Struktur-Funktions-Modelle von Pflanzen - Sommersemester Winfried Kurth Universität Göttingen, Lehrstuhl Computergrafik und Ökologische Informatik 12. Vorlesung:

als nächstes: Bemerkungen zur Analyse der gemessenen Daten Vorstufen des Pappelmodells Modellierung von Transportvorgängen Modellierung von Beschattung durch höherliegende Objekte Aufgabenstellung der Hausarbeit Bewertungskriterien

zur Analyse der gemessenen Daten dtd-Datei: - in GroIMP laden, visuelle Überprüfung auf Plausibilität - Darstellung der Blätter mit Breite und Fläche derzeit nicht möglich (Blattdaten in Extra-Tabelle übertragen) - erste Analysen: Erzeugung von Tabellen mit GroIMP (elementare Analyse; Längen und Winkel); auch mit Queries von der GroIMP-Konsole aus möglich - statistische Auswertung der Tabellen mit SAS oder R (vgl. Beschreibung auf Grogra-CD, anzupassen!) Ziele: Verläufe von morphologischen Größen entlang der Achsen; Korrelations- und Regressionsanalyse der Größen untereinander; Mittelwerte und Standardabweichungen; nichtlineare Anpassung einer Lichtantwortkurve an die Photosynthesedaten

Beispiele: Trend der Blattlängen entlang der Stammachse (aus Hausarbeit von René Degenhard, 2008)

Korrelation zwischen Blattlänge und -breite (aus Hausarbeit von René Degenhard, 2008) Die Durchführung der Datenanalysen wird Teil der Hausarbeit sein und wird hier nicht weiter spezifiziert.

Vorstufen des Pappelmodells Ausbaustufen: sm09_b37.gszModule mit eigenen Methoden; Verwendung von Transformationsmatrizen sm09_b38.gszInternodienstreckung; Tageszählung sm09_b39.gszZusammenfassung der Konstanten am Anfang sm09_b40.gszEinführung von 3 Blattreifeklassen (Vereinfachung gegenüber den 4 Klassen), Arrays mit Wachstumsparametern

benötigt für Assimilatverteilung: Modellierung von Transportvorgängen Modellansatz: Substrat fließt von Elementen mit hoher Konzentration in benachbarte Elemente mit niedriger Konzentration (Prinzip der Diffusion) Beispiel: sm09_b41.rgg(Substratkonzentration hier durch den Durchmesser visualisiert)

module Internode(super.diameter) extends F(100, diameter); protected void init() [ Axiom ==> P(14) Internode(1) P(2) Internode(1) P(4) Internode(1) P(15) Internode(60); ] public void transport() [ i_oben:Internode { float r = 0.1 * (i_unten[diameter] - i_oben[diameter]); i_unten[diameter] :-= r; i_oben[diameter] :+= r; } ] (zwei umgekehrte Nachfolgerkanten hintereinander)

für Lichtinterzeption / Photosynthese: Modellierung von Beschattung Modellansatz (stark vereinfachend): Beschattung eines Objekts liegt dann vor, wenn sich in einem gedachten Kegel mit Spitze im Objekt, geöffnet nach oben (z- Richtung), noch andere Objekte befinden. Beispiel: sm09_b42.rggLichtkonkurrenz dreier 2-dimensionaler Modellpflanzen

module Segment(int t, int ord) extends F0; module TBud(int t) extends F(1, 1, 1); module LBud extends F(0.5, 0.5, 1); Vector3d z = new Vector3d(0, 0, 1); protected void init() [ Axiom ==> P(2) D(5) V(-0.15) [ TBud(-4) ] RU(90) M(600) RU(-90) [ TBud(0) ] RU(-90) M(1200) RU(90) [ TBud(-8) ]; ] public void run() [ TBud(t), (t TBud(t+1); x:TBud(t), (t >= 0 && empty( (* s:Segment, (s in cone(x, z, 45)) *) ) ) ==> L(random(80, 120)) Segment(0, 0) [ MRel(random(0.5, 0.9)) RU(60) LBud ] [ MRel(random(0.5, 0.9)) RU(-60) LBud ] TBud(t+1); y:LBud, (empty( (* s:Segment, (s in cone(y, z, 45)) *) ) ) ==> L(random(60, 90) Segment(0, 1) RV0 LBud; Segment(t, o), (t Segment(t+1, o); Segment(t, o), (t >= 8 && o == 1) ==>> ; /* Entfernen des ganzen Astes */ ]

Aufgabenstellung der Hausarbeit Struktur-Funktions- Modelle 2009 (I)Gründliche kritische Analyse des vorliegenden Modells pappel.gsz (beachte: Modell ist vor kurzem noch korrigiert worden!) - Bitte analysieren Sie das zugrundeliegende Konzept und den Modellaufbau - einschließlich einer Beschreibung des Photosynthese- teils (II)Vorschläge zur konzeptionellen Weiterentwicklung und Verbesserung des Modells, einschließlich der Anpassung an die Messdaten - formulieren Sie theoretische Überlegungen zur verbesserten Modellierung, insbes. des Wachstums - verzichten Sie auf eine ausführliche Methodendarstellung zur statistischen Datenanalyse der Messdaten; eine kurze Ergebnisdarstellung genügt.

Bitte beachten: Das Pappelmodell in der vorliegenden Fassung ist kein vollständiges, abgeschlossenes, komplett getestetes und kalibriertes Struktur-Funktions-Modell. Es kann noch Fehler enthalten! Das Auffinden möglicher Mängel und Fehler ist Teil der Aufgabenstellung für die Hausarbeit. Ein Überblick über die Modellkomponenten wird in einer gesonderten pdf-Datei bereitgestellt.

(III)Verbesserung und Erweiterung des Modells. Die Liste auf den nächsten 2 Seiten zeigt mögliche Themenfelder, wo Sie ansetzen können. Sie können auch eigene Themenfelder entwickeln (bitte ggf. mit W. Kurth absprechen). Pflicht für alle ist die Parametrisierung des Modells mit Messdaten (einschließlich der Photosynthesedaten). Für die weiteren Verbesserungen können Sie Schwer- punkte setzen. (IV)Sensitivitätsanalyse Ihrer Modellvariante: Wie stark wirken sich Änderungen von Parametern / von Regeln auf das Ergebnis aus? Sind die Ergebnisse biologisch plausibel? Was wäre noch weiter zu verbessern?

Mögliche Erweiterungen des Modells (1)Modellanpassung an die Messdaten Photosyntheseparameter, Maximalgrößen der Organe, Winkel, Wachstumsraten, Wachstumsregeln (2)Ausgleichen der Stoffbilanz der Pflanze Einbeziehen der Assimilat-Senken, insbes. des Assimilat-Bedarfs für das Organwachstum (3)Steuerung des Wachstums Lichtabhängigkeit; Abhängigkeit von vorhandener Assimilatmenge; evtl. Dichtesensitivität... (4)Steuerung der Bildung neuer Metamere (analog zur Steuerung des Wachstums)

Mögliche Erweiterungen des Modells (Fortsetzung) (5)Einbeziehung des Blattabwurfs (6)Einbeziehung von Verzweigung (7)Verbesserung der Modellierung des Dickenwachstums (z.B. mittels des Pipe-Modells) (8)Photosynthese und Beschattung z.B. Reduktion der Photosynthese bei Beschattung des Blattes; Verbesserung der Beschattungsfunktion; Einsatz des Photontracing-Lichtmodells von GroIMP (9)Verbesserung des Assimilat-Allokationsmodells z.B. Veränderung der Transportraten für junge Blätter; Einbeziehung eines zentralen C-Vorrats (Stärkepool)

Bewertungskriterien für die Hausarbeit Anteil (in Siebteln) Gliederung, Einleitung und Theorie 1 Inhalt3 Analyse des Modells0,6 Einbau der Daten0,6 Konzeptionelle Verbesserung (Ideen)0,6 Konkrete Verbesserung des Modells0,6 Sensitivitätsanalyse0,6 Literatur0,5 Präzision1 Sprache0,5 Originalität1

Hausaufgabe zur letzten Vorlesungsstunde: - Fertigstellung der dtd-Datei auf Grundlage Ihrer Messdaten - erste Plausibilitätsprüfung - erste Sichtung des Pappelmodells; Fragen dazu sammeln!