Strategie- und Risikoanalyse im Kapitalwertkalkül

Kapitelüberblick 1 Entscheidungsbäume 2 Sensitivitätsanalyse, Scenario-Analyse und Break-Even-Analyse 3 Monte-Carlo-Simulation 4 Optionen 5 Zusammenfassung und Schlussfol- gerungen

1 Entscheidungsbäume …erlauben, die in jeder Periode verfüg-baren Handlungsmöglichkeiten und deren Konsequenzen graphisch darzustellen. Diese graphische Darstellung hilft, den besten Entscheidungspfad (Strategie) zu identifizieren.

Beispiel eines Entscheidungsbaumes Quadrate repräsentieren “Entscheidungsknoten”. Kreise repräsentieren “Informationsknoten” z.B. ein Testergebnis. “C” “A” “B” “F” “D” VWA studieren Die Linien, die von den Quadraten wegführen, repräsentieren die dort verfügbaren Alternativen. Well, maybe you could get a “C” without studying. Nicht studieren

Stewart Pharmaceuticals Die Stewart Pharmaceuticals Corporation zieht eine Investition in die Entwicklung eines Medikaments gegen Erkältungen in Erwä-gung. Eine Planungsgruppe, in der Vertreter aus Produktion, Marketing und Technik mitarbeiten, empfiehlt die Aufnahme der Test- und Entwicklungsphase. Diese vorgeschaltete Phase wird ein Jahr dauern und 1 Milliarde € kosten. Zudem glaubt die Planungsgruppe, dass mit einer Wahr-scheinlichkeit von 60% die Tests erfolgreich sein werden. Wenn die Tests erfolgt sind, kann Stewart Pharmaceuticals die Produktion im Großen starten. Diese Investitionsphase wird 1,6 Milliarden € an Auszahlungen erfordern. Die Produktion wird sich über die nächsten 4 Jahre erstrecken.

Stewart Pharmaceuticals NPV bei Vollproduktion nach erfolgreichem Test 1188€ Nettogewinn (612€) Steuern (34%) 1800€ Vorsteuergewinn (1800€) Fixe Kosten Jahre 2-5 Jahr 1 Investition 1588€ -1600€ Cashflow (400€) Abschreibungen (3000€) Variable Kosten 7000€ Erlöse Man beachte, dass NPV auf den Zeitpunkt 1 bezogen ist, wenn die Investition von 1,6 Milliarden vorgenommen wird. Wir werden den Wert später auf den Zeitpunkt 0 herunterbringen.

Stewart Pharmaceuticals NPV bei Vollproduktion nach erfolglosem Test 75,90€ Nettogewinn (39,10€) Steuern (34%) 115€ Vorsteuergewinn (1800€) Fixe Kosten Jahre 2-5 Jahr 1 Investition 475€ -1600€ Cashflow (400€) Abschreibungen (1735€) Variable Kosten 4050€ Erlöse Man beachte, dass NPV auf den Zeitpunkt 1 bezogen ist, wenn die Investition von 1,6 Milliarden vorgenommen wird. Wir werden den Wert später auf den Zeitpunkt 0 herunterbringen.

Entscheidungsbaum für Stewart Pharmaceutical StPh hat zwei Entscheidungen zu treffen: Investieren Zu testen oder nicht. Zu investieren oder nicht. NPV = 3,4 mrd Erfolg Test Nicht investieren NPV = 0 If you don’t invest, the NPV = 0 even if you test first, because the cost of testing becomes a sunk cost. If you are so unwise as to invest in the face of a failed test, you incur lots of additional costs, but not much in the way of revenue, so you have a negative NPV as of date 1 of -$3,611. I didn’t think adding the calculations aided the pedagogy, so I left it off. ohne Erfolg Inve-stieren NPV = –91,46 mill Kein Test $ = NPV

Stewart Pharmaceutical: Optimale Strategie Ist der Test erfolgreich, ist es sinnvoll zu investieren! Ist der Test nicht erfolgreich, ist es sinnvoll abzubrechen! Der im Zeitpunkt 1 nach Test erwartete NPV ist daher: Der Barwert in t=0 des nach Test erwarteten NPV in 1: Also sollte getestet werden, da sonst der Wert 0€ wäre.

3 Sensitivitätsanalyse, Scenarioanalyse und Break-Even-Analyse …verschaffen uns einen Blick hinter die Zahl NPV, um abzuschätzen, wie verläss-lich dieser Wert ist. Bei der Arbeit mit Spreadsheets sollte man versuchen, relevante Einflussgrößen in einer Zelle zu variieren und den Effekt zu beobachten, der auf den NPV ausgeübt wird.

Sensitivitätsanalyse: Stewart Pharmaceuticals Wir können erkennen, dass der NPV sehr empfindlich auf Änderungen in den Erlösen reagiert. Im Beispiel der Stewart Pharmaceuticals führt ein 14%-Rückgang der Erlöse zu einem 61%-Rückgang im NPV: Für jeweils 1% Rückgang in den Erlösen müssen wir ungefähr mit 4.25% Rückgang im NPV rechnen.

Scenarioanalyse: Stewart Pharmaceuticals Eine Variante der Sensitivitätsanalyse ist die Scenarioanalyse. Beispielsweise könnten die drei folgenden Scenarios für Stewart Pharmaceuticals in Frage kommen: In den nächsten Jahren gibt es jeweils Erkältungswellen, sodass der Umsatz die erwartungen übertrifft, aber die Arbeitskosten steigen dramatisch. Die nächsten Jahre sind normale Jahre und der Umsatz entwickelt sich erwartungsgemäß. In den nächsten Jahren gibt es weniger Erkältungen als normalerweise, sodass der Umsatz hinter den Erwartungen zurück bleibt. Weitere Scenarios könnten die Zulassung für das Medikament betreffen. Für jedes Scenario ist der NPV zu berechnen. Note the irony of scenario 1: our workers are too sick to make the medicine.

Break-Even-Analyse: Stewart Pharmaceuticals Ein weiteres Verfahren, die Anfälligkeit unserer Voraussagen zu untersuchen besteht in der Break-Even-Analyse. Im Fall von Stewart Pharmaceuticals könnten wir uns für den Break-Even-Erlös, das Break-Even-umsatzvolumen oder den Break-Even-Preis interessieren. Vorgehensweise: Wir beginnen mit dem “Break-Even” Operating Cashflow. To find 3.16987, use your financial calculator to find the PV of an annuity that pays $1 per period for 4 periods when the discount rate is 10%.

Break-Even-Analyse: Stewart Pharmaceuticals Das Projekt erfordert eine Anfangsauszahlung von 1600€. Mit dem WGF ermitteln wir den Break-Even Cashflow pro Jahr zu OCFBE =504,75€.

Break-Even Erlöse Stewart Pharmaceuticals Vom OCFBE zum Break-Even-Erlös    

Break-Even Erlöse Stewart Pharmaceuticals Rückwärts vom OCFBE zum Break-Even-Erlös +A +FK + VK Erlös 5358,72€ Variable Kosten 3000€ Fixkosten 1800€ Abschreibungen 400€ EBIT 104,75€ 0,66 158,72€ Steuern (34%)   53,97€ Nettogewinn   104,75€ OCF = 104,75€ + 400€ 504,75€

Break-Even-Analyse: PBE Da wir schon einmal den Break-Even-Erlös haben (5358,72 Mill€), können wir auch den Break-Even-Preis bestimmen. Ursprünglich sollten Erlöse in Höhe von 7 Milliarden € durch den Verkauf zu 10€ pro Packung und von 700 Millionen Packungen pro Jahr erzielt werden. Bei gleichem Absatz ergibt sich der Preis zu: 5358,72 Mill€ = 700 Millionen × PBE PBE = = 7,65€ /Stück 700 5378,72€

Break-Even Analyse: Wohnheimbetten Wir greifen das Beispiel mit den Wohnheimbetten des vorausgegangenen Kapitels hier noch einmal auf. Aufgabenstellung sei Break-Even-Erlös, Break-Even-Umsatzvolumen und Break-Even-Preis. To find 3.16987, use your financial calculator to find the PV of an annuity that pays $1 per period for 4 periods when the discount rate is 10%.

Wohnheimbettenbeispiel Wechsel zum Excel-Sheet. Beachte: Neues Equipment hier im Wert von 100000€!

Wohnheimbetten Break-Even-Analyse Analyseobjekt: Break-Even-Preis. Wir beginnen mit der Berechnung der Erlöse, die zu einem NPV von 0 führen. Um diesen Break-Even-Erlös zu finden, bestimmen wir zunächst den Break-Even Operating Cashflow (OCFBE) und arbeiten uns dann rückwärts.

Break-Even-Erlöse Break-Even-Annuität 52936,46€   Break-Even-Erlöse 988035,04€   Break-Even-Preis 98,80€/Stück  

Verbreiteter Fehlschluss bei der B-E-Analyse Ist die folgende Überlegung zum B-E-Umsatzvolumen sinnvoll? Bei einem Preis von 200€ pro Bett kann man die Erlösschwelle schon mit einem Umsatzvolumen von nur 4941 Betten erreichen (200€/St.×4941St.=998200€ ≥ 988035,04€). Heißt das aber, dass (erst) hier der NPV positiv wird? (Gehe zu Excel)

Break-Even-Analyse QBE = = 801 Betten 110€ 88035,04€ Bei einem Deckungsbeitrag von 110€ pro Bett (Preis 200 ./. var. Kosten 90) lässt sich der Break-Even schon bei dem folgenden Umsatzvolumen erreichen: QBE = = 801 Betten 110€ 88035,04€ Wenn wir 10000 Betten verkaufen, erreichen wir den Break-Even schon bei einem Deckungsbeitrag von 8,80€: DBBE ×10000 = 88035,04€ DBBE = 8,80€ Bei variablen Kosten = 90€ gilt PBE = 98,80€ 88035,04 = (Vor-Steuer-)B-E-Annuität plus zahlungswirksame Fixkosten

3 Monte-Carlo-Simulation Monte-Carlo-Simulation ist ein weiterer Ansatz, die Unsicherheit der Realität zu berücksichtigen. Sie beruht auf systematischen Zufallsexperimenten im Rahmen eines komplexen zusammenwirkens von funktionalen Zusammenhängen.

3 Monte-Carlo-Simulation Stellen Sie sich einen ernsthaften Blackjack-Spieler vor, der ein für alle Mal wissen möchte, ob es sinnvoll ist, eine dritte Karte zu verlangen, wenn die ersten beiden Karten 16 ergeben. Er könnte tausende von Partien im Casino spielen, um es herauszufinden. Das könnte ihn finanziell ruinieren. Er könnte aber auch tausende von Übungspartien spielen, um es herauszufinden. Monte-Carlo-Simulation von Kapital-Budge-tierungsprojekten kommt dem nahe.

3 Monte-Carlo-Simulation Man kann Monte-Carlo-Simulation von Kapital-Budge-tierungsprojekten als einen Schritt weiter als die Sensiti-vitätsanalyse oder die Scenarioanalyse betrachten. Interaktionen zwischen Variablen werden in der Monte-Carlo-Simulation explizit specifiziert (wenigstens theoretisch), folglich liefert diese Methode eine vollständigere Analyse. Während die pharmazeutische Industrie Pionier in der Anwendung dieser Methodologie gewesen ist, ist ihre Verbreitung in anderen Industriezweigen spärlicher.

3 Monte-Carlo-Simulation: Beispiel Backyard Barbeques GmbH produziert bisher Holzkohlen- und Gasgrills. Dem Unternehmen liegt eine Konstruktionsvorlage für einen Grill auf der Basis von komprimiertem Wasserstoff vor (Arbeitsbezeichnung: “H-Grill”) Jährliche Cashflows ergeben sich vermöge Erlöse ./. (zahlungswirksame) Kosten ./. Investitionsauszahlungen. Fixe und variable Herstellungskosten, Marketingkosten und Vertriebskosten sind relevant. Die Anfangsinvestition umfasst das Patent, die Test-Marketingkosten und die Anschaffungskosten für die Produktionsfazilitäten. Von Steuern wollen wir vereinfachend absehen. Hier eine Simulationsstudie.

3 Monte-Carlo-Simulation: Beispiel

4 Optionen Eine der grundlegenden Einsichten der modernen Finanztheorie ist, dass Optionen werthaltig sind. Zu sagen “Wir haben keine Optionen mehr”, ist ein sicheres Anzeichen dafür, dass man in Schwierigkeiten ist. Weil Unternehmen Entscheidungen in einem dynamischen Umfeld treffen, verfügen sie über Optionen, denen man bei der Projektbewertung Aufmerksamkeit schenken sollte.

Optionen Die Erweiterungsoption Die Abbruchoption ... ist werthaltig, wenn die Nachfrage sich als höher als erwartet herausstellt. Die Abbruchoption ... ist werthaltig, wenn die Nachfrage niedriger als erwartet ausfällt. Die Verschiebungsoption ... ist werthaltig, wenn relevante Einflussgrößen dabei sind, sich in vorteilhafter Weise zu verändern.

Die Erweiterungsoption Stellen wir uns ein Start-up-Unternehmen vor, Campusteria GmbH, das offene Clubrestaurants im Campus-Bereich von Universitäten plant. Als Testmarkt soll Passau dienen; erweist sich das Konzept als erfolgreich, soll eine deutschlandweite Expansion folgen. Die Expansion, wenn sie denn stattfindet, wird im vierten Jahr erfolgen. Die Start-up-Kosten des Test-Klubrestaurants betragen nur 30000€ (Renovierungs- und sonstige Kosten für die Übernahme eines leer stehenden Restaurants in der Innstraße).

Campusteria Plan-GuV Wir kalkulieren mit 25 Abonne-ments zu 200€ pro Monat bei 12-Monats-verträgen. Investition Jahr 0 Jahre 1-4 Erlöse 60000€ Variable Kosten (42000€) Fixe Kosten (18000€) Abschreibungen (7500€) Vorsteuergewinn Steuergutschrift 34% 2550€ Nettogewinn (4950€) Cashflow (30000€) Variable Kosten werden mit 3500€ p.m. ange-nommen Fixe Kosten (die Miete) sollen 1500€ p.m. betragen Wir können unsere Renovierungskosten aktivieren und abschreiben.

Die Erweiterungsoption: Bewertung einer Gründung Wenn auch der Teststandort für Campusteria einen negativen Kapitalwert bietet, liegen die Umsätze doch in der Nähe des Breakeven-Niveaus. Wenn wir erweitern, planen wir, 20 Campusterias im vierten Jahr zu eröffnen. Der Wert des Projekts liegt in der Erweiterungs-option. Wenn wir es riskieren, können wir auf hohem Niveau erfolgreich sein. Wenn wir es nicht versuchen, werden wir es nicht herausbekommen.

Cashflow-Abzinsen und Optionen Man kann konzeptionell den Marktwert eines Projekts als Summe aus dem NPV des Projekts ohne Optionen und dem Wert der Handlungsoptionen bestimmen, die implizit in dem Projektstecken. M = NPV + Opt Zur Verdeutlichung mag der Vergleich einer Spezial- mit einer Mehrzweckmaschine dienen: Wenn sie beide dieselben Bearbeitungsschritte beherrschen, dasselbe kosten und dieselbe Lebensdauer haben, ist die Mehrzweckmaschine wertvoller, weil sie zusätzliche Optionen eröffnet.

Abbruchoption: Beispiel Angenommen, wir bohren nach einer Ölquelle. Die Bohrausrüstung kostet 300€ heute und in einem Jahr ist die Quelle entweder ein Erfolg oder ein Fehlschlag. Beides halten wir für gleich wahrscheinlich. Abgezinst wird mit 10%. Der Barwert im Erfolgsfall ist im Zeitpunkt 1 gleich 575€. Der Barwert bei Fehlschlag ist entsprechend 0€.

Abbruchoption: Beispiel Traditionelle (naive) Kapitalwertrechnung würde die Ablehnung des Projekts empfehlen. Erwarteter Rückfluss Prob. für Erfolg Rückfluss bei Erfolg Prob. für Fehlschlag = × + Rückfluss bei Fehlschlag Erwarteter Rückfluss = (0,50×575€) + (0,50×0€) = 287,50€ NPV = = –38.64€ 1,10 287,50€ –300€ +

Abbruchoption: Beispiel Traditionelle NPV-Rechnung übersieht die Abbruchsoption. Fehl-schlag Erfolg: PV = 575€ Bohrturm verkaufen: 250€ Auf dem Bohr-turm sitzen und das leere Loch anstarren: PV = 0€. Nicht bohren Bohren 0€ = NPV 300€ - Well, maybe you could get a “C” without studying. Zwei Entscheidungen sind zu fällen: bohren oder nicht, abbrechen oder bleiben.

Abbruchoption: Beispiel Wenn wir den Wert der Abbruchoption berücksichtigen, sollte Bohrprojekt vorangetrieben werden: Erwarteter Rückfluss Prob. für Erfolg Rückfluss bei Erfolg Prob. für Fehlschlag = × + Rückfluss bei Fehlschlag Erwarteter Rückfluss = (0,50×575€) + (0,50×250€) = 412,50€ NPV = = 75,00€ 1,10 412,50 –300€ +

Bewertung der Abbruchoption Nun lässt sich auch der implizite Wert der Abbruchoption angeben:. M = NPV + Opt 75,00€ = –38,61€ + Opt 75,00€ + 38,61€ = Opt Opt = 113,64€

Die Verschiebungsoption : Beispiel 2 ) 10 , 1 ( 900€ 7 529€ 6 = Betrachten Sie das obige Projekt, das in irgendeinem der nächsten 4 Jahre durchgeführt werden kann. Der Zinssatz ist 10 %. Der Barwert der Erlöse, bezogen auf den Zeitpunkt, zu dem das Projekt gestartet wird, bleibt konstant mit 25000€, aber weil die Kosten sinken, steigt der Kapitalwert NPV mit dem Startzeitpunkt beständig an. Der beste Startzeitpunkt ist in Jahr 2—diese Festlegung erzielt den höchsten Kapitalwert aus heutiger Sicht. NPV0 = NPVt / (1.10)t

5 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Dieses Kapitel hat eine Auswahl von praktischen Anwendungen der Kapitalbudgetierung diskutiert. Die Sensitivitätsanalyse verschafft dem Manager einen Blick für das Projektrisiko. Die Scenarioanalyse betrachtet die simultane Veränderung von mehreren verschiedenen Faktoren mit dem Ziel, ein strukturierteres Empfinden für das Projektrisiko zu vermitteln. Break-Even-Analysen geben dem Manager Untergrenzen für das Erreichen bestimmter Zielgrößen, wenn man sie auf der Grund-lage einer Kapitalwertanalyse vornimmt. Die verborgenen Optionen in der Kapitalbudgetierung, wie Erweiterungs-, Abbruch- und Verschiebungsoption sind diskutiert worden.