TEILCHENPHYSIK FÜR FORTGESCHRITTENE Vorlesung am 23. Mai 2006 Thomas Schörner-Sadenius Universität Hamburg, IExpPh Sommersemester 2006

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II ÜBERBLICK 1.Die quantenmechanische Beschreibung von Elektronen 2.Feynman-Regeln und –Diagramme 3.Lagrange-Formalismus und Eichprinzip 4.QED Einschub: Beschleuniger und Experimente 5.Starke Wechselwirkung und QCD 5.1 QED als Muster relativistischer Feldtheorien 5.2 QCD: die Theorie der starken Wechselwirkung (Farbe, SU(3)-Eichinvarianz, Gell-Mann-Matrizen, Masselosigkeit der Gluonen, Lagrange-Dichte der QCD, Renormierung, running coupling, asymptotische Freiheit und Confinement 5.3 Nicht-perturbative QCD: Jets, Fragmentation, Entdeckung/Messung des Gluonspins 5.4 Perturbative QCD: S in e + e - (PETRA und LEP) tiefunelastische Streuung (DIS) und die Struktur des Protons Messung der starken Kopplungskonstante in DIS mit Jets Präzisionstests der QCD Universalität der Partonverteilungen 5.5 Hadronen in der QCD: Aufbau aus Quarks, Zerfälle, Quarkonia, das Potential der QCD und Confinement (Einschub: Wie sieht eine QCD-Analyse bei ZEUS aus?)

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II Skalenverletzungen in F 2 durch QCD-Effekte: Quantitativ: WIEDERHOLUNG Extraktion der Partonverteilungen: Starke Kopplung aus Skalenverletzungen: Summenregeln (z.B. Impulssummenregel): Bedeutung von Fehlern der PDFs?

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II S AUS JETS IN DIS Wir betrachten folgende Pozesse in ep-Streuung … und die Korrekturen höherer Ordnungen: Uninteressant hingegen ist: Wirkungsquerschnitt: Reihenentwicklung in S : Vier wichtige Fragen: 1.Was ist die relevante Skala für S ? 2.Wie kann man die Prozesse der Ordnung S 0 ausschliessen (wenn man will)? 3.Was sind die Koeffizienten C n (später)? 4.Wie sehen solche Ereignisse im Detektor aus? Zu 1.) Relevante Skala: Wähle hohe Energieskala, bei der der harte Prozess abläuft. QCD-ComptonBoson-Gluon-Fusion S S Reell, brauchen auch virtuelle (Schleifen-)Korrekturen … Quark-Parton-Modell- (QPM)-Prozess Relevant für Struktur- funktionen. Beitrag n=0 liefert kein S. Experimentell: Breit-Bezugssystem! Koeffizienten C n berechenbar (später) NLO=niedrigste (nullte)+erste Ordnungen Q2Q2 (transversale) Jet- Energie E T,Jet Möglichkeiten: Q 2, E T 2 Ambiguität – theo. Fehler!

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II Zu 2.) Warum betrachtet man bei Hadron-Collidern wie HERA oder Tevatron immer die transversale Energie E T ? – Im Anfangszustand ist die Summe der Transversalenergien =0: – Nach der Wechselwirkung gibt es Impulse senkrecht zur z-Achse (z.B. gestreutes Elektron) – diese charakterisieren also die Wechselwirkung! – Aber man weiss nicht, welcher Bruchteil der (rein longitudinalen) Protonenergie in die Wechselwirkung floss (Quark-Bild!) – die Schwerpunktsenergie ist letztlich unbekannt! Noch zu 2.) Wie unterdrücke ich experimentell die Anteile der Ordnung S 0 ? QPM-Ereignis im Labor-System: das Quark (= der Jet) hat Transversalimpuls! Jetzt Lorentz-Boost so, dass Photon und Quark auf der z-Achse liegen: Breit-Bezugssystem (brickwall system): QPM-Ereignisse geben KEINEN hadronischen (Jet)-Transversalimpuls relativ zu z E T -Cut selektiert also QCD- Ereignisse (QCDC, BGF), denn: S AUS JETS IN DIS: E T, BREIT-SYSTEM +z ElektronProton +z Elektron Hadronisches System Elektron Proton +z Photon Quark Quark +z PhotonQuark +z Quark +z PhotonQuark +z Quark 1 Quark 2

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II Zu 4.) Wie sehen solche Ereignisse im Detektor aus? S AUS JETS IN DIS: EREIGNISSE QPM

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II Zu 4.) Wie sehen solche Ereignisse im Detektor aus? S AUS JETS IN DIS: EREIGNISSE ??????

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II Salopp gesagt: Man kann beweisen (Faktorisierungstheoreme), dass man nur - ME berechnen muss (leicht in pQCD, hängt von einlaufendem Impuls x ab) - PDFs kennen muss (z.B. aus F 2 ) - und dann beides zusammenkleben kann, um zum WQS zu kommen. Die Faktorisierungseigenschaft ist sehr fundamental und keineswegs selbstverständlich! Zu 3.) Was sind die Koeffizienten C n ? Faltung der weichen Anteile (PDF) und der harten (ME) Prinzip der Faktorisierung! S AUS JETS IN DIS Partonverteilungen Faltung Matrixelement (WQS) der Parton- Parton-Steuung PDF f i/p, nicht-perturbativ ME, hohe Skalen (Q 2, E T )

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II Ergebnisse solcher Analysen bei HERA: Detektor: Wie wird nun die starke Kopplung gemessen? Einfachste Methode: – Berechne den Wirkungsquerschnitt i für jede Observable i als Funktion von S (M Z ). – Interpoliere die quadratische Funktion in S (M Z ): – Bestimme das zum gemessenen i data gehörende S (M Z ). – Kombiniere ggf. verschiedene S (M Z )-Werte. – Oder evolviere zur richtigen Skala S AUS JETS IN DIS: EXTRAKTION Gemessener Wirkungsquerschnitt für Produktion von 1+ Jets in einem bestimmten kinematischen Bereich. Daten verglichen mit QCD-Rechnung in nächstführender Ordnung, NLO. Unten: Verhältnis (Daten-NLO)/NLO Mass für Qualität der Beschreibung der Daten durch Theorie. +z Quark 2 Quark 1 +z Jet 2 Jet 1 +z Jet 2 Jet 1 pTpT

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II Man sieht also: 1.Die Werte verschiedener HERA-Messungen stimmen gut miteinander überein (Uffff!) 2.Die Energieabhängigkeit wird gut von der Theorie (QCD in NLO) beschrieben: Resultierende S (M Z )-Werte und ihre Kombination: Evolviert zur Skala E T : S AUS JETS IN DIS: EXTRAKTION Führende Ordnung (LO) 0 =11-2/3n f, 1 =51-19/3n f (Renormierungsgruppengleichung)

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II S AT HERA

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II Die Struktur des Jet-Wirkungsquerschnitts (bei HERA): Der Wirkungsquerschnitt wird geschrieben/berechnet als Reihenentwicklung (bis nächstführende Ordnung) mit dem Parameter S. Die Koeffizienten sind Faltungen der PDFs mit den partonischen Wirkungsquerschnitten. Die Messung solcher Daten und der Vergleich mit der theoretischen Vorhersage erlaubt also folgende Tests: – Unterliegende Eichgruppe (ist es wirklich SU(3) C ?) (Spins, Farbfaktoren – siehe Paper auf Webseite). – Starke Kopplung. – PDFs und ihre Universalität. – Faktorisierung. – Konzept der perturbativen QCD – Abhängigkeit vom Boson (neutral/geladen). – Partondynamik im Proton – Spin von Quarks und Gluonen H1-Ergebnisse zu 1/2/3-Jet- Wirkungsquerschnitten: PRÄZISIONSTESTS DER QCD

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II Der Spin von Quarks und Gluonen wurde sowohl bei LEP als auch bei HERA in 2-Jet-Ereignissen gemessen. Idee: Der Spin des Propagators wirkt sich auf die Winkelverteilung der beiden Jets aus: Trennung der beiden Ereignisklassen über Variable x : Bruchteil der Photon-Energie, die an harter Streuung teilnimmt, aus Jets berechenbar. Ergebnis von ZEUS (analog z.B. von OPAL): Die beiden Beiträge zeigen deutlich verschiedenes Winkelverhalten und gute Beschreibung durch die Theorie. Quarks haben Spin ½, Gluonen Spin 1! Ein weiteres Feature der QCD bestätigt! PRÄZISIONSTESTS: GLUON-SPIN Quark-Propagator mit Spin ½: (1-|cos *|) -1 Gluon-Propagator mit Spin 1: (1-|cos *|) -2

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II D*-Massenpeak: F 2 cc -Beschreibung mit g(x,Q 2 ) aus F 2 : UNIVERSALITÄT DER PDFS Charm-Strukturfunktion F 2 cc (parametrisiert den Anteil der Proton-Struktur aus c-Quarks). – Charm im Proton nur aus g cc-Fluktuationen. F 2 cc sensitiv auf Gluondichte g(x,Q 2 ). – Gluondichte aus PDF-Fits an F 2. – Charm-Ereignisse aus D*-Analyse: c c D* s + + K-K- D0D0 Das Gluon ist universell!

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II EINSCHUB: ANALYSE BEI ZEUS HERA stellt 24/7 ep-Kollisionen zur Verfügung:

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TSS/RK SS06: Teilchenphysik II EINSCHUB: ANALYSE BEI ZEUS Rate der Teilchenbegegnungen:10 MHz Rate von Strahl-Gas- und Strahl- wand-Wwirkungen: 100 kHz Totaler Photoproduktions-WQS: 154 b Rate bei cm -2 s -1 : 0.1 Hz Typischer Jet-Rate (DIS): Hz-mHz Man muss die richtigen Ereignisse herausfiltern. Aber: Ereignisse sind gross (~200kB, 1M elektron. Kanäle) man kann nicht alle guten aufheben weitere Auswahl nötig! Trigger muss helfen! – 1. Stufe (FLT): - Pipelined, - s Entscheidungszeit - Kalorimeter, Vertex-Info, … - 100kHz 1kHz – 2. Stufe (SLT): - Millisekunden - Ausgangsrate ca. 70Hz – 3. Stufe (TLT): - nach Eventbuilder - Sekunden - Ausgangsrate 10Hz Band - PC-Farm

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II EINSCHUB: ANALYSE BEI ZEUS - Rohdaten auf Band – Kalorimeter: ADC-Signale der Photomultiplier. – Spurkammer: Hits auf den Draehten, Zeit – Trigger-Bits von FLT, SLT, TLT – etc. – das alles in kryptischem Format … - Dann Rekonstruktion: – Umwandlung der PMT-ADC-Signale in Energien der Kalorimeterzellen. – Rekonstruktion von Spuren in der Spurkammer – Aufbereitung der Informationen der anderen Detektorkomponenten. – Abspeichern als DST (Data Summary Tape, die wesentlichen Infos stehen im ADAMO-Tabellen). - Dann im Prinzip Analyse der Daten und Publikation: Aber viele Probleme noch da: Kalibrationen, Luminositaet, Untergrund, …

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II EINSCHUB: ANALYSE BEI ZEUS Daten auf Band (Kalorimeter-Zellen, Spuren, Trigger-Bits, etc.) Anfassen der Daten (Info in ADAMO-Tabellen, Tage) Standard-Tasks sind in der Phantom-Bibliothek gesammelt, z.B. Elektron-Finder, Myon-Finder, … User-Code enthaelt spezifische Anforderung zur Datenreduktion, Vorselektion (z.B. Trigger-Bits und Auswahl interessanter Daten) Das Ntuple enthaelt fuer mich relevante Info der fuer mich interessanten Ereignisse Finale Analyse mit in Ntuple gespeicherten Ereignissen (z.B. Jet-Finding, Jet-Selektion nach E T,, Q 2 ) (Stunden) Ergebnisse

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II EINSCHUB: ANALYSE BEI ZEUS Data detektor akzeptance, efficiency Comparison NLO QED running, radiation Z 0 exchange hadroni- sation QCD-Rechnung umfasst nur Partonen Detektor verfaelscht die Physik Korrektur notwendig. Partonen Hadronen mit Simulationen Z 0 -Korrektur mit Simulationen Vertex-Korrektur mit Simulationen Detektor-Korrektur mit Simulationen

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II EINSCHUB: ANALYSE BEI ZEUS Vergleich Daten-Simulation, Korrekturen

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II EINSCHUB: ANALYSE BEI ZEUS Abschaetzung experimenteller und theoretischer Unsicherheiten

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II EINSCHUB: ANALYSE BEI ZEUS Vergleich erste/zweite Analyse

TSS/RK SS06: Teilchenphysik II EINSCHUB: ANALYSE BEI ZEUS Ergebnis: