Regelbasierte Programmierung mit XL - Sommersemester 2008 - Winfried Kurth Reinhard Hemmerling BTU Cottbus, Lehrstuhl Grafische Systeme

Die Sprache XL „eXtended L-system language“

imperativ objektorientiert regelbasiert Java

imperativ objektorientiert regelbasiert Java XL

Der Begriff "Programmierparadigma" grundlegende Denkweise, beispielorientierte Vorstellung

Paradigma: "Beschreibt eine Menge von Theorien, Standards und Methoden, die gemeinsam einen Weg repräsentieren, Wissen zu organisieren" Thomas Kuhn 1970: The Structure of Scientific Revolutions

Paradigma: "Beschreibt eine Menge von Theorien, Standards und Methoden, die gemeinsam einen Weg repräsentieren, Wissen zu organisieren" Thomas Kuhn 1970: The Structure of Scientific Revolutions Paradigmenwechsel: schwierig. Revolution im Denken!

wurde aufgegriffen von Robert Floyd 1978: Turing Award Lecture "The Paradigms of Programming" Robert W. Floyd (1936-2001)

Welche Paradigmen werden nahegelegt durch Probleme... ... bei der Simulation natürlicher Objekte ? ... in der Grafik ?

Ökologie:

Ökologie: Organismen

Ökologie: Organismen Aufbau beschreiben

Ökologie: Verhalten Organismen (unter bestimmten Bedingungen) Aufbau beschreiben

Ökologie: Verhalten Organismen (unter bestimmten Bedingungen) Aufbau beschreiben Gesetzmäßigkeiten (Regeln) bestimmen

Ökologie: Verhalten Organismen Prozesse (unter bestimmten Bedingungen) Aufbau beschreiben Prozesse Gesetzmäßigkeiten (Regeln) bestimmen

Ökologie: Verhalten Organismen Prozesse (unter bestimmten Bedingungen) Aufbau beschreiben Prozesse Gesetzmäßigkeiten (Regeln) bestimmen Ablauf berechnen

Grafisches System:

Grafisches System: Objekte

Grafisches System: Objekte (mit Attributen)

Grafisches System: Objekte (mit Attributen) regelmäßige Strukturen

Grafisches System: Objekte regelmäßige Strukturen Prozesse (mit Attributen) regelmäßige Strukturen Prozesse

Einige wichtige Programmierparadigmen für numerische Simulation von Prozessen: imperatives Paradigma

Einige wichtige Programmierparadigmen für numerische Simulation von Prozessen: imperatives Paradigma (auch: von-Neumann-Paradigma, Kontrollfluss-Paradigma) John von Neumann (1903-1957)

imperativ: "Befehls-Programmierung" Computer = ?

"Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen-werten.

"Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen-werten (diese Veränderungen können Seiteneffekte haben).

"Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen-werten. Programm = ?

"Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen-werten. Programm = Plan für den Berechnungsprozess mit Angabe der Befehle und des Kontrollflusses (z.B. Schleifen).

"Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen-werten. Programm = Plan für den Berechnungsprozess mit Angabe der Befehle und des Kontrollflusses (z.B. Schleifen). Programmfindung: ?

"Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen-werten. Programm = Plan für den Berechnungsprozess mit Angabe der Befehle und des Kontrollflusses (z.B. Schleifen). Programmfindung: Elementare Einzelschritte finden und in passende, flexible Reihenfolge bringen.

"Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen-werten. Programm = Plan für den Berechnungsprozess mit Angabe der Befehle und des Kontrollflusses (z.B. Schleifen). Programmfindung: Elementare Einzelschritte finden und in passende, flexible Reihenfolge bringen. Programmiersprachen, die dieses Paradigma unterstützen: Fortran, Pascal, C, ..., Teile von Java, ...

Beispiel: x = 0; while (x < 100) x = x + 1; Inhalt der Variable x wird verändert Schleife legt Kontrollfluss fest Beachte: "=" steht hier nicht für math. Gleichheit, sondern für Zuweisung (prozesshaft)!

Nachteil des imperativen Paradigmas: simultane, parallele Zuweisung wird nicht unterstützt

Nachteil des imperativen Paradigmas: simultane, parallele Zuweisung wird nicht unterstützt Beispiel (Floyd 1978): Räuber-Beute-System, beschrieben durch Rneu = f(R, B), Bneu = g(R, B) Anfängerfehler beim Programmieren: for (i = ... ) { R = f(R, B); B = g(R, B); }

Nachteil des imperativen Paradigmas: simultane, parallele Zuweisung wird nicht unterstützt Beispiel (Floyd 1978): Räuber-Beute-System, beschrieben durch Rneu = f(R, B), Bneu = g(R, B) Anfängerfehler beim Programmieren: for (i = ... ) { R = f(R, B); B = g(R, B); }

Programmiersprachen, die das imperative Paradigma unterstützen: Fortran, Pascal, C, ..., Teile von Java, Befehlssprache der Turtle-Geometrie

Turtle: zeichnende Schildkröte, die auf Befehle hört

Turtle: zeichnende Schildkröte, die auf Befehle hört

F0

F0

F0 RU(90)

F0 RU(90)

F0 RU(90) F0

F0 RU(90) F0

F0 RU(90) F0 RU(90) LMul(0.5) F0

F0 RU(90) F0 RU(90) LMul(0.5) F0

Wiederholung von Abschnitten der Zeichenkette möglich mit "for" z.B. for ((1:3)) ( A B C ) liefert A B C A B C A B C was ist das Ergebnis der Interpretation von L(10) for ((1:6)) ( F0 RU(90) LMul(0.8) ) ?

L(10) for ((1:6)) ( F0 RU(90) LMul(0.8) )

anderes Beispiel: for ((1:20)) ( for ((1:36)) ( F0 RU(165) F0 RU(165) ) RU(270) )

anderes Beispiel: for ((1:20)) ( for ((1:36)) ( F0 RU(165) F0 RU(165) ) RU(270) )

Turtle geometry ("Schildkrötengeometrie") befehlsgesteuertes, lokales Navigieren im 2D- oder 3D-Raum (Abelson & diSessa 1982; vgl. Programmier-sprache "LOGO") "Turtle": Zeichen- oder Konstruktionsgerät (virtuell) - speichert (grafische und nicht-grafische) Informationen - mit einem Zustandsspeicher assoziiert (wichtig für Verzweigungen) - aktueller Zustand der Turtle enthält z.B. Information über aktuelle Liniendicke, Schrittweite, Farbe, weitere Eigenschaften des als nächstes zu konstruierenden Objekts

Befehle (Auswahl): F0 "Forward", mit Konstruktion eines Elements (Linienstück, Segment, Gebäudetrakt...), benutzt wird die aktuelle Schrittweite für die Länge (die Null steht für "keine explizite Längenfestlegung") M0 forward ohne Konstruktion (Move-Befehl) L(x) ändere die aktuelle Schrittweite (Länge) zu x LAdd(x) inkrementiere die aktuelle Schrittweite um x LMul(x) multipliziere die aktuelle Schrittweite mit x D(x), DAdd(x), DMul(x) analog für die aktuelle Dicke

Erweiterung auf 3D-Grafik: Turtle-Rotationen um 3 Achsen

Erweiterung auf 3D-Grafik: Turtle-Rotationen um 3 Achsen left head up

Erweiterung auf 3D-Grafik: Turtle-Rotationen um 3 Achsen RL RH RU

3D-Befehle: RU(45) Drehung der turtle um die "up"-Achse um 45° RL(...), RH(...) analog um "left" und "head"-Achse up-, left- und head-Achse bilden ein rechtwinkliges, räumliches Koordinatensystem, das von der turtle mitgeführt wird RV(x) Rotation "nach unten" mit durch x vorgegebener Stärke RG Rotation ganz nach unten (Richtung (0, 0, -1))

was ist das Ergebnis der Interpretation der Zeichenkette Beispiel: L(100) D(3) RU(-90) F(50) RU(90) M0 RU(90) D(10) F0 F0 D(3) RU(90) F0 F0 RU(90) F(150) RU(90) F(140) RU(90) M(30) F(30) M(30) F(30) RU(120) M0 Sphere(15) erzeugt was ist das Ergebnis der Interpretation der Zeichenkette L(10) F0 RU(45) F0 RU(45) LMul(0.5) F0 M0 F0 ?

Verzweigungen: Realisierung mit Speicher-Befehlen [ lege aktuellen Zustand auf Speicher ("Ablage", Stack) ] nimm obersten Zustand von der Ablage und mache diesen zum aktuellen Zustand (damit: Ende der Verzweigung)

Verzweigungen: Realisierung mit Speicher-Befehlen [ lege aktuellen Zustand auf Speicher ("Ablage", Stack) ] nimm obersten Zustand von der Ablage und mache diesen zum aktuellen Zustand (damit: Ende der Verzweigung) F0 [ RU(-20) F0 ] RU(20) DMul(2) F0

zurück zum Beispiel: Objekte (mit Attributen)

Objektorientiertes Paradigma Computer = Umgebung für virtuelle Objekte Programm = Auflistung von (Objekt-) Klassen, d.h. allgemeiner Spezifikationen von Objekten, die zur Laufzeit des Programms (ggf. mehrfach) erschaffen und wieder vernichtet werden können und miteinander kommunizieren. Programmfindung: Spezifikation der Klassen (Daten und Methoden), die Objektstruktur und -verhalten festlegen. Programmiersprachen: Smalltalk, Simula, C++, Java, ...

Klassen (Auto) mit Daten (marke, plaetze) und Methoden (anzeigen) Beispiel: public class Auto extends Fahrzeug { public String marke; public int plaetze; public void anzeigen() System.out.println("Das Auto ist ein " + marke); System.out.println("Es hat " + plaetze + "Sitze."); } typisch: Klassen (Auto) mit Daten (marke, plaetze) und Methoden (anzeigen)

Vererbung von Attributen und Methoden von Ober- an Unterklassen Beispiel: public class Auto extends Fahrzeug { public String marke; public int plaetze; public void anzeigen() System.out.println("Das Auto ist ein " + marke); System.out.println("Es hat " + plaetze + "Sitze."); } typisch: Klassen (Auto) mit Daten (marke, plaetze) und Methoden (anzeigen)

regelmäßige Strukturen

Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist.

Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist. Arbeitsprozess: Such- und Anwendungsprozess. matching: Suchen einer passenden Regel, rewriting: Anwendung der Regel, um die Struktur umzuschreiben.

Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist. Arbeitsprozess: Such- und Anwendungsprozess. matching: Suchen einer passenden Regel, rewriting: Anwendung der Regel, um die Struktur umzuschreiben. Programm = Menge von Transformationsregeln

Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist. Arbeitsprozess: Such- und Anwendungsprozess. matching: Suchen einer passenden Regel, rewriting: Anwendung der Regel, um die Struktur umzuschreiben. Programm = Menge von Transformationsregeln Programmfindung: Spezifikation der Regeln

Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist. Arbeitsprozess: Such- und Anwendungsprozess. matching: Suchen einer passenden Regel, rewriting: Anwendung der Regel, um die Struktur umzuschreiben. Programm = Menge von Transformationsregeln Programmfindung: Spezifikation der Regeln Programmiersprachen: L-System-Sprachen, KI-Sprachen, Prolog, ...

Beispiel: L-Systeme (Lindenmayer-Systeme) Regelsysteme zur Ersetzung von Zeichenketten

Beispiel: L-Systeme (Lindenmayer-Systeme) Regelsysteme zur Ersetzung von Zeichenketten in jedem Ableitungsschritt parallele Ersetzung aller Zeichen, auf die eine Regel anwendbar ist von A. Lindenmayer (Botaniker) 1968 zur Modellierung des Wachstums von fadenförmigen Algen eingeführt Aristid Lindenmayer (1925-1989)

L-Systeme mathematisch: Ein L-System ist ein Tripel (, , R); darin ist: eine Menge von Zeichen, das Alphabet, eine Zeichenkette mit Zeichen aus , das Startwort (auch "Axiom"), R eine Menge von Regeln der Form Zeichen  Zeichenkette; darin sind das Zeichen auf der linken Regelseite und die Zeichenkette aus  entnommen.

zum Vergleich: Chomsky-Grammatik für natürliche Sprache: Satz  S P O S  Max S  Tina P  lernt O  Englisch O  Französisch mögliche Ableitungen: Satz Satz S P O S P O Max lernt Französisch Tina lernt Englisch

Ein Ableitungsschritt (rewriting) einer Zeichenkette besteht aus der Ersetzung aller ihrer Zeichen, die in linken Regelseiten vorkommen, durch die entsprechenden rechten Regelseiten. Man vereinbart: Zeichen, auf die keine Regeln anwendbar sind, werden unverändert übernommen.

Ein Ableitungsschritt (rewriting) einer Zeichenkette besteht aus der Ersetzung aller ihrer Zeichen, die in linken Regelseiten vorkommen, durch die entsprechenden rechten Regelseiten. Man vereinbart: Zeichen, auf die keine Regeln anwendbar sind, werden unverändert übernommen. Ergebnis: Ableitungskette von Zeichenketten, die sich durch wiederholte Anwendung des rewriting-Vorgangs aus dem Startwort ergeben.  1  2  3  ....

Beispiel: Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB

Beispiel: Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB A

Beispiel: Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB B

Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB AB Beispiel: Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB AB parallele Ersetzung

Beispiel: Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB BAB

Beispiel: Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB BAB

Beispiel: Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB ABBAB

Beispiel: Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB Ableitungskette: A  B  AB  BAB  ABBAB  BABABBAB  ABBABBABABBAB  BABABBABABBABBABABBAB  ...

Beispiel: Alphabet {A, B}, Startwort A Regelmenge: A  B B  AB Ableitungskette: A  B  AB  BAB  ABBAB  BABABBAB  ABBABBABABBAB  BABABBABABBABBABABBAB  ... wie lang ist die n-te Zeichenkette in dieser Ableitung?

was für die Modellierung von grafischen und biologischen Strukturen noch fehlt: eine geometrische Interpretation

eine geometrische Interpretation was für die Modellierung von grafischen und biologischen Strukturen noch fehlt: eine geometrische Interpretation Füge also hinzu: eine Abbildung, die jeder Zeichenkette eine Teilmenge des 3-dimensionalen Raumes zuordnet dann: "interpretierte" L-System-Abarbeitung   1  2  3  ....    S1 S2 S3 .... S1, S2, S3, ... können als Entwicklungsstufen eines Objekts, einer Szene oder eines Organismus interpretiert werden.

Für die Interpretation der Zeichenketten: Turtle-Geometrie Der Turtle-Befehlsvorrat wird zu einer Untermenge der Zeichenmenge des L-Systems. Symbole, die nicht Turtle-Befehle sind, werden von der Turtle ignoriert.

Für die Interpretation der Zeichenketten: Turtle-Geometrie Der Turtle-Befehlsvorrat wird zu einer Untermenge der Zeichenmenge des L-Systems. Symbole, die nicht Turtle-Befehle sind, werden von der Turtle ignoriert.  Verbindung mit dem imperativen Paradigma

Beispiel: Regeln A  F0 [ RU(45) B ] A ; B  F0 B ; Startwort A (A und B werden normalerweise nicht geometrisch interpretiert.) Interpretation durch Turtle-Geometrie

was für eine Struktur liefert das L-System A  [ LMul(0.25) RU(-45) F0 ] F0 B; B  [ LMul(0.25) RU(45) F0 ] F0 A; mit Startwort L(10) A ?

was für eine Struktur liefert das L-System A  [ LMul(0.25) RU(-45) F0 ] F0 B; B  [ LMul(0.25) RU(45) F0 ] F0 A; mit Startwort L(10) A ? äquivalente Regel: A  [ LMul(0.25) RU(-45) F0 ] F0 RH(180) A;

Flächenfüllende Kurve: weiteres Beispiel: Flächenfüllende Kurve: Start ==> L(10) RU(-45) X RU(-45) F(1) RU(-45) X; X ==> X F0 X RU(-45) F(1) RU(-45) X F0 X

Flächenfüllende Kurve: Start ==> L(10) RU(-45) X RU(-45) F(1) RU(-45) X; X ==> X F0 X RU(-45) F(1) RU(-45) X F0 X

Flächenfüllende Kurve: Start ==> L(10) RU(-45) X RU(-45) F(1) RU(-45) X; X ==> X F0 X RU(-45) F(1) RU(-45) X F0 X indisches Kolam-Muster „Anklets of Krishna“

Beispiel für ein Fraktal: Koch'sche Kurve Start  RU(90) F(10); F(x)  F(x/3) RU(-60) F(x/3) RU(120) F(x/3) RU(-60) F(x/3)

.

Verzweigungsbeispiel: Ergebnis nach 7 Schritten: F0  F0 [ RU(25.7) F0 ] F0 [ RU(-25.7) F0 ] F0 ; Ergebnis nach 7 Schritten: (Startwort L(10) F0)

Verzweigung, alternierende Zweigstellung und Verkürzung:   L(10) F0 A ; A  LMul(0.5) [ RU(90) F0 ] F0 RH(180) A ;

welche Struktur liefert   F(10) A ; A  [ RU(-60) F(6) RH(180) A Sphere(3) ] [ RU(40) F(10) RH(180) A Sphere(3) ]; Sphere  Z; ? (F(n) liefert Linie der vorgegebenen Länge n, Sphere(n) eine Kugel mit Radius n)

Stochastische L-Systeme Verwendung von Pseudozufallszahlen Beispiel: deterministisch Start ==> L(100) D(5) A; A ==> F0 LMul(0.7) DMul(0.7) [ RU(50) A ] [ RU(-10) A ];

Stochastische L-Systeme Verwendung von Pseudozufallszahlen Beispiel: deterministisch stochastisch Start ==> L(100) D(5) A; A ==> F0 LMul(0.7) DMul(0.7) [ RU(50) A ] [ RU(-10) A ]; Start ==> L(100) D(5) A; A ==> F0 LMul(0.7) DMul(0.7) if (probability(0.5)) ( [ RU(50) A ] [ RU(-10) A ] ) else ( [ RU(-50) A ] [ RU(10) A ] );

Beispiel: Fichtenmodell in 3D mit L-System erzeugt

Erzeugung einer Zufallsverteilung in der Ebene: Axiom ==> D(0.5) for ((1:300)) ( [ Translate(random(0, 100), random(0, 100), 0) F(random(5, 30)) ] ); Ansicht von oben schräg von der Seite

Erweiterung des Symbol-Konzepts: Lasse reellwertige Parameter nicht nur bei Turtle-Kommandos wie "RU(45)" und "F(3)" zu, sondern bei allen Zeichen parametrische L-Systeme beliebig lange, endliche Parameterlisten Parameter werden bei Regel-Matching mit Werten belegt Beispiel: Regel A(x, y)  F(7*x+10) B(y/2) vorliegendes Zeichen z.B.: A(2, 6) nach der Regelanwendung: F(24) B(3) Parameter können in Bedingungen abgeprüft werden (logische Bedingungen mit Java-Syntax): A(x, y) (x >= 17 && y != 0)  ....

Welche Struktur wird von folgendem L-System erzeugt?   [ RU(90) M(1) RU(90) A(1) ] A(1); A(n)  F(n) RU(90) A(n+1);

Welche Struktur wird von folgendem L-System erzeugt?   [ RU(90) M(1) RU(90) A(1) ] A(1); A(n)  F(n) RU(90) A(n+1); Variante: in der zweiten Regel "RU(90)" etwa durch "RU(92)" ersetzen.

Interpretationsregeln Einbau einer weiteren Regelanwendung unmittelbar vor der grafischen Interpretation (ohne Wirkung auf die nächste Generation) Interpretationsregel-Anwendung Turtle-Interpretation Beispiel: public void run() { [ Axiom ==> A; A ==> Scale(0.3333) for (i:(-1:1)) for (j:(-1:1)) if ((i+1)*(j+1) != 1) ( [ Translate(i, j, 0) A ] ); ] applyInterpretation(); } public void interpret() [ A ==> Box;

(a) (b) (c) public void run() { [ Axiom ==> A; { [ Axiom ==> A; A ==> Scale(0.3333) for (i:(-1:1)) for (j:(-1:1)) if ((i+1)*(j+1) != 1) ( [ Translate(i, j, 0) A ] ); ] applyInterpretation(); } public void interpret() [ A ==> Box; (a) (b) (c) A ==> Box(0.1, 0.5, 0.1) Translate(0.1, 0.25, 0) Sphere(0.2); A ==> Sphere(0.5);

was wird durch dieses Beispiel erzeugt? public void run() { [ Axiom ==> [ A(0, 0.5) D(0.7) F(60) ] A(0, 6) F(100); A(t, speed) ==> A(t+1, speed); ] applyInterpretation(); } public void interpret() A(t, speed) ==> RU(speed*t);

Angabe des Kontexts in (* .... *) Beispiel: Kontextsensitivität Abfrage eines Kontexts, der vorhanden sein muss, damit eine Regel anwendbar ist Angabe des Kontexts in (* .... *) Beispiel: module A(int age); module B(super.length, super.color) extends F(length, 3, color); Axiom ==> A(0); A(t), (t < 5) ==> B(10, 2) A(t+1); A(t), (t == 5) ==> B(10, 4); B(s, 2) (* B(r, 4) *) ==> B(s, 4); B(s, 4) ==> B(s, 3) [ RH(random(0, 360)) RU(30) F(30, 1, 14) ];

Der Schritt zu relationalen Wachstumsgrammatiken Nachteil von L-Systemen: • in L-Systemen mit Verzweigungen (über Turtle-Kommandos) nur 2 mögliche Relationen zwischen Objekten: "direkter Nachfolger" und "Verzweigung"   Erweiterungen: • Zulassen weiterer Relationstypen (beliebig wählbar) • Zulassen von Zyklen ( Graph-Grammatik)  

ebenfalls regelbasierter Mechanismus: Graph-Grammatiken

ebenfalls regelbasierter Mechanismus: Graph-Grammatiken Regel:

ebenfalls regelbasierter Mechanismus: Graph-Grammatiken Regel: Anwendung:

RELATIONALE WACHSTUMSGRAMMATIKEN (RGG: Relational Growth Grammars, parallele Graph-Gramm.) Aufbau einer Regel einer RGG:

Kanten-Markierungen repräsentieren verschiedene Arten von Relationen: • ist Nachbar von • enthält • trägt • codiert (genetisch) • ist gepaart mit • (...) auch möglich: Darstellung von multiskalierten Strukturen Standard-Kantentypen: successor ( > oder blank), branch ( +> oder erste Kante bei Klammern [...]), refinement ( /> )

RGG als Verallgemeinerungen von L-Systemen: Zeichenketten entsprechen speziellen Graphen In Textform schreiben wir allgemeine (selbstdefinierte) Kanten als -kantensorte-> Kanten des speziellen Typs "Nachfolger" werden meist als Leerzeichen geschrieben (statt -successor->)

Sonderformen von RGG-Regeln: Aktualisierungsregeln (Regelpfeil ::> ): es werden nur Parameter verändert Beispiel: s:Sphere ::> s[radius] += increment; Instanzierungsregeln: einzelne Zeichen werden in Substrukturen aufgelöst, ohne Einfluss auf den nächsten Entwicklungsschritt (Regel muss dann direkt in der Moduldeklaration stehen) Beispiel: module S(float value) extends Null ==> { float x = value;} Sphere(0.1).(setShader(new RGBAShader(1,1-x,1-x)));

Programmiersprache in die Regeln (für uns: Java) • Grammatik modifiziert direkt den Graphen, Umweg über String-Codierung entfällt (bzw. wird nur noch für Regel-Input gebraucht) außerdem Nachteil der Turtle-Interpretation von L-Systemen: Segmente sind nur Zylinder, keine Objekte im Sinne der OOP  Erweiterungen: • Knoten des Graphen können beliebige Objekte sein (auch Grafikobjekte) • Einbettung von Code einer höheren, imperativen oder objektorientierten Programmiersprache in die Regeln (für uns: Java)

Zusammenfassung: Programmierparadigmen

Zusammenfassung: Programmierparadigmen ● imperativ

Zusammenfassung: Programmierparadigmen ● imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie

Zusammenfassung: Programmierparadigmen ● imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie ● objektorientiert

Zusammenfassung: Programmierparadigmen ● imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie ● objektorientiert ● regelbasiert

Zusammenfassung: Programmierparadigmen ● imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie ● objektorientiert ● regelbasiert - L-Systeme - Graph-Grammatiken

Zusammenfassung: Programmierparadigmen ● imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie ● objektorientiert ● regelbasiert - L-Systeme - Graph-Grammatiken ● weitere: funktional; nebenläufig; chemisch ...

Synthese: Die Sprache XL „eXtended L-system language“ Programmiersprache, die parallele Graph-Grammatiken (RGG) einfach verfügbar macht

imperativ objektorientiert regelbasiert Java XL

Sprachspezifikation: Kniemeyer (2007/08) Die Sprache XL Sprachspezifikation: Kniemeyer (2007/08) (Dissertation erscheint in Kürze)  Erweiterung von Java  erlaubt zugleich Spezifikation von L-Systemen und RGG in intuitiv verständlicher Regelschreibweise prozedurale Blöcke, ähnlich Java: { ... } regelorientierte Blöcke (RGG-Teil): [ ... ]

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Beispiel: XL-Programm für die Koch‘sche Kurve public void derivation() [ Axiom ==> RU(90) F(10); F(x) ==> F(x/3) RU(-60) F(x/3) RU(120) F(x/3) RU(-60) F(x/3); ]

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Beispiel: XL-Programm für die Koch‘sche Kurve public void derivation() [ Axiom ==> RU(90) F(10); F(x) ==> F(x/3) RU(-60) F(x/3) RU(120) F(x/3) RU(-60) F(x/3); ] Knoten des Graphen Kanten (Typ „Nachfolger“)

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Spezielle Knoten: Geometrieobjekte Box, Sphere, Cylinder, Cone, Frustum, Parallelogram...

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Spezielle Knoten: Geometrieobjekte Box, Sphere, Cylinder, Cone, Frustum, Parallelogram... Zugriff auf Properties über Parameterliste (Konstruktor): Box(x, y, z) oder mit setter-Methoden: Box(...).(setColor(0x007700))

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Spezielle Knoten: Geometrieobjekte Box, Sphere, Cylinder, Cone, Frustum, Parallelogram... Transformationsknoten Translate(x, y, z), Scale(cx, cy, cz), Scale(c), Rotate(a, b, c), RU(a), RL(a), RH(a), RV(c), RG, ...

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Spezielle Knoten: Geometrieobjekte Box, Sphere, Cylinder, Cone, Frustum, Parallelogram... Transformationsknoten Translate(x, y, z), Scale(cx, cy, cz), Scale(c), Rotate(a, b, c), RU(a), RL(a), RH(a), RV(c), RG, ... Lichtquellen PointLight, DirectionalLight, SpotLight, AmbientLight

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen Beispiel: Regeln für den stochastischen Baum Start ==> L(100) D(5) A; A ==> F0 LMul(0.7) DMul(0.7) if (probability(0.5)) ( [ RU(50) A ] [ RU(-10) A ] ) else ( [ RU(-50) A ] [ RU(10) A ] );

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich nochmal das Beispiel von Floyd: Räuber-Beute-System, beschrieben durch Rneu = f(R, B), Bneu = g(R, B) in XL korrekt: R := f(R, B); B := g(R, B);

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich ● Operatorüberladung (z.B. „+“ für Zahlen wie für Vektoren)

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich ● Operatorüberladung (z.B. „+“ für Zahlen wie für Vektoren) ● mengenwertige Ausdrücke (genauer: Producer statt Mengen)

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich ● Operatorüberladung (z.B. „+“ für Zahlen wie für Vektoren) ● mengenwertige Ausdrücke (genauer: Producer statt Mengen) ● Graph-Abfragen (queries) zur Analyse der aktuellen Struktur

Beispiel für Graph-query: Binärer Baum, Wachstum soll nur erfolgen, wenn genügender Abstand zu anderen F-Objekten Axiom ==> F(100) [ RU(-30) A(70) ] RU(30) A(100); a:A(s) ==> if ( forall(distance(a, (* F *)) > 60) ) ( RH(180) F(s) [ RU(-30) A(70) ] RU(30) A(100) ) ohne die if-Bedingung mit der if-Bedingung

Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich ● Operatorüberladung (z.B. „+“ für Zahlen wie für Vektoren) ● mengenwertige Ausdrücke (genauer: Producer statt Mengen) ● Graph-Abfragen (queries) zur Analyse der aktuellen Struktur ● aggregierende Operatoren (z.B. „sum“, „mean“, „forall“, „selectWhereMin“)

Anfragen (queries) in den erzeugten Graphen Möglichkeit der Verbindung von Struktur und Funktion Beispiel: suche alle Blätter, die Nachfolger des Knotens c sind, und summiere deren Fläche

Anfragen (queries) in den erzeugten Graphen Möglichkeit der Verbindung von Struktur und Funktion Beispiel: suche alle Blätter, die Nachfolger des Knotens c sind, und summiere deren Fläche transitive Hüllenbildung Aggregationsoperator

Anfragen (queries) in den erzeugten Graphen Möglichkeit der Verbindung von Struktur und Funktion Beispiel: suche alle Blätter, die Nachfolger des Knotens c sind, und summiere deren Fläche Ergebnis kann übergeben werden an prozedurale Berechnung transitive Hüllenbildung Aggregationsoperator

Query in einem Pflanzen- / Tier-Modell: p:Plant, (* a:Animal, (distance(a,p) < p[radius]) *)

Query in einem Pflanzen- / Tier-Modell: p:Plant, (* a:Animal, (distance(a,p) < p[radius]) *) sucht alle Tiere innerhalb des Radius von p

was ist von der in XL erzeugten Graph-Struktur sichtbar? alle Geometrieknoten, die von der Wurzel (Zeichen: ^) des Graphen über genau einen Pfad, der nur aus "successor"- und "branch"-Kanten besteht, erreichbar sind. Erzwingen, dass ein Objekt auf jeden Fall sichtbar ist: ==>> ^ Objekt

Ein XL-Compiler wird zur Verfügung gestellt von der freien Software GroIMP http://www.grogra.de dort auch Link auf Download-Seite

Interaktive 3D-Plattform GroIMP (Growth-grammar related Interactive Modelling Platform) mit XL-Compiler • GroIMP ist ein Open Source-Projekt

GroIMP ist eine Kombination von: - Graph-Grammatiken- (XL-) Interpreter - Entwicklungsumgebung für XL - 3D-Modeller - 3D-Renderer (mehrere Varianten) - 2D-Graphen-Visualisierer Editor für 3D-Objekte und Attribute Texturerzeugungswerkzeug X3D- (VRML-) Viewer (in Arbeit)

Beispiel eines mit GroIMP realisierten Pflanzenmodells (Gerste):

Anwendungsbeispiel: Modellierung von Parklandschaften (Rogge & Moschner 2007, für Stiftung Branitzer Park, Cottbus) mit GroIMP generierte Erle in VRML-Welt

virtuelle Landschaft (mit Buchen-Fichten-Mischbestand)

Ergebnisse aus Architektur-Seminar mit XL: Liang 2007

Jarchow 2007