Die kosmische Hintergrundstrahlung Georg Benjamin Schlögl Georgios Labrinopoulos

Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung Frage: gab es den Urknall, oder existiert das Universum schon ewig? Antwort: 1965 – Entdeckung der Hintergrundstrahlung Spektrum: Form eines idealen Schwarzen Körpers: T0 = 2,725 ± 0,001 K

Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung Wieviel Energie entspricht der kritischen Dichte? Von Spektrum des Schwarzkörpers auf Energiestrahlungsdichte εrad ≡ ρrad c2 = αT4 α = 7,565 * 10 –16 J m -3 K –4 Für beobachtete Temperatur T0 εrad (T0) = 4,17 * 10 –14 J m -3

Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung Kritische Dichte: Ωrad = 2,47 * 10 -5 h -2 Kosmische Hintergrundstrahlung macht kleinen Bruchteil der kritischen Dichte aus Strahlungsdichte – Expansion ρrad ~ 1 / α4

Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung Entscheidende Gleichung: T ~ 1 / α d.h. das Universum kühlt ab, während es sich ausdehnt Heute ca. 3K → früher viel heißer! Damit ändert sich auch die thermische Verteilung (Schwarzkörper-Verteilung)

Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung Während der Expansion sinkt die Frequenz: f ~ 1 / α Schwarzkörper-Spektrum bleibt bei TEnde erhalten Spektrum bei Expansion und Abkühlung entspricht thermischen Verteilung mit ständig sinkender Temperatur

Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl

Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl Baryonen = Protonen + Neutronen Teilchenzahldichte sinkt umgekehrt proportional zum Volumen Gilt auch für Photonen Photonen + Baryonen → kosm. H.Strahl. Verhältnis #Photonen zu #Baryonen konstant, bleibt mit Expansion erhalten

Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl Frage: wie viele Photonen pro Baryon? Energie der kosm. Hintergrundstrahlung: εrad (T0) = 4,17 * 10 –14 J m -3 Typische Energie eines Photons: Emittl ≈ 3 kb * T = 7,05 * 10 –4 eV Teilchendichte der Photonen: nγ = 3,7 * 10 8 m -3

Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl Vergleich mit Teilchendichte d. Baryonen Dichteparameter für Baryonen: ΩB ≈ 0,02 h -2 Umrechnen in Energiedichte: εB ≈ 3,38 * 10 –11 J m –3 Daraus: Teilchendichte d. Baryonen: nB = 0,22 m -3

Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl 1,7 * 109 Photonen pro Baryon

Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung

Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung Ionisationsenergie des H-Atoms: Energie um ein Elektron zu befreien Universum heiß → Photonen haben diese Energie und können H ionisieren Zurück als das Universum ein Millionstel seiner Größe besaß: 3 000 000 K Photonen hoher Energie, keine Atome

Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung Meer aus freien Kernen und Elektronen, ein ionisiertes Plasma Später Abkühlung → Elektronen in Grundzustand → Universum wird durchsichtig Entkopplung

Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung Schätzung der T bei der Entkopplung: Photonenenergie = Ionisationsenergie T ≈ 50 000 K Methode ungenau weil 109 mal mehr Photonen als Elektronen Genauer: Boltzmann-Unterdrückungsfaktor

Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung Annahme: 1 ionisierendes Photon pro Atom, damit Universum ionisiert bleibt Boltzmann-Unterdrückung beschreibt die Energie oberhalb I, die ein Bruchteil der Photonen haben TEntk ≈ 7 400 K Heute wissen wir: TEntk ≈ 3 000 K

Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung Vergleich mit heutiger Temperatur → Entkopplung fand statt als das Universum ein Tausendstel seiner heutigen Größe besaß Photonen haben sich seither ununterbrochen fortbewegt → müssen aus enormer Entfernung stammen (Größe des beobachtbaren Universums)

Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung

Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung Anfangstemperatur d. Photonen: 3000 K, und höhere Frequenz Damaliges Alter des Universums: 350 000 Jahre Auf der Reise kühlen sich die Photonen ab auf 3 K, und die Frequenz wird durch Rotverschiebung in den Mikrowellenbereich verschoben

Präzisere Berechnung von TEntk Fakultativ

Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung Rekombination: e- + p+ → Atom Saha-Gleichungen: Annahme es gibt nur H-Atome Berechnet Verteilung von e- und p+ Ionisierungsgrad wird hergeleitet TEntk ≈ 3 000 K

Danke für Eure Aufmerksamkeit! Georg Benjamin Schlögl Georgios Labrinopoulos