Die Temperaturentwicklung des Universums Hauptseminar: Der Urknall und seine Teilchen Die Temperaturentwicklung des Universums 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 01

Die Temperaturentwicklung des Universums Einführung Grundlagen Temperaturabhängigkeiten Entwicklung des Universums 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 02

1 Einführung Überblick Motivation: Warum Temperaturentwicklung? 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 03

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Warum Temperaturentwicklung? Temperatur lässt Rückschlüsse auf andere Größen zu: Energiedichte Größe des Universums Zeit → Abschnitt 3 Temperatur als Maß für Energie: E = kBT Wann enstanden Hadronen, Kerne, Atome? → Abschnitt 4 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 05

2 Grundlagen Kosmologisches Prinzip Rotverschiebung durch Expansion Skalenfaktor Friedmann-Gleichungen Schwarzkörperstrahlung 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 06

Das kosmologische Prinzip Das Universum ist homogen und isotrop. Das Universum sieht von jedem Punkt und in jeder Richtung gleich aus. Gilt für große Dimensionen ( >100 Millionen Lj. = 1023m) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 07

Rotverschiebung Spektrum entfernter Objekte ins Rote verschoben Expansion zieht Wellenlänge auseinander (Wellenlänge ~ Expansion) Aus kosmologischem Prinzip folgt für beliebige Galaxien: v ~ d (Hubbelsches Gesetz) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 08

Der Skalenfaktor Größe des Universums unbekannt → Einführung eines Skalenfaktors S(t) Definition: S(t0) = 1, t0 ≈ 13,7 Milliarden Jahre Hubbelsches Gesetz: Rotverschiebung: 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 09

Friedmann-Gleichungen „Bewegungsgleichungen“ des Universums Herleitung durch Anwendung des kosmologischen Prinzips in den Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie Friedmann-Gleichungen 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 10

Schwarzkörperstrahlung Schwarzer Körper absorbiert e.m. Strahlung vollständig und emittiert thermische Strahlung Emissionsspektrum durch Plancksche Strahlungsformel beschrieben: Wiensches Verschiebungsgesetz: 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 11

3 Temperaturabhängigkeiten Zusammenhang zwischen Temperatur, Energiedichte und Größe des Universums Strahlung Materie Zeitliche Temperaturentwicklung 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 12

Energiedichte der Strahlung 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 13

Strahlung und Skalenfaktor 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 14

Strahlung und Skalenfaktor: Beispiel Wie groß war das Universum bei der Entkopplung der Strahlung? Das Universum ist heute ca. 1 Milliarde mal größer als bei der Entkopplung der Strahlung. 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 15

Materie und Skalenfaktor (1) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 16

Materie und Skalenfaktor (2) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 17

Energiedichte der Materie 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 18

Strahlungsdominierte Ära und materiedominierte Ära Energiedichte der Strahlung nimmt schneller ab als Energiedichte der Materie 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 19

Zeitentwicklung bei Strahlungsdominanz (1) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 20

Zeitentwicklung bei Strahlungsdominanz (2) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 21

Zeitentwicklung bei Strahlungsdominanz (3) Beispiel: Zu welchem Zeitpunkt entstehen Hadronen? Proportionalitätskonstante: 1 MeV Hadronenenergie: ca. 1 GeV → t = 10- 6 s 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 22

Zeitentwicklung bei Materiedominanz (1) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 23

Zeitentwicklung bei Materiedominanz (2) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 24

Zusammenfassung Strahlungs-Dominanz Materie-Dominanz Skalenfaktor Energiedichte Zeit 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 25

4 Entwicklung des Universums Übersicht über die Phasen des Universums 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 26

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Planck-Ära Unmittelbar nach dem Urknall Physikalische Gesetzte versagen - Quantengravitation Begriffe von Raum und Zeit nicht definiert Nur eine Grundkraft (Supersymmetrie) Dichte: ca. 1094 g/cm³ 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 28

GUT-Ära Abspaltung der Gravitation: 2 Grundkräfte Teilchen: Leptoquarks X, Y Thermisches Gleichgewicht zwischen Strahlung und Teilchen 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 29

Inflation GUT-Kraft → starke + elektroschwache Kraft: 3 Grundkräfte Ausdehnung um ca. Faktor 1030 Ausdehnung schneller als Lichtgeschwindigkeit Inflationstheorie löst einige Probleme 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 30

Baryogenese X und Y zerfallen in Quarks und Leptonen Beispiel: Zerfälle von X Zerfälle nicht gleichwahrscheinlich → mehr Materie als Antimaterie 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 31

Quark-Ära X, Y alle zerfallen Quark-Gluonen-Plasma Keine Kernbildung möglich Quarks und Leptonen werden ständig erzeugt und vernichtet Bei t = 10-12 s und T = 1016 K: Trennung von elektromagnetischer und schwacher Kraft → 4 Grundkräfte 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 32

Hadronen-Ära Quarks setzen sich zu Hadronen zusammen Ständige Erzeugung und Vernichtung Zunehmende Abkühlung: Schwere Hadronen zerfallen in Protonen und Neutronen Energie reicht nicht mehr zur Erzeugung → Vernichtung aller Hadronen, bis auf Materieüberschuss 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 33

Leptonen-Ära (1) Dichte: 1013 g/cm³ Größtenteils: e-, e+, Neutrinos, Photonen Häufige Stöße Annihilation und Erzeugung Neutrinos im Gleichgewicht mit anderen Teilchen Wenige Kernteilchen (1:109) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 34

Leptonen-Ära (2) Auskopplung der Neutrinos (Dichte zu gering für Wechselwirkung) Neutronen zerfallen häufiger zu Protonen als umgekehrt → Verhältnis 1:6 e- und e+ vernichten sich schneller als sie erzeugt werden 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 35

Nukleosynthese e- und e+ verschwinden Protonen und Neutronen fügen sich zu Kernen zusammen: Zunächst: → Gleichgewicht zwischen p, n, 2H Abnehmende Photonenenergie → 2H stabil Bildung von 3H, 3He, 4He, 7Li und 7Be Neutronen werden in 4He gebunden 7Be zerfällt durch Elektroneneinfang in 7Li 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 36

Nukleosynthese (Ende) e- und e+ bis auf kleinen Materieüberschuss vernichtet Kerne: ca. 75% 1H (Protonen) knapp 25% 4He 0,001% 2H (Deuterium) Spuren von 7Li Schwerere Kerne erst später in Sternen 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 37

Ende der strahlungsdominierten Ära Beginn der materiedominierten Ära Energiedichte der Strahlung gleich der Energiedichte der Materie: Ab jetzt dominiert die Materie 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 38

Rekombination Kerne und Elektronen bilden Atome Photonen wechselwirken viel schwächer mit neutralen als mit geladenen Teilchen → kaum noch Stöße → Entkopplung der Strahlung Ab jetzt: Dunkles Zeitalter Nach ca. 250 Mio. Jahren: Materie bildet Sterne Photonen als Hintergrundstrahlung 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 39

Heute Hintergrundstrahlung aus Rekombinationsphase messbar (T = 2,7K) → Erkenntnisse über die Entwicklung des Universums 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 40

Zukunft (1) Expansion abhängig von Dichte des Universums Genauer Werte der Dichte unbekannt 3 Möglichkeiten 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 41

Zukunft (2) Drei Möglichkeiten: Ω > 1: geschlossenes Universum Ausdehnung immer langsamer, dann Kontraktion bis zum „big crunch“ T → ∞ Ω < 1: offenes Universum Ewige Ausdehnung T → 0 („Kältetod“) Ω = 1: kritisches Universum Ewige Ausdehnung, immer langsamer 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 42

Danke für die Aufmerksamkeit Ende Danke für die Aufmerksamkeit 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 43