Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Flächenberechnung eines Parallelogramms Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!
Vorbemerkungen: Du bekommst die Berechnung der Parallelogrammfläche erklärt.
Die Fläche eines Parallelogramms Hallo, ich bin das Parallelogramm ABCD, vielleicht kennst du mich ja schon! Meine Fläche ist eingeschlossen von je zwei Parallelenpaaren mit unterschiedlichem, Abstand, die nicht senkrecht aufeinander stehen. Meine Fläche bezeichnet man in Fachkreisen auch mit dem Großbuchstaben A. Ich bin eng verwandt mit dem Rechteck. Wie eng verwandt ich bin, möchte ich dir jetzt mal zeigen. D C Dazu zeichne ich eine Senkrechte auf meiner Seite CD ein, die durch meinen Punkt B läuft. Die Senkrechte, trennt vom mir das blaue Dreieck ab. A h = 4 cm Wenn ich dieses Dreieck jetzt nach links verschiebe und an meiner anderen Seite ansetze, wird aus mir ein flächengleiches Rechteck. A B g = 6 cm Aus der nächsten Seite werden wir mal schauen, welche Fläche ich habe. Und das sind meine Maße:
Die Fläche eines Parallelogramms Hallo, da bin ich wieder! Man kann meine Fläche auch berechnen oder durch das Auslegen mit Einheitsquadraten herausfinden. Weißt Du, was ein Einheitsquadrat ist? D C Richtig, es ist eine kleines Quadrat mit der Seitenlänge 1 cm und der Fläche 1 cm². A h = 4 cm Hier zeige ich dir ein Einheitsquadrat: 1 cm A B A = 1cm² g = 6 cm Na, dann wollen wir mal schauen, wie viele Einheitsquadrate benötigt werden, um meine Fläche auszulegen. Hast Du schon eine Idee? Schauen wir mal, ob du damit richtig liegst. Ich fülle mich jetzt mal! In die untere Reihe passen 6 Einheitsquadrate. Jetzt schauen wir mal, wie viele Reihen noch benötigt werden. Richtig, es sind noch 3 Reihen, also insgesamt benötigt man 4 Reihen mit je 6 Einheitsquadraten. Zusammen gerechnet sind das 24 Einheitsquadrate. Also ist meine Fläche 24 cm² groß! Zusammen gerechnet sind das 12 Einheitsquadrate. Also ist meine Fläche 12 cm² groß!
Die Fläche eines Parallelogramms Hallo, da bin ich immer noch! Jetzt probieren wir die Berechnung mal mit einer Formel. Sie lautet für alle Parallelogramme: D C Ich setze jetzt meine Bezeichnungen in die Formel ein. A h = 4 cm A B Und jetzt übernehme ich meine genauen Maße. g = 6 cm
Die Fläche eines Parallelogramms Hallo, da bin ich immer noch! Jetzt machen wir meine Flächenberechnung mal in einem Rutsch! D C A h = 4 cm A B g = 6 cm Endlich fertig! Meine Fläche beträgt also 24 cm². Erinnerst du dich noch, wie viele Einheitsquadrate benötigt wurden, um meine Fläche auszulegen? Richtig, es waren 24 Einheitsquadrate!