufangen. Heinz Laakmann 2005

Änderung der Verschiebung und Decodierung Wenn Sie die Verschiebung ändern wollen, dann setzen Sie in H5 eine andere Verschiebungszahl ein. Um zu decodieren, geben Sie den codierten Text in die E-Spalte ein und probieren so lange verschiedene Verschiebungszahlen aus, bis sich ein sinnvoller Text in der I-Spalte ergibt. Oder sie ermitteln über die Häufigkeit der Buchstaben die Verschiebungszahl. Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Schieberegler können Sie einführen, müssen es aber nicht. Erfahrungsgemäß arbeiten SchülerInnen gerne mit der Bildlaufleiste. Die Arbeit mit einer Bildlaufleiste ist daher auch leicht zu motivieren. Heinz Laakmann 2005

Schieberegler Um schneller und eleganter zu ver- und ent- schlüsseln, führen wir einen Schieberegler ein. Durch Klicken auf wird die Zahl in H5 um 1 erniedrigt und durch Klicken auf um 1 erhöht. Heinz Laakmann 2005

Schieberegler Sie finden den Schieberegler (Bildlaufleiste) unter: Ansicht > Symbolleisten > Formular Heinz Laakmann 2005

Schieberegler Es öffnet sich: Und hier finden Sie ihn: Klicken Sie drauf, und erzeugen Sie durch Ziehen die Bildlaufleiste. Heinz Laakmann 2005

Schieberegler Klicken Sie auf den Regler mit der rechten Maustaste und wählen Sie: Steuerelemente formatieren. Es erscheint: Hier ändern Sie den Maximalwert auf 25 und geben als Zellverknüpfung H5 ein. Schließen Sie mit OK ab. Nach einem Klick neben den Regler können Sie ihn einsetzen. Heinz Laakmann 2005

Didaktik /Methodik Geben Sie wiederum Zeit für Codierungsbeispiele. Heinz Laakmann 2005