Christof Rumpf Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 10. Dezember 2008 Automatische Klassifikation mit Maximum-Entropie-Modellen und Bootstrapping Anwendung bei der Bestimmung von Begriffstypen und der Wortsinn-Disambiguierung Christof Rumpf Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 10. Dezember 2008

Überblick Automatische Klassifikation Wortsinn-Disambiguierung Probleme und Anwendungsfelder Methoden Wortsinn-Disambiguierung Problemstellung Bestimmung von Begriffstypen

Klassifikation Klassifikation [lateinisch] die, allg.: Einteilung von Dingen oder Begriffen nach gemeinsamen Merkmalen Meyers Lexikon Online

Klassifikationsprobleme Systematik, Taxonomie Hierarchische Ordnung der Lebewesen nach phänotypischen bzw genetischen Kriterien Wissensrepräsentation Thesaurus, Ontologie, semantisches Netz Linguistik Wortartenbestimmung Wortsinnbestimmung Ambiguität Begriffstypbestimmung u.v.m. Gleiche Oberflächenformen mit verschiedenen Klassen-zugehörigkeiten

Automatische Klassifikation Die automatische Klassifikation ist ein Teilgebiet des maschinellen Lernens und somit auch der sogenannten künstlichen Intelligenz. Bei der automatischen Klassifikation geht es um das algorithmische Lernen eines Klassifikators, d.h. eine Funktion  : Objekte  Klassen (bzw 2Klassen). Verfahren zur automatischen Klassifikation Clustering: unbenannte Gruppen Klassifikation: benannte Klassen halb-überwacht semi-supervised weniger handannotierte Trainingsdaten: PREISWERT überwacht supervised benötigt handannotierte Trainingsdaten: TEUER nicht überwacht unsupervised benötigt keine handannotierten Trainingsdaten: BILLIG

Klassifikator Symbolische Methoden Logik, Automatentheorie Es gibt zwei konkurrierende Paradigmen zur Bestimmung von Klassifikatoren  : Objekte  Klassen Funktion Symbolische Methoden Logik, Automatentheorie Objektbeschreibung  Klasse Deduktion aufgrund von Regeln Monotone vs nicht-monotone Systeme, Ausnahmen, Präferenzen, Formale Begriffsanalyse als symbolisches Clustering Statistische Methoden Wahrscheinlichkeits- und Informationstheorie P( Klasse | Objektbeschreibung ) bedingte Wahrscheinlichkeiten Beliebig feine Modellierung der Evidenz einzelner Faktoren in der Objektbeschreibung Die Objektbeschreibung enthält Merkmale des Objekts und ggf. des Kontexts, in dem das Objekt auftritt, z.B. in Form von Attribut-Wert-Paaren.

Statistischer Klassifikator Die primitivste Möglichkeit zur Berechnung eines statistischen Klassifikators besteht darin, gemeinsame Vorkommen von Klassen mit Kontexten in einem annotierten Trainingskorpus zu zählen: P(Klasse|Kontext) = Count(Klasse,Kontext) / Count(Klasse) Entscheidungsregel für automatische Klassifikation: arg maxKlassse P(Klasse|Kontext) Das ist meistens keine gute Methode, denn es bleibt unberücksichtigt: neue Kontexte können auftreten, die im Modell nicht vorkommen unterschiedliche Evidenz einzelner Kontextmerkmale unterschiedliche Abhängigkeiten von Merkmalen untereinander Alternativen: Naiver Bayes-Klassifikator Maximum-Entropie-Modell

Naiver Bayes-Klassifikator Bayes Entscheidungsregel Wähle die Klasse höchster Wahrscheinlichkeit Gewinnerklasse = arg maxKlasse P(Klasse|Kontext) Bayes Theorem Umkehrung bedingter Wahrscheinlichkeiten P(Klasse|Kontext) = P(Kontext|Klasse) P(Klasse) / P(Kontext) arg maxKlasse P(Klasse|Kontext) = arg maxKlasse P(Kontext|Klasse) P(Klasse) Naive Bayes Annahme Kontextmerkmale sind voneinander unabhängig P(Kontext|Klasse) = ∏Merkmal  Kontext P(Merkmal|Klasse) Berechnung eines Modells Training aufgrund eines Tainingskorpus P(Merkmal|Klasse) = Count(Merkmal,Klasse) / Count(Merkmal) P(Klasse) = Count(Klasse) / Count(Klassen) Automatische Klassifikation Disambiguierung aufgrund eines Modells arg maxKlasse log(P(Klasse)) + ∑Merkmal  Kontext log(P(Merkmal|Klasse)) vgl. Schütze/Manning 1999

Maximum Entropie Modelle Grundlegendes Entropie: Anzahl der benötigten Bits zur Darstellung von Ereignissen eines bestimmten Typs (Münze werfen: 1 Bit, Würfeln: 2 ½ Bit). Prinzip der maximalen Entropie: Stecke nur die Information ins Modell, die sicher ist, d.h. beobachtet werden kann. Besonderheiten Dekompositon der Kontexte in einzelne Merkmale oder deren (Re)-Kombination. Möglichkeit der Kombination von Merkmalen aus heterogenen Quellen (Syntax, Semantik, Morphologie, …). Berechnung der Gewichte (Evidenz) einzelner Merkmale oder deren (Re-)Kombination für jede Klasse über alle Kontexte.

Maximum Entropie Framework vgl. Ratnaparkhi 1998 Wobei aj > 0 das Gewicht für Merkmal fj ist, k die Gesamtzahl der binären Merkmale und Z(b) eine Normalisierungskonstante, die sicherstellt, dass Sa p(a|b) = 1 bzw. 100%

Kontextuelle und binäre Merkmale Die Gewichte für kontextuelle Merkmale werden in ME-Modellen über binäre Merkmale bestimmt. Diese setzen die kontextuellen Merkmale mit den Klassen in Beziehung. Einfache binäre Merkmale Beispiel Komplexe binäre Merkmale Beispiel

Generalized Iterative Scaling Es gibt kein analytisches Verfahren zur Bestimmung der Gewichte a. Es gibt mehrere iterative Näherungsverfahren zur Bestimmung der Gewichte a, die zu einer ‚korrekten‘ Verteilung p(a|b) konvergieren und dabei das Prinzip der maximalen Entropie einhalten. Wir verwenden Generalized Iterative Scaling (GIS): Initialisierung ist der Erwartungswert für Merkmal fj im Trainingskorpus ist der Erwartungswert für Merkmal fj in der letzten Iteration Die Konstante C ist die Gesamtzahl der aktiven binären Merkmale über ‚alle‘ Kontexte Iteration

Berechnung der Erwartungswerte Erwartungswert von fj im Trainingskorpus Erwartungswert von fj in der letzten Iteration wobei N die Anzahl der Kontexte im Trainingskorpus ist. Dieser Erwartungswert ist konstant über alle Iterationen. Dieser Erwartungswert muss in jeder Iteration aufwändig neu berechnet werden

Berechnung der Konstanten C Allgemein kann die Konstante C wie folgt berechnet werden: wobei B die Potenzmenge der Kontextmerkmale ist. Diese Art der Berech-nung ist aber in den meisten Anwendungsszenarien nicht praktikabel. Insbesondere gilt: Je grösser der Wert der Konstanten C, desto zögerlicher die Konvergenz von GIS. Es gibt den Ausweg, C über die Kontexte des Trainingskopus zu berechnen: Was ist die maximale Anzahl, mit der ein binäres Merkmal in den Kontexten des Trainingskorpus aktiv sein kann? Dies erfordert das Hinzufügen eines Korrekturmerkmals fl, mit l = k+1:

Merkmale als Bitvektoren Wir haben eine Implementierung des Maximum Entropie Frameworks in der Programmiersprache Prolog, bei der die kontextuellen, als auch die binären Merkmale als Bitvektoren dargestellt werden. Jedem Kontextmerkmal entspricht eine Position im Vektor: cfi = 2i-1 Sei die Bitvektorrepräsentation von Merkmal fj und die Bitvektorrepräsentation von Kontext bi, dann gilt Es ist damit sehr einfach und effizient festzustellen, ob ein Merkmal in einem Kontext aktiv ist, oder nicht.

A5-Erweiterung ACLF, Christof Rumpf, 10.01.2008 Bootstrapping A5-Erweiterung ACLF, Christof Rumpf, 10.01.2008

A5-Shortcomings Das ME-Verfahren in A5 ist supervised und setzt einen vollständig annotierten Trainingskorpus voraus. Die für manuelle Annotierungen vorgesehene Hilfskraft wurde nicht bewilligt. Die Annotierung von Begriffstypen ist eine sehr anspruchsvolle Aufgabe.

Lösung: Bootstrapping Unter Bootstrapping versteht man semi-supervised Lernverfahren, die teilweise aus annotierten und teilweise aus nicht annotierten Korpora lernen. In der CL sind am verbreitetsten: Yarowski-Algoritmus (Yarowski 1995) Co-Training (Blum & Mitchell 1998)

Yarowski-Algorithmus Besteht aus zwei Ebenen: Inner Loop Berechnet für einen annotierten Trainingskorpus einen Klassifikator. Outer Loop Benutzt den Klassifikator, um einen neuen Korpus zu annotieren. Der annotierte neue Korpus wird dem innneren Loop zur Neuberechnung des Klassifikators übergeben. Anschliessend wird wieder der innere Loop gestartet.

Yarowski-Varianten Berechnung des Klassifikators im inneren Loop: Naive Bayes EM: Expectation Maximization ME: Maximum Entropie (gibt es das schon?) Reestimation im äusseren Loop: Sequentiell: ein Merkmal pro Iteration Vollständig: alle Merkmale pro Iteration

Abney 2004 Abney, Steven (2004): Understanding the Yarowski Algorithm. CL 30(3). Main Claims: Der Yarowski-Algorithmus wird viel benutzt, ist aber mathematisch unklar. Er optimiert eine ‚objective function‘, bzw. maximiert ‚negative log likelihood‘.

Abney 2004

Abney 2004

Architektur des Frameworks in A5 manuelle Annotierung von Begriffstypen Trainingskorpus Testkorpus msyn: Dependenz-grammatik-Parser Lernen Morphosyntaktische Analyse Morphosyntaktische Analyse Anwenden Extraktion relevanter Kontextmerkmale Trainingssample Testsample Generalized Iterative Scaling Klassifikator lernen / anwenden Maximum-Entropie-Modell Annotierter Testkorpus

Trainingskorpus Handannotierte Version von Löbner (2003) Semantik Zur Zeit sind lediglich die lexikalisch zugrundeliegenden Klassen annotiert, nicht der Verwendungstyp (kommt noch…) Die <f1>Semantik</f1> ist das <r2>Teilgebiet</r2> der <f2>Linguistik</f2>, das sich mit <r2>Bedeutung</r2> befasst. Diese <r2>Art</r2> von <f2>Definition</f2> mag vielleicht ihrem <r2>Freund</r2> genügen, der Sie zufällig mit diesem <so>Buch </so> in der <r2>Hand</r2> sieht und Sie fragt, was denn nun schon wieder sei, aber als <f2>Autor</f2> einer solchen <r2>Einführung</r2> muss ich natürlich präziser erklären, was der <f2>Gegenstand</f2> dieser <so>Wissenschaft</so> ist.

Trainingskororpa: Erfordernisse Wir brauchen mehrere intellektuelle Annotatoren. Wir brauchen Stylebooks zur Anleitung intellektueller Annotatoren. Es müssen Evaluationskriterien zur Ermittlung von Übereinstimmungen bzw. Abweichungen intellektueller Annotatoren ermittelt werden.

Morphosyntaktische Analyse <?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1"?> <!DOCTYPE analysis SYSTEM "http://www.connexor.com/dtds/4.0/fdg3.dtd"> <analysis><sentence id="w1"> <token id="w2"> <text>Die</text> <lemma>die</lemma> <depend head="w3">det</depend> <tags><syntax>@PREMOD</syntax><morpho>DET Def FEM SG NOM</morpho></tags></token> <token id="w3"> <text>Semantik</text> <lemma>semantik</lemma> <depend head="w4">subj</depend> <tags><syntax>@NH</syntax> <morpho>N FEM SG NOM</morpho></tags></token> <token id="w4"> <text>ist</text> <lemma>sein</lemma> <depend head="w1">main</depend> <tags><syntax>@MAIN</syntax> <morpho>V IND PRES SG P3</morpho></tags></token> <token id="w5"> <text>das</text> <lemma>das</lemma> <depend head="w6">det</depend>‘ <tags><syntax>@PREMOD</syntax> <morpho>DET Def NEU SG NOM</morpho></tags></token> <token id="w6"> <text>Teilgebiet</text> <lemma>teil#gebiet</lemma> <depend head="w4">comp</depend> <tags><syntax>@NH</syntax> <morpho>N NEU SG NOM</morpho></tags></token> <token id="w7"> <text>der</text> <lemma>die</lemma> <depend head="w8">det</depend> <tags><syntax>@PREMOD</syntax> <morpho>DET Def FEM SG GEN</morpho></tags></token> <token id="w8"> <text>Linguistik</text> <lemma>linguistik</lemma> <depend head="w6">mod</depend> <tags><syntax>@NH</syntax> <morpho>N FEM SG GEN</morpho></tags></token>

Dependenz-Baum Die Semantik ist das Teilgebiet der Linguistik, … main - ist Possessor subj - Semantik comp - Teilgebiet det - DieDef det - dasDef mod - LinguistikGen det - derDef

Trainingssample Extraktion relevanter Kontextmerkmale über reguläre Ausdrücke mit Perl-Skripten. Ergebnis: t(f1, [tnr=2, tok=semantik, suff=ik, num=sg, art=def]). t(r2, [tnr=5, tok=teil#gebiet, num=sg, art=def, poss=rgen]). t(f1, [tnr=7, tok=linguistik, suff=ik, num=sg, art=def]). t(f2, [tnr=12, tok=bedeutung, suff=ung, num=sg, art=none]). t(r2, [tnr=16, tok=art, num=sg, art=indef, poss=von]). t(f2, [tnr=18, tok=definition, num=sg, art=none]). t(r2, [tnr=22, tok=freund, num=sg, art=def]). t(so, [tnr=30, tok=buch, num=sg, art=indef]). t(r2, [tnr=33, tok=hand, num=sg, art=def]). t(f2, [tnr=49, tok=autor, num=sg, art=none]). t(r2, [tnr=52, tok=einführung, suff=ung, num=sg, art=indef]). t(f2, [tnr=61, tok=gegenstand, num=sg, art=def]). t(so, [tnr=63, tok=wissenschaft, num=sg, poss=lgen, art=none]).

Erste experimentelle Befunde Input: Ein Trainingssample mit 645 Tokens Klassen fe, f1, f2, so, r2, r3 23 verschiedene Kontexte mit Merkmalen art={def, indef, none}, poss={rgen, lgen, von}, suff={ik, ung, heit, keit, in, nis}

a-Gewichte J A BV Alpha CF J A BV Alpha CF 13 fe 4 1.91720 [art=none] 1 f1 128 101.16960 [suff=ik] 2 f1 4 0.46762 [art=none] 3 f1 1 2.83830 [art=def] 4 f2 2048 65.10268 [suff=ung] 5 f2 256 25.41862 [suff=in] 6 f2 128 0.89798 [suff=ik] 7 f2 32 3.84712 [poss=von] 8 f2 16 1.83738 [poss=rgen] 9 f2 8 47.40072 [poss=lgen] 10 f2 4 1.23617 [art=none] 11 f2 2 10.24894 [art=indef] 12 f2 1 20.23730 [art=def] J A BV Alpha CF 13 fe 4 1.91720 [art=none] 14 r2 2048 15.73984 [suff=ung] 15 r2 512 3.68845 [suff=keit] 16 r2 128 1.85193 [suff=ik] 17 r2 32 11.72706 [poss=von] 18 r2 16 7.84761 [poss=rgen] 19 r2 4 1.40162 [art=none] 20 r2 2 62.60088 [art=indef] 21 r2 1 4.73671 [art=def] 22 r3 2048 7.61280 [suff=ung] 23 so 4 30.77103 [art=none]

Klassifikatoren I p~(A|B) ensteht durch Auszählen der Kontexte p^100(A|B) ist der GIS-Klassifikator der 100sten Iteration (A|B) p~(A|B) p^100(A|B) B (f1| 1) 0.07692 0.09212 def (f2| 1) 0.73077 0.65679 def (fe| 1) 0.01923 0.03245 def (r2| 1) 0.15385 0.15373 def (r3| 1) 0.00000 0.03245 def (so| 1) 0.01923 0.03245 def (f1| 2) 0.00000 0.01301 ind (f2| 2) 0.09091 0.13336 ind (fe| 2) 0.00000 0.01301 ind (r2| 2) 0.90909 0.81459 ind (r3| 2) 0.00000 0.01301 ind (so| 2) 0.00000 0.01301 ind (f1| 4) 0.00826 0.01271 noa (f2| 4) 0.02204 0.03360 noa (fe| 4) 0.05234 0.05211 noa (r2| 4) 0.03306 0.03809 noa (r3| 4) 0.00000 0.02718 noa (so| 4) 0.88430 0.83631 noa (A|B) p~(A|B) p^100(A|B) B (f1|66) 0.00000 0.01301 ind heit (f2|66) 0.00000 0.13336 ind heit (fe|66) 0.00000 0.01301 ind heit (r2|66) 1.00000 0.81459 ind heit (r3|66) 0.00000 0.01301 ind heit (so|66) 0.00000 0.01301 ind heit (f1|68) 1.00000 0.01271 noa heit (f2|68) 0.00000 0.03360 noa heit (fe|68) 0.00000 0.05211 noa heit (r2|68) 0.00000 0.03809 noa heit (r3|68) 0.00000 0.02718 noa heit (so|68) 0.00000 0.83631 noa heit a(so, [art=none]) = 30.77103 a(f1, [art=none]) = 0.46762 -heit hat kein feature, weil es zu selten vorkommt

Klassifikatoren II Alle Kontexte der Länge 3: (A|B) p~(A|B) p^100(A|B) B (f1|2060) 0.00000 0.00012 noa lgen ung (f2|2060) 1.00000 0.98380 noa lgen ung (fe|2060) 0.00000 0.00049 noa lgen ung (r2|2060) 0.00000 0.00569 noa lgen ung (r3|2060) 0.00000 0.00196 noa lgen ung (so|2060) 0.00000 0.00794 noa lgen ung (f1|2065) 0.00000 0.00094 def rgen ung (f2|2065) 0.75000 0.80203 def rgen ung (fe|2065) 0.00000 0.00033 def rgen ung (r2|2065) 0.25000 0.19384 def rgen ung (r3|2065) 0.00000 0.00252 def rgen ung (so|2065) 0.00000 0.00033 def rgen ung (f1|2081) 0.00000 0.00048 def von ung (f2|2081) 0.85000 0.85110 def von ung (fe|2081) 0.00000 0.00017 def von ung (r2|2081) 0.15000 0.14681 def von ung (r3|2081) 0.00000 0.00128 def von ung (so|2081) 0.00000 0.00017 def von ung (f1|2084) 0.00000 0.00077 noa von ung (f2|2084) 1.00000 0.50831 noa von ung (fe|2084) 0.00000 0.00315 noa von ung (r2|2084) 0.00000 0.42475 noa von ung (r3|2084) 0.00000 0.01250 noa von ung (so|2084) 0.00000 0.05052 noa von ung Alle Kontexte der Länge 3:

Fazit und Ausblick Das Maximum Entropie Framework erlaubt eine feine Analyse der Evidenz, die ein einzelnes Kontextmerkmal für die Klassifikation liefert. Die Auswahl der richtigen Merkmale ist essentiell für den Erfolg der automatischen Klassifikation. Unser Forschungsgegenstand besteht in erster Linie in der Untersuchung dieser Merkmale. Es werden Experimente mit kombinierten Merkmalen folgen, um die kombinierte Evidenz zu modellieren. Unerlässlich ist natürlich auch die Existenz von handannotierten Trainingskorpora, in denen die Verwendungstypen vermerkt sind, die wir leider noch nicht haben.