Die Sprache R und die R-Bibliothek für räumliche Extrapolation 1. Einige Extrapolationspakete in R: 2. Beispiele von Extrapolationspaketen

1- Einige Extrapolationspakete in R: adapt multidimensionale , numerische Integration. adaptive Quadrature bis zu 20 dimensional deldir Delaunay Triangulation and Dirichlet (Voronoi) Tesselation fields Tools für räumliche Datensammlungen und Programme für Kurven- und Funktionen-Anpassung. gafit Generische Algorithmen Zur Kurvenanpassungen geoR Funktionen für geostatistiche Datenanalyse grasper Verallgemeinerte Analyse der Regression und räumliche Vorhersagen in R

gss allgemeine Glättung von Splines iswr Einführung in die Statistik in R msm Multistate Markov models in continuous time muhaz Paket zum Erzeugen einer glatten Schätzung der Zufallsfunktion für kritische Werte odesolve Gewöhnliche Differentialgleichungen Random fields Simulation and Analysis of Random Fields spatstat Simulation von 2 dimensionalen Punktmodellen splanes Spatials and Space-time Point Pattern Analysis tseries Time series analysis and computational finance.

Aufruf: 2. Beispiele von Extrapolationspaketen Hinweis: Die Installation eines Pakets unter R erfolgt wie folgt: Paket herunterladen und unter Windows: im {R-Home}/library -Verzeichnis kopieren unter Linux /Unix: R INSTALL Paket.tar alternativ R starten und install.package(‘Paket‘) eingeben 2. Beispiele von Extrapolationspaketen 2-1 Das Paket Akima Anwendung: cubic spline extrapolation Aufruf: Ergebnis = interp(x,y,z) Oder mit zusätzlichen Parametern interp(x,y,z,xo,yo,ncp,extrap), interp.new(...), interp.old(...)

benötigte Eingaben X Ein Vektor mit der X-Koordinate der Meßpunkte Y Ein Vektor mit der Y-Koordinate der Z Die gemessenen Werte X0 X-Koordinaten des Ausgabe-Gitters Y0 Y-Koordinaten des Ausgabe-Gitters Ncp Anzahl der zusätzlichen Punkte, die in der Berechnung der partiellen Ableitung bei jedem Punkt benutzt werden soll Extrap Sollen nicht definierte Werte ersetzt werden?

Tatsächliche Werte Meßorte das boolesche Modell: Implementierung: > werte = read.table('test0.dat') > werte V1 V2 V3 1 78 0 1 2 92 0 1 3 53 2 0 4 118 2 1 5 180 2 0 6 28 5 0 7 172 5 0 8 196 5 0 9 56 6 0 10 92 6 1 11 178 6 0 12 0 7 0 13 124 7 1 ... 398 117 194 1 399 133 194 1 400 174 194 0 401 26 195 1 402 0 196 1 403 2 196 1 404 51 196 0 405 144 196 1 406 155 196 1 407 25 197 1 408 29 197 1 409 97 197 1 410 55 198 1 Tatsächliche Werte Meßorte das boolesche Modell:

> # Bibliothek laden > library(akima) > # Funktion vom Paket aufrufen und Extrapolation durchführen > # die x,y und z-Koordinaten wurden früher ausgelesen und in ‘werte‘ > # gespeichert > bild =interp.new(werte$V1,werte$V2,werte$V3,extrap=TRUE) > # Bild anzeigen > image(bild,main='geschätzte Werte') Originalbild

># ein anderes Fenster öffnen > windows() > image(a) > contour(a,add=TRUE ,main='Darstellung mit isolinien') Originalbild

wobei 2-2 das Paket Fields - Funktion Tps Anwendung: thin plate spline fitting Aufruf: Ergebnis = Tps(M,z) wobei M Matrix mit den Meßstellen z die Meßwerten sind.

Implementierung: > library(fields) > tabelle = read.table('test0.dat') > M = matrix(nc=2,nr=410) > M[,1]=tabelle$V1;M[,2]=tabelle$V2 > z=tabelle$V3 > bild = Tps(M,z) ># Anzeigen >surface(bild,type='I',main='thin plate splines regression') Originalbild

> test = matrix( rnorm(40),nc=4) -Funktion stats Berechnet die allgemeinen Statistiken eines Datensatzes Aufruf: stats(x) wobei x ein Vektor , eine Matrix, oder eine Liste mit den zu bearbeitenden Daten ist. > test = matrix( rnorm(40),nc=4) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 0.8558990 0.78164733 -0.3399095 -1.25745506 [2,] -0.7450166 -2.19926569 2.0638275 4.03476790 [3,] -0.4670831 -0.35056298 -0.0682312 0.02454136 [4,] -0.2473589 -1.17434882 -1.7119517 0.05066576 [5,] 0.7765930 -0.56373543 0.5910227 -0.06191312 [6,] 0.9452108 0.62275970 1.4570585 -0.34027899 [7,] -1.8537570 0.99369978 0.9913790 -0.77783609 [8,] 0.2235473 -0.74028294 -0.7828707 1.14223477 [9,] -0.3107069 -0.03890155 -2.4991293 -0.37005791 [10,] 0.4786146 -1.10437317 -0.4329951 -0.28446861 > test > stats(test) [,1] [,2] [,3] [,4] N 10.00000000 10.0000000 10.00000000 10.00000000 mean -0.03440577 -0.3773364 -0.07317997 0.21602000 Std.Dev. 0.87328546 0.9993411 1.40467400 1.47739582 min -1.85375698 -2.1992657 -2.49912925 -1.25745506 Q1 -0.42798903 -1.0133506 -0.69540179 -0.36261318 median -0.01190584 -0.4571492 -0.20407034 -0.17319087 Q3 0.70209839 0.4573444 0.89128990 0.04413466 max 0.94521081 0.9936998 2.06382752 4.03476790 missing values 0.00000000 0.0000000 0.00000000 0.00000000

2-3 das Paket spatstat bechäftigt sich mit der räumlichen Statistik rMatClust Erzeugt ein zufälliges Punktmodell mit dem Matterncluster prozess Aufruf: rMatClust(lambda, r, mu, win = owin(c(0,1),c(0,1))) Parameter: Lambda : Intensity of the Poisson process of cluster centres. r: Radius parameter of the clusters. mu: Mean number of points per cluster. win: Window in which to simulate the pattern. > library(spatstat) >test = rMatClust(100, 0.05, mu=0.4, win=owin(c(0,5),c(0,5))) > plot(test,main=‚Matternclusterprozess')

lambda: Intensity of the Poisson process. Either a single positive rpoispp Erzeugt ein zufälliges Punktmodell mit dem homogenen und nicht homogenen Poisson prozess Aufruf: rpoispp(lambda, max, win, ...) Parameter: lambda: Intensity of the Poisson process. Either a single positive number, or a `function(x,y, ...)'. max: An upper bound for the value of `lambda(x,y)', if `lambda' is a function. win: Window in which to simulate the pattern. > pp <- rpoispp(100, win=owin(c(0,10),c(0,10))) > plot(pp,main='rpoispp')

Außerdem gibt es mittels dem ‘Sjava’ Interface jetzt die Möglichkeit, eine Anbindung von der Sprache java nach R (und umgekehrt ) zu schaffen. Damit kann man z.B. von R aus Graphischen Oberflächen (mittels Java GUIs) darstellen, oder R -Funktionen in einem Java Programm ausführen Dokumentation Information über die Sprache R und die verfügbare Pakete findet man unter www.r-project.org , Informationen über das Java-Interface für R findet man unter www.omegahat.org