Vorlesung 5: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung.

Einteilung der VL 1+2 Hubblesche Gesetz 3. Gravitation 4. Evolution des Universum 5. Temperaturentwicklung 6. Kosmische Hintergrundstrahlung CMB kombiniert mit SN1a Strukturbildung 9. Neutrinos 10. Grand Unified Theories 11.-14. Suche nach DM

Bisher: Ausdehnung und Alter des Universums berechnet. Wie ist die Tempe- raturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung.

Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums Erwarte Plancksche Verteilung der CMB mit einer Temperatur T= 2.7 K, denn T 1/S  1/1+z. Entkoppelung bei T=3000 K , z=1100. T jetzt also 3000/1100 =2.7 K Dies entspricht λmax=2-3 mm (Mikrowellen)

Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

Temperaturentwicklung des Universums Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str  N E  1/S4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T  1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT  d(1/S) oder S/S  -T/T und 1/S2  T2 Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S)2 = (T/T)2 = 8GaT4/3c2 (Str=aT4>>m und k/S2 und ) Lösung dieser DG: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 1019 GeV auf 10-3 GeV Entkopplung der CMB bei T= 0,3 eV = 3000 K oder t = 3.105 yr oder z = S0/S = T/T0 = 3000 / 2.7 = 1100

Temperaturentwicklung des Universums

Nukleosynthese

Nukleosynthese Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr

Nukleosynthese

Nukleosynthese

Nukleosynthese

Nukleosynthese

WMAP Results agree with Nuclear Synthesis Kernsynthese: Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit: Ωbh2=0.0214 +/- 0.002 oder mit h=0.71 Ωb=4,2% Auch WMAP: Ωb=4,4% (später mehr) Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html

Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : =B/ , da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB. Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern um 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.

Lyman- Wasserstoff linien

D in Lyman- Wald

Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))

Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen

Last Scattering Surface (LSS)

Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

The COBE satellite: first precision CMB experiment

COBE orbit Schematic view of COBE in orbit around the earth. The altitude at insertion was 900 km. The axis of rotation is at approximately 90° with respect to the direction to the sun. From Boggess et al. 1992.

Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) Mather (NASA), Smoot (Berkeley) Nobelpreis 2006 T = 2.728 ± 0.004 K  Dichte der Photonen 412 pro cm3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm)3 = ca. 300/cm3, so 400 sind viele Photonen/cm3

CMB Messungen bisher

DT/T measured by W(ilkinson)MAP Satellite

WMAP Elektronik UHMT= Ultrahigh Mobility Transistors (100 GHz)

Himmelsabdeckung

Geschichte der CMB Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau.

Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

Das elektromagnetische Spektrum

The whole shebang The whole shebang

Zum Mitnehmen Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages) Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc2) 1/S  1+z (gilt immer) T  1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzliche Exp. durch Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = 380.000 yr =(z=1100)

Zum Mitnehmen Pfeiler der Urknalltheorie: Hubble Expansion CMB Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war!