Nicht-abbildende und abbildende Konzentratoren Compound-Parabolic Concentrator mit rundem Absorber (nicht-abbildende) Parabolrinne (abbildende) ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Compound-Parabolic Concentrator (CPC) mit einem flachen Absorber Die Parabelachsen verlaufen parallel zu den Schattenlinien, die von den Konturenden ausgehen und auf die gegenüberliegenden Absorber-enden treffen Der Winkel zwischen diesen beiden Schattenlinien ergibt den doppelten Akzeptanzwinkel (volle) ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Nachteile von CPC-Konzentratoren ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Die V-Rinne   ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Die Parabolrinne (Parabolic-Trough-Concentrators, PTC) alle parallel in Richtung der Parabelachse einfallenden Strahlen werden vom Spiegel auf den Brennpunkt reflektiert, an dem sich der Absorber befindet der zulässige Akzeptanzwinkel hängt auch von dem Abstand zwischen Absorber und Reflektor ab ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

mittlere Betriebszeit bei täglicher Nachführung [h/d] [Tage] 19.5° Halber Akzeptanz- winkel max Mittlere Betriebszeit pro Tag Nachführungen pro Jahr kürzeste Periode ohne Nachführung mittlere Betriebszeit bei täglicher Nachführung [h/d] [Tage] 19.5° (k=3.0) 9.22 2 180 10.72 14° (k=4.13) 8.76 4 35 10.04 11° (k=5.24) 8.60 6 9.52 9° (k=6.39) 8.38 10 24 9.08 8° (k=7.19) 8.22 14 16 8.82 7° (k=8.21) 8.04 20 13 8.54 6.5° (k=8.83) 7.96 26 9 8.36 6° (k=9.57) 7.78 80 1 8.18 5.5° (k=10.43) 7.60 84 8.00 ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Reflektorbedingte Grenzen des Konzentrationsverhältnisses Der optische Fehler des Reflektors: Die Standardabweichung des reflektierten Strahles: Die optische Wirkungsgrad: = Absorptionskoeffizient des Absorbers  = Transparenz des Glashüllrohres = Reflexionskoeffizient des Parabolspiegels  = Auffangfaktor, d. h. der Anteil, der den Absorber erreicht  >1 => Korrekturfaktor zur Berücksichtigung, daß ein Teil der Einstrahlung den Empfänger direkt trifft und keinen Reflexionsverlusten unterliegt g = nutzbarer Anteil der diffusen Strahlung i = Einstrahlung ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Reflektorbedingte Grenzen des Konzentrationsverhältnisses tot = 0, was den Idealfall darstellt tot = 10-2 rad, was einem Spiegel hoher Qualität gleicht tot = 1,510-2 rad tot = 2,510-2 rad Standardabweichung ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Einteilung des Konzentrationsverhältnisses nach praktischen Gesichtspunkten Konzentrationsfaktor, Akzeptanzwinkel, Nachführung, Reflektorqualität und -geometrie bedingen sich gegenseitig sie machen die Eigenschaften eines Konzentrators als Ganzes aus und ermöglichen eine Vielzahl von konstruktiven Lösungen k<2 Spiegelfolien erlauben die Herstellung von Konzentratoren mit engen Krümmungen damit können CPC’s für Röhrenkollektoren hergestellt werden, die bei Ost/West-Ausrichtung ohne Nachführung auskommen k>2 Die CPC-Kontur wird meist gekürzt, weil kleinere Akzeptanzwinkel eine Nachführung erforderlich machen die Nachführung bleibt auf mehrere Male im Jahr beschränkt und kann manuell vorgenommen werden. ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Einteilung des Konzentrationsverhältnisses nach praktischen Gesichtspunkten k>3 Die Parabolrinnen kommen mit kleineren Konturlängen aus, so daß sie CPC-Konzentratoren vorgezogen werden außerdem vermeiden sie Mehrfachreflexionen Die Konzentratoren können mit großen Toleranzen und aus Spiegelfolien von Standardproduktionen gefertigt werden Je nach Standort genügen bei Ost/West ausgerichteten Nachführachsen und täglichen Betriebszeiten von etwa  4 Stunden um die Mittagszeit manuelle Nachführung, etwa wöchentlich Die Nachführung bei Nord/Süd-Achse läßt sich mit elektronischen Schaltungen und Synchronmotoren bewerkstelligen ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Einteilung des Konzentrationsverhältnisses nach praktischen Gesichtspunkten k>10 Die Konzentratoren müssen eine gute Qualität aufweisen Auch bei Ost/West-Ausrichtung der Nachführachse werden tägliche Nachführungen notwendig Nord/Süd- oder polare Nachführungen bieten über den Tag gleichmäßigere Leistungsverteilungen Die Verwendung von Parabeln mit großen Brennweiten ergeben geringere Krümmungen am Scheitel sie ermöglichen die Verwendung von Glasspiegeln Mit einem geringeren Akzeptanzwinkel verlangen sie jedoch höhere Spiegelqualitäten und Nachführgenauigkeiten eine PC-angesteuerte Nachführung über eine Berechnung der Nachführwinkel müßte die entsprechenden Formeln mit hoher Genauigkeit umsetzen ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Nachführung um die Ost/West-Achse Maximum der Einstrahlungsleistung: Bei permanenter Nachführung um die Ost/West-Achse trifft die Direktstrahlung auf den Kollektor mit dem Winkel O/W: ENERGIESYSTEME 1. TEIL PRIMÄRENERGIETRÄGER SONNE

Nachführung um die Nord/Süd-Achse Maximum der Einstrahlungsleistung: Für eine Ebene, die sich um eine Nord/Süd-Achse dreht, folgt bei kontinuierlicher Nachführung der Auftreffwinkel aus: ENERGIESYSTEME 1. TEIL PRIMÄRENERGIETRÄGER SONNE

Die polare Nachführung Bei der kontinuierlich polar nachgeführten Ebene variiert der Auftreffwinkel pol nur im Bereich der Deklination: Die Drehung um die polare Achse entspricht dem Stundenwinkel . Die Verluste bei der einachsigen polaren Nachführung durch die Abweichung von der senkrechten Einstrahlungsrichtung sind maximal 1-cos23,45°, also ca. 8%. ENERGIESYSTEME 1. TEIL PRIMÄRENERGIETRÄGER SONNE

Wärmeübertragungsarten geringere Wärmeverluste des Kollektors verbessern den solaren Wirkungsgrad dazu sollten einerseits alle Wärmeübergänge beginnend am Absorber über die verschiedenen Kollektoreinbauten und den Kollektorkasten zur Umgebung möglichst klein sein die Verluste hängen auch von der Absorbertemperatur bzw. von der Temperaturdifferenz (TA-TU) ab wenn die Verbrauchertemperatur vorgegeben ist, müssen alle Temperaturdifferenzen, die für den Wärmetransport vom Absorber zum Verbraucher benötigt werden, möglichst klein sein der Wärmeträgerkreislauf muß mit günstigen Wärmeübergängen ausgelegt sein Wärmeübergänge beeinflussen somit die Wärmebilanz und den Wirkungsgrad ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Wärmeübergänge: Leitung Konvektion Strahlung Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik: Wärme fließt stets in Richtung abnehmender thermodynamischer Temperatur über die Systemgrenze Meist spielen bei den Wärmeübergängen nur Temperaturdifferenzen eine Rolle Man verwendet daher Temperaturen  als Differenzen zwischen der thermodynamischen Temperatur T und der Bezugstemperatur T0:  = T-T0 Mit der Bezugstemperatur T0 = 273,15 oK stimmt  mit der Celsiustemperatur überein ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Wärmeleitung konvektive Wärmeübergang Wärmestrahlung ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Wärmeleitung x in einem Medium strömt die Wärme längs eines Temperatur-gefälles die Wärmestromdichte oder der Wärmestrom bezogen auf die Einheitsfläche senkrecht zur x-Richtung   Wärmeleitfähigkeit des Wandmaterials ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE In einem dreidimensionalen Temperaturfeld gibt das Vektorfeld der Wärmestromdichte : x  Stelle t  Zeit Der Wärmestrom durch ein Flächenelement dA an der Stelle x: n  der Einheitsvektor in Richtung der Flächennormalen .   der Winkel zwischen n und q Das Temperaturfeld: Der Temperaturgradient: ex, ey, ez  die Einheitsvektoren der drei Koordinatenrichtungen Die Wärmestromdichte: Das Grundgesetz der Wärmeleitung (Fourier, 1822): ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE die mittlere relative Geschwindigkeit die mittlere freie Weglänge l die Wärmeleitfähigkeit  die Wärmeleitung  Energieaustausch bei der Wechselwirkung von Teilchen mit höherer Energie und Teilchen mit geringerer Energie einer Substanz in Metallen  Leitungselektronen transportiert in Isolatoren  Phononen in Gasen  Stöße der Gasatome oder Moleküle bei ihren Zufallsbewegungen diese Energie bezieht sich auf Translations- als auch Rotationsenergie höhere Temperaturen sind gleichbedeutend mit höheren molekularen Energien ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Die mittlere Geschwindigkeit der Gasatome ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Die mittlere freie Weglänge =A=(r1+r2)2 =A=d2 l  mittlere freie Weglänge   Stoßquerschnitt n  Atomdichte des Gases ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Wärmeleitfähigkeit das Vermögen eines Festkörpers, einer Flüssigkeit oder eines Gases, thermische Energie in Form von Wärme zu transportieren Wärmeleitung durch einen gasgefüllten ebenen Spalt f = Zahl der Freiheitsgrade - je nach Molekülart 3 der Translation und 3 der Rotation n = Teilchenzahldichte /cm-3/ k = Boltzmann-Konstante = 1,3806610-23 JK-1 l = mittlere frei Weglänge der Gasatome T = absolute Temperatur ν = Geschwindigkeit der Gasatome ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE Wärmestrom nach unten: Wärmestrom nach oben: => => => ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Druckabhängigkeit der mittleren freien Weglänge Gas C1(p0)m C2[K] H2 N2 O2 He Ne Ar Kr Xe H2O CO CO2 105,6 61 68,7 160 111,9 70,3 59,6 48,7 95 60,2 57 76 112 132 79 56 169 142 252 600 100 273 p0=133Pa Die Gefäßdimensionen : der Abstand der Wände die Dimensionen der Poren (lGas>>) ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Druckabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit die Restgas-Wärmeleitfähigkeit: 0 - die Wärmeleitfähigkeit des Gases bei Normaldruck Kn - die sogennante Knudsen-Zahl:  - Gewichtungsfaktor:  - Akkommodationskoeffizient:  0.3 für die leichten Gase und  1 für schwere Gase  - das Verhältnis der spezifischen Wärmen bei konstantem Druck bzw. Volumen : k - Korrekturgröße zur spezifischen Wärme des Gases ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE [oC] Gas -182,6 -78,4 100 200 300 400 H2 2,35 - 2,03 2,12 2,19 N2 1,95 O2 1,915 Luft 1,94 1,945 1,943 CO 1,865 CO2 1,805 1,67 1,60 1,56 1,55 H2O 1,41 1,395 1,425 He 2,43 Ne 2,50 Ar 2,49 Kr Xe 2,54 ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE

Druckabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit die Restgas-Wärmeleitfähigkeit: 0 - die Wärmeleitfähigkeit des Gases bei Normaldruck Kn - die sogennante Knudsen-Zahl:  - Gewichtungsfaktor:  - Akkommodationskoeffizient:  0.3 für die leichten Gase und  1 für schwere Gase  - das Verhältnis der spezifischen Wärmen bei konstantem Druck bzw. Volumen : k - Korrekturgröße zur spezifischen Wärme des Gases Gas wird klein:  möglichst klein wählt (Edelgase)  eine möglichst große Knudsen-Zahl anstrebt (mit sehr feinen Poren) ENERGIESYSTEME 1. TEIL SOLARSYSTEME ZUR GEWINNUNG VON THERMISCHER ENERGIE