Forschungsmethoden der Psychologie 2 Tutorium 1

Klassische Testtheorie Warhscheinlichkeitstheorie Übersicht Wissensideale Wahrheit Klassische Testtheorie Warhscheinlichkeitstheorie

Wissensideale

Aristotelisches Wissensideal Galileisches Wissensideal Wissensideale Aristotelisches Wissensideal Galileisches Wissensideal Ideal der beweisenden Wissenschaft; Vorbild Mathematik; wesentlichen Bestimmungsmerkmale; Klärung der Terminologie Erklärung der fraglichen Phänomene; Vorbild Physik; Relationen zwischen verschiedenen Klassen von Gegenständen (z.B. Ursache – Wirkung) Sachlogische Begründung empirische Begründung

Wechselseitige Abhängigkeit von aristotelischem und galileischem Wissensideal Beispiel: Friedensforschung Ziel: Reduzierung von Gewalt mit gewaltfreien Mitteln Schritt: Klärung von Terminologie; Was ist Gewalt; Abgrenzung von Aggression (aristotelisches Wissensideal) Daraus  2. Schritt: Präzisierung der Erklärungsaufgabe; empirische Fragestellung (galileisches Wissensideal); z.B.: Wie kann ich verhindern, dass sich Aggression gewaltförmiger Mittel bedient?

Überblick über die verschiedenen Wissensideale galileisch aristotelisch Fundament der Erfahrungswissenschaften deduktiv- nomologisch Induktiv- statistisch intentional narrativ Naturwissenschaftliche Orientierung geisteswissenschaftliche Orientierung Erfahrungswissenschaften

Wahrheit

Überblick über die verschiedenen Wahrheitsbegriffe Junggesellen sind unverheiratet z.B Modus Ponens Webersches Gesetz Wahrheit analytisch synthetisch sachlogisch (formal) logisch analytisch i.E.S. synthetisch i.E.S. empirisch A posteriori A priori

Definitionen Axiom, das; -s, -e - gültige Wahrheit, die keines Beweises bedarf Kalkül, der; -s, -e - durch ein System von Regeln festgelegte Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können Modell, das; -s, -e - (math. Logik): Interpretation eines Axiomensystems, nach der alle Axiome des Systems wahre Aussagen sind.

Frage in den Erfahrungswissenschaften: Ist der jeweilige Gegenstandsbereich ein Modell für das verwendete Kalkül? Möglichkeiten dies zu prüfen Analytisch i. e. S. Synthetisch i. e. S. empirisch Bsp. Klass. Testtheorie Bsp. Klass. Testtheorie Bsp. Wahrscheinlichkeits- theorie Bsp. Raschmodell

Klassische Testtheorie

Frage in den Erfahrungswissenschaften: Ist der jeweilige Gegenstandsbereich ein Modell für das verwendete Kalkül? 1. Axiome von Gulliksen A0: Xot = Tot + Fot A1: E(Fot) = 0 A2: ρ (Tot , Fot) = 0 A3: ρ (Fot , Fot‘) = 0 A4: ρ (Fot , Tot‘) = 0 Testung (t), Probanden (v), O = über alle Personen hinweg Xot = Testscore, Tot = Truescore, Fot = Fehler A1 = der mittlere Messfehler = 0 A2 = der Messfehler korrelliert nicht mit dem Truescore A3 = die Messfehler verschiedener Tests korrellieren nicht miteinander A4 = der Messfehler aus einem Test korrelliert nicht mit dem Truescore aus anderem Test

Kritik der klassischen Testtheorie Es gibt Verdacht, dass die KTT eine Immunisierung psychologischer Tests gegenüber Kritik leistet. WARUM? Gulliksen definiert True-Score und Messfehler nicht, was für Diagnostiker problematisch ist. A1 garantiert, dass die Testergebnisse keinen systematischen Messfehler enthalten (Hmm…) A2 schließt aus, dass z.B. die Testleistung hochbegabter Probanden überschätzt wird, während minderbegabte durch den Messfehler noch zusätzlich benachteiligt werden usw.

Novick (1966): Modellvoraussetzungen Jeder Testung (t) eines Probanden (v) entspricht eine zufällige Variable möglicher Testergebnisse (Xvt) mit endlichem Erwartungswert E(Xvt) und endlicher Varianz 2(Xvt). Diese nennen wir die Scorevariable. Das Testergebnis (xvt), welches der Proband erzielt hat, ist eine unabhängige Realisation dieser Scorevariable. Der True-Score des Probanden (vt) ist per definitionem gleich dem Erwartungswert der Scorevariable: vt = E(Xvt). Axiome von Gulliksen lassen sich aus diesen Modellvoraussetzungen deduzieren (beweisen) Messfehler der klassischen Testtheorie beschreiben ausschließlich Zufallsfehler

Wahrscheinlichkeitstheorie

Zufall und Wahrscheinlichkeit Axiome von Kolmogoroff (1933) S:=sicheres Ereignis  Zwei Ereignisse A und B schließen sich aus  Aus diesen Axiomen Ableitung der gesamten Wahrscheinlichkeitsrechnung möglich!

Problem: Die Axiome von Kolmogoroff liefern noch kein Modell der Wahrscheinlichkeitsbegriffs Orientierung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs am Zufall (Lorenzen 1974, 1985) Zufälliges Ereignis ist ein Ereignis, das unter Benutzung eines Zufallsgenerators herbeigeführt wurde. Angabe von Konstruktionsprinzipien für Zufallsgeneratoren 1 Diskreter Zufallsgenerator (z.B.: homogener Würfel) Eigenschaften: -Eindeutigkeit, -Ununterscheidbarkeit der Elementarereignisse, -Wiederholbarkeit. 2 Kontinuierliche Zufallsgeneratoren (z.B.: Glücksrad)

 Wahrscheinlichkeitsbegriff als Quantifizierung der Kontingenz zufälliger Ereignisse zwischen den Polen der Unmöglichkeit und Sicherheit Wegen Prinzip Wiederholbarkeit: Unmögliche Ereignisse (U) treten bei noch so langen Versuchsreihen nie ein; sichere Ereignisse (S) treten immer ein  Wahrscheinlichkeit beschreibbar durch relative Häufigkeit Wegen Prinzip Eindeutigkeit: bzw. wechselseitiger Ausschluss der Einzelereignisse: Wegen Ununterscheidbarkeit:

Gesetz der großen Zahl: relative Häufigkeit strebt mit n → ∞ gegen die so definierte Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit ist somit die relative Häufigkeit zufälliger Ereignisse auf Dauer

FRAGEN