Kosmologie: Versuch eines Überblicks PART I “"In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and been widely regarded as a bad move.” The Hitch Hiker's Guide to the Galaxy — Douglas Adams (1952-2001), British writer

Vom Urknall bis .....

Die 4 Ecksteine der Kosmologie Expansion des Universums Universum begann mit einem BIG BANG, vor ca. 13.7 Milliarden Jahren Das Universum expandiert Das Universum ist auf großen Längen isotrop und homogen Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung (CMB) Die CMB ist der Überrest des heißen Urknalls Die letzte Streufläche stellt die letzte WW von Strahlung und Materie dar Die Strahlungstemperatur des CMB entwickelte sich von 3000K nach 2.7K Nukleosynthese der leichten Elemente Kernbausteine verschmelzen in den ersten drei Minuten zu den leichten Kernen Wasserstoff und Helium Das Urknall-Modell sagt korrekt das Verhältnis von Wasserstoff zu Helium voraus: ~25% Entstehung von Galaxien und Galaxienhaufen Strukturentstehung beginnt nach der Entkopplung von Materie und Strahlung Das Urknall-Modell stellt den Rahmen dar, in dem sich die Strukturentstehung verstehen lässt

Die Geschichte des Universums Planck Time 10-43s 1031K t=0 T=∞ Inflation 10-35s 1027K E-W Phase Transition 10-12s 1015K quark - antiquark annihilation 10-6s 1013K m- m+ annihilation 10-4s 1012K Hadron-Lepton Reactions shift -> Proton 0.01s 1011K ne decouple, e± annihilate 1s 109K n-p ratio freezes 4s 5x109K Primordial Nucleosynthesis 3mins 109K Epoch of Recombination 3x105yrs 3000K First Stars and Galaxies (re-ionization) 107yrs 300K Epoch of Galaxy Formation 109yrs 30K Formation of Solar System and Birth of Life 1010yrs 2.73K Atoms Matter Clumping He n m- m+ q- q+ W± Zo ? Initial Singularity

Die Geschichte des Universums Epochen Epoch Time To(K) r (kg/m3) Big Bang  Birth of the Universe ? Planck Era <10-43s >1031 >1097 String Theory / Quantum Cosmology Inflation Era <10-35s >1027 Symmetry Breaking -> Exponential Expansion Quark Era <10-23s >1022 >1058 Free Quarks in Thermal Equilibrium Hadron Era <10-4s >1012 >1017 Matter Anti Matter Asymmetry Lepton Era <100s >1010 >108 Rapid Expansion/cooling (leptons/photons equilibrium) Radiation Era <106yr >3000 >10-19 Nucleosynthesis, Decoupling Matter Era >106yr <3000 <10-19 Structure Formation, first galaxies Acceleration Era present 3 <10-27 Acceleration phase of the Universe

Die Planckwelt und die anfängliche Singularität Am Anfang…… Planck Ära = 0 - 10-43 s nach dem Urknall Zeit läuft rückwärts Anfangssingularität – Der Anfang Mit der Planckzeit tp Planck Länge lp ctp Planck Dichte rp 1/Gtp2 Planck Masse mp rp lp3 t<10-43s bekannt als die Planckära Quanteneffekte werden wichtig Einstein’s Theorie der Gravitation bricht zusammen Planckzeit wird über die Unbestimmtheitsrelation definiert:

Planck Ära / Ära der Quantengravitation Gravitation (Einstein): Schwarzschildradius (Ereignishorizont) Quantenmechanik: Unschärferelation Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Ablauf Planck Ära GUT Ära Inflation Elektroschwache Ära Leptonen Ära Photonen Ära Universum wird transparent Galaxien und Sterne entstehen Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte

ART Quantentheorie Quantenschaum Glatte räumliche Geometrie Quantenfluktuationen, alles unterliegt Unschärferelation Raum wird auf mikroskopischem Level verzerrt Gravitationsfeld ist Krümmung des Raumes Längenskala: Plancklänge

GUT Ära Existenz von Materie Baryonenasymmetrie Ab 10-43 s Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Ablauf Planck Ära GUT Ära Inflation Elektroschwache Ära Leptonen Ära Photonen Ära Universum wird transparent Galaxien und Sterne entstehen Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte Existenz von Materie Baryonenasymmetrie

Es entstand das noch heute bestehende Verhältnis Ab 10-34 s Elektroschwache Ära Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Ablauf Planck Ära GUT Ära Inflation Elektroschwache Ära Leptonen Ära Photonen Ära Universum wird transparent Galaxien und Sterne entstehen Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte Es entstand das noch heute bestehende Verhältnis

Ab 10-10 s Leptonen Ära Quarks aus dem Quark-Gluon-Plasma bilden Baryonen und Mesonen Antimaterie verschwunden Neutrinos entkoppeln Neutronen-Protonen-Verhältnis 1:7 entsteht Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Ablauf Planck Ära GUT Ära Inflation Elektroschwache Ära Leptonen Ära Photonen Ära Universum wird transparent Galaxien und Sterne entstehen Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte

Ab 102 s Photonen Ära Es ist heiß genug, damit durch Fusion leichte Kerne entstehen können, aber nicht mehr heiß genug, dass die Photonen diesen Prozess rückgängig machen könnten. Deuterium, Helium, Lithium (Kerne) entstehen Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Ablauf Planck Ära GUT Ära Inflation Elektroschwache Ära Leptonen Ära Photonen Ära Universum wird transparent Galaxien und Sterne entstehen Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte

Universum wird transparent Ab 300000 a Universum wird transparent Die Kerne können Elektronen an sich binden Keine Streuung von Photonen an freien Elektronen Universum wird „durchsichtig“ Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Ablauf Planck Ära GUT Ära Inflation Elektroschwache Ära Leptonen Ära Photonen Ära Universum wird transparent Galaxien und Sterne entstehen Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte

Galaxien und Sterne entstehen Ab 1 Mrd. a Galaxien und Sterne entstehen Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Ablauf Planck Ära GUT Ära Inflation Elektroschwache Ära Leptonen Ära Photonen Ära Universum wird transparent Galaxien und Sterne entstehen Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte

Wodurch wird sie gestützt? Expansion des Universums Hintergrundstrahlung Häufigkeit der Elemente Altersverteilung der Sterne Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte

Expansion des Universums Hubble (1929): v = H0 r Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Expansion des Universums Hintergrundstrahlung Häufigkeit der Elemente Altersverteilung der Sterne Schwachpunkte

Expansion des Universums Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Expansion des Universums Hintergrundstrahlung Häufigkeit der Elemente Altersverteilung der Sterne Schwachpunkte

Hintergrundstrahlung Entstanden durch häufige Streuung der Photonen an Elektronen in der Photonen-Ära 1948 vorhergesagt 1964 zufällig gemessen (1978 Nobelpreis) Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Expansion des Universums Hintergrundstrahlung Häufigkeit der Elemente Altersverteilung der Sterne Schwachpunkte Schwarzkörperspektrum

Hintergrundstrahlung Sehr isotrop, jedoch geringe Anisotropie mit besser werdenden Messgeräten festgestellt (WMAP) Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Expansion des Universums Hintergrundstrahlung Häufigkeit der Elemente Altersverteilung der Sterne Schwachpunkte Informationen über Dichteschwankungen

Hintergrundstrahlung Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Expansion des Universums Hintergrundstrahlung Häufigkeit der Elemente Altersverteilung der Sterne Schwachpunkte Hintergrundstrahlung und deren Spektrum Nur über Urknallmodel erklärbar

Häufigkeit der (leichten) Elemente Verhältnis Nn/Np ≈ 1/7 (aus Leptonen Ära) Alle Neutronen in He => Rest an Protonen für Wasserstoff Nuklidkarte: keine Kerne mit 5 oder 8 Nukleonen, die dazwischen großteils instabil Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Expansion des Universums Hintergrundstrahlung Häufigkeit der Elemente Altersverteilung der Sterne Schwachpunkte Verteilung der baryonischen Materie

Häufigkeit der (leichten) Elemente Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Expansion des Universums Hintergrundstrahlung Häufigkeit der Elemente Altersverteilung der Sterne Schwachpunkte Z n 10,6 min 1H 2H 3H 12,3 a 3He 4He 6He 808ms 8He 122 ms 6Li 7Li 8Li 842 ms 9Li 178 ms 7Be 53,3 d 9Be 10Be 1,6·106 a 11Be 13,8 s 8B 770 ms 10B 11B 12B 20,3 ms 9C 127 ms 10C 19,3 s 11C 20,3 min 12C 13C n 10,6 min 1H 2H 3H 12,3 a 3He 4He 6He 808ms 8He 122 ms 6Li 7Li 8Li 842 ms 9Li 178 ms 7Be 53,3 d 9Be 10Be 1,6·106 a 11Be 13,8 s 8B 770 ms 10B 11B 12B 20,3 ms 9C 127 ms 10C 19,3 s 11C 20,3 min 12C 13C Aus früherem Vortrag 0 1 2 3 4 5 6 7 N

Altersverteilung der Sterne Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Expansion des Universums Hintergrundstrahlung Häufigkeit der Elemente Altersverteilung der Sterne Schwachpunkte S: Skalenfaktor Ω0: Dichteparameter

Probleme Dunkle Materie / Energie Inflation Felder mit abstoßender Gravitation nötig, bislang nicht gefunden Einleitung Was besagt die Theorie? Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte Dunkle Materie Inflation

Skalenfaktor Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Mathematik Ablauf Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte Um von der Expansion unabhängige Koordinaten zu haben führt man den Skalenfaktor S(t) ein. Dieser gibt somit auch die Größenentwicklung des Universums wieder.

Friedmann Modelle Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Mathematik Ablauf Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte

Friedmann Modelle Einleitung Was besagt die Theorie? Überblick Mathematik Ablauf Wodurch wird sie gestützt? Schwachpunkte

Was wird beobachtet?

Der Himmel im Radio- und Infrarotbereich

Wie entstehen die Schwankungen?

1 DM und Akustische Wellen Verdichtungen von Dunkler Materie stabilisieren Gravitationswellen verursachen Akustische Wellen Verdichtungen von leuchtender Materie Strahlungsdruck verhindert Temperatur-schwankungen Strukturen wie Sterne und Galaxien Sichtbar in CMB Woher kommen die akustischen Wellen? Theorie: Quantenfluktuationen im Inflaton-Feld erzeugten Grundton und Obertöne zugleich – Phasengleichheit (cf. Wayne Hu, „The Cosmic Symphony“) Stärkstes Argument für die Anwesenheit von DM

1. Computersimulation „Millennium Run“ MPI Astrophysik Normale Materie Dunkle Materie

Das expandierende Universum im Computer

Noch eine Simulation

Was kann man aus den Schwankungen über die Krümmung des Raumes lernen?

Informationen aus der Hintergrundstrahlung

1. Charakterisierung Dunkle Materie Keine Wechselwirkung mit Strahlung Gravitationswirkung

1 Indizien Indizien für Dunkle Materie Rotationskurven Galaxien Galaxienhaufen Strukturbildung im Universum

Gleiche Ergebnis bei relativistischer Rechnung 1 Rotationskurven Annahmen Masse im Zentrum konzentriert Sterne bewegen sich auf Kreisbahnen Newton Mechanik Kreisbahnen: Gravitationskraft = Zentrifugalkraft Peripherie (M = const ): Zentralbereich (r = const ): Gleiche Ergebnis bei relativistischer Rechnung a : const M : Gesamtmasse innerhalb der Bahn

Rotationskurve Galaxie 1. Rotationskurven Rotationskurve Galaxie Rotationskurve Sonnensystem

1 Ergebnisse der Messung Peripherie Vorhersage Masse nicht im Zentrum konzentriert! Beobachtungen der Leuchtkraftverteilung in Kepler:

Rotationskurven Rotationskurven versch. Galaxien

Halo aus Dunkler Materie Modell Galaxie von einem kugelförmigen DM-Halo stabilisiert. Typische Durchmesser Galaxie Halo ~ 10 kpc ~ 100 kpc

Nachweis DM in Clustern Gravitationslinsen bei Abell 2218 Goeke, Uni Bochum Nicht verzerrte Galaxie Isodense (DM)

2. Kandidaten für Dunkle Materie zwei große Klassen Baryonische Materie (3 Quarks) Nicht-Baryonische Materie

2. Baryonische Materie Baryonische Kandidaten für DM Gas und Staub Asteroiden, Meteoriten und Planeten braune Zwerge weiße Zwerge Neutronensterne Schwarze Löcher

2. Gas Heißes Gas emittiert Strahlung Kaltes Gas - wäre in Galaxien und Galaxienhaufen sichtbar absorbiert EM-Strahlung - als DM nur in großen Zwischenräumen zwischen den Galaxienhaufen Intergalaktisches Gas: 3,6 % rges

2. Staub, Asteroiden und Meteoriten Staubwolken streuen das Licht von Sternen im Infraroten sichtbar Zur Lösung des Problems wäre mehr Staub nötig als beobachtet! Adlernebel Hale-Bopp Asteroiden und Meteoriten schwere Elemente im Vergleich zu H zu selten

2. Schwarze Löcher Massive Schwarze Löcher BH (Simulation) extreme Masse 10MS< M < 106MS sehr große Schwerkraft leuchten gar nicht Vermutung: Im Zentrum von Galaxien mit M > 100MS Keine Erklärung der Rotationskurven – müssten im Halo sein

2. MACHOs Möglicherweise verantwortlich für 20% der baryonischen DM Planeten • Braune Zwerge • Weiße Zwerge • Neutronensterne MACHOs (Massive Compact Halo Objects) Wie kommt man auf 20 %? 6 Jährige Beobachtung der LMC Möglicherweise verantwortlich für 20% der baryonischen DM

2. MACHOs • Geringe (sub-solare) Sternenmasse Jupiterähnliche Planeten größtenteils H2 Hohe Masse Einfluss auf Bewegung des Zentralsterns Nicht in ausreichender Zahl beobachtet worden Braune Zwerge 2M1207 Chauvin 2004 • Geringe (sub-solare) Sternenmasse 0,01MS < M < 0,08 MS leuchten nur sehr schwach (²H – Brennen) 2 M 1207 M.sini: 5 ± 1 MJ Radius: 1.5 RJ Temperature 1240 ± 60 K 0,01 Ms : Deuteriumbrennen 0,08 Ms : Wasserstoffbrennen

2. MACHOs Weiße Zwerge Masse Sehr alt und leuchtschwach guter Kandidat Neutronensterne Ziehen Gas aus ihrer Umgebung an Röntgenstrahlung (Pulsar) Masse Neutronenstern(Pulsar)

2. Nicht-Baryonische Materie Nicht-baryonische Kandidaten für DM Neutrino WIMP (Schwache WW und Gravitation) WIMP: Weakly Interacting Massive Particle weitere Teilchen aus Supersymmetrie Fermion Boson electron selectron neutrino sneutrino gluon gluino … …

2. Neutrinos Rotationskurven in Galaxien durch Neutrinos Abschätzung: Neutrinomasse mn > 10 eV Verschwindend geringer Beitrag! Atmosphärische Neutrinomessungen mn< 1eV Größenordnung für Top-Down-Galaxienalter?

2. WIMPs Neutralino (LSP) Masse: 50-1000 GeV • elektrisch ungeladen LSP : Lightest Supersymmetric Particle Neutralino (LSP) Masse: 50-1000 GeV • elektrisch ungeladen • stabil • schwach-wechselwirkend Neutralino ist eine Mischung von Photino, Zino und Higgsinos WIMP-Hauptkandidat!

3. Sitzverteilung im Kosmos Anteile an Gesamtenergiedichte WMAP(2003)

Einsteinsche Feldgleichungen 3. Dunkle Energie Einsteinsche Feldgleichungen : Kosmologische Konstante Zeit- und ortsunabhängig („Integrationskonstante“) Muss phys. interpretiert werden

3. Implementierung von L in den Friedmangleichungen Einstein-Feldgleichungen Robertson-Walker-Metrik Kosmologisches Prinzip Vereinfachter Energie-Impulstensor Verschwinden des Dichtegradienten Erweiterte Friedman-Gleichungen

Physikalische Interpretation 3. DE Interpretation Skalierung (Vakuum) Raum gekrümmt Beobachtung : Vakuumenergiedichte Physikalische Interpretation

3. Vakuumenergiedichte/Vakuumfluktuation Heisenbergsche Unschärferelation Ständige Enstehung und Annihilation von Teilchen-Antiteilchen-Paaren „virtuelle Teilchen“

3. Casimir Effekt Zwei Platten (Abstand L ~ Angström) dazwischen außerhalb ly< 2L ly<  Wenig Teilchen Viele Teilchen Druckgradient F_Casimir = (A h_quer c pi²) /(240 L^4) Kraft 1997 gemessen S. Lamoreaux, Seattle

Nullpunktschwingungen eines elektr. Feldes 3. QM Abschätzung Nie direkt beobachtbar – zudem auch Lorentzinvariant Nullpunktschwingungen eines elektr. Feldes Energie hn/2 pro Schwingungszustand Eingrenzen durch Plancklänge Optische Dispersion Integration über Kugelkoordinaten Quantenchromodynamik liefert einen Wert, der „nur“ 40 Größenordnungen daneben liegt Die Quantenchromodynamik (QCD) ist die quantenfeldtheoretische Beschreibung der starken Wechselwirkung.

3. Vergleich QM – Beobachtung „Schlechteste Abschätzung in der Geschichte der Physik“ Rho krit in latex Zur Erinnerung rgesamt = rkrit k = 0 flache (euklid.) Raumzeit

Erweiterten Friedman-Gleichungen 3. Flaches Universum? Skalierungen Erweiterten Friedman-Gleichungen k = 0 : Dichten von DE und Materie ergeben krit. Dichte

3. Struktur und Dynamik des Universums Experimentelle Daten Raumzeit flach (euklidisch) Vereinbar mit Hubble-Exp. Big Bang zu früh Universum wird für immer expandieren

3. Beschleunigungsparameter Erweiterte Friedman-Gleichung unabhängig von k ! Wenn : k = 0 q0 = 0.5 q0 = 0 : Konstante Expansion Beschleunigte Expansion Verzögerte Expansion q0 < 0 : Fallunterscheidung q0 > 0 : Beschl. Expansion > <

3. Beschleunigungsparameter Experimentelle Daten q0 = -0,55 Beschleunigte Expansion Geraden gelten für beliebige k

Bester Fit im k=0-Universum 3. DE und Weltalter Konst. Weltalter Bester Fit im k=0-Universum Fine-Tuning Obere Grenze: WL < 1 + 7/3 Wm Zu großes rL ließe Hubble Alter divergieren Kein Urknall

3. Koinzidenzproblem Verhältnis rm / rL nicht konstant! rm und rL zur heutigen Zeit in der gleichen Größenordnung Zufall? heute

Erweiterte Friedman-Gleichungen 1. 2. Baryonisch Nicht-Baryonisch Neutrinos Neutralinos 3. Erweiterte Friedman-Gleichungen q0 = - 0,55 Weltalter:

Die Urknalltheorie Ende „Geistesgegenwärtig hatte Gott damals vom Urknall ein Foto geschossen, welches er immer noch recht eindrucksvoll fand“