Ursache-Vermittlung-Wirkung Regel UVW-Regel: der Daumen zeigt in Stromrichtung (Ursache), der Zeigefinger in Magnetfeldrichtung (Vermittlung) und der Mittelfinger (Wirkung) in Richtung der resultierenden Kraft. Diese Regel wird anhand einer weiteren Anordnung von Leiter und Magnetfeld überprüft: Die Leiterschaukel schwingt in die vorhergesagte Richtung. Ein äußeres Magnetfeld übt auf eine Stromleitung eine Kraft aus. Dieser Effekt ist besonders gross, wenn das äußere Magnetfeld senkrecht zum elektrischen Strom gerichtet ist. Dann steht die Kraftrichtung senkrecht auf der Ebene, die von der Magnet- und Stromrichtung aufgespannt werden. In einem Experiment zeigen die magnetischen Feldlinien von oben nach unten, die technische Stromrichtung ist von hinten nach vorne; dann rollt der locker aufgelegte Leiter nach rechts weg.

Magnetische Flußdichte Für das Magnetfeld im Inneren einer sehr langen Spule ergibt sich, dass sich das H-Feld und das B-Feld nur um die magnetische Feldkonstante unterscheiden. Die Stärke eines Magnetfeldes wird mit einer sogenannten Hall-Sonde gemessen. Kraft auf einen stromdurch-flossenen Leiter: Der strom-durchflossene Leiterbügel steht auf einer empfindlichen Laborwaage. Sind Magnet-feldrichtung und Strom-richtung senkrecht zueinander, dann ist die Kraft maximal, sind sie parallel zueinander, dann ist die Kraft null. Die Stärke der Kraft hängt außerdem noch von der Stromstärke und der Länge des Leiterstücks im Magnetfeld ab. Der Quotient aus der Kraft und dem Produkt aus Strom und Leiterlänge ist die magnetische Flussdichte B (Einheit: Tesla).

Lorentzkraft Lorentzkraft: Daumen in Stromrichtung Ursache Zeigefinger in Magnetfeldrichtung Vermittlung Mittelfinger in Kraftrichtung Wirkung q=Ladung =Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger =homogenes Magnetfeld

Lorentzkraft Deshalb bildet sich insgesamt eine Kreisbahn aus. Der Geschwindigkeitsbetrag der Elektronen bleibt dabei konstant Zentrifugalkraft=Lorentzkraft Mit dieser Kraftgleichung kann z.B. die Geschwindigkeit der Elektronen bei gegebenem Magnetfeld und Bahnradius bestimmt werden. Mit einem Stabmagneten kann ein Elektronenstrahl abgelenkt werden. Für die Lorentzkraft gilt: Die Kraft ist proportional zur Ladung und Geschwindig-keit der Teilchen und zur Stärke des Magnetfelds. Eine wichtige Anwendung ist die Fadenstrahlröhre: Im homogenen Magnetfeld erfährt ein Elektronenstrahl an jeder Stelle der Bahn eine ablenkende Kraft, die genau senkrecht zur momentanen Geschwindigkeit wirkt.

Lorentzkraft als Zentripetalkraft Für Kreisbewegung gilt: Zentripetalkraft Fr = Lorentzkraft FL gegeb.: mp=1,66*10-27 kg, e=1,6*10-19 C, B=1 mT und r=0,08 m gesucht: v=?

Hall-Effekt So ein Leiterplättchen befindet sich an der Spitze einer Hall-Sonde, mit der die Stärke eines Magnetfeldes bestimmt wird. Eine weitere Anwendung der Lorentzkraft ist der Hall-Effekt: Ein Magnetfeld wird mit einem stromdurch-flossenen Leiterplättchen ausgemessen, das senkrecht dazu orientiert ist. Wegen der Lorentzkraft wird der Strom-fluss mehr auf eine Seite des Plättchens gedrückt; über die Breite des Plättchens baut sich dabei eine Hallspannung auf, die proportional ist zur Breite, zur Driftgeschwindigkeit der Ladungen und zur Stärke des Magnetfeldes.

Weitere Anwendungen und Beispiele Eine andere Anwendung der Lorentzkraft ist die schützende Wirkung des Erdmagnetfeldes. Die geladenen Teilchen von der Sonne werden in Äquato-rnähe durch das Erdmagnetfeld um die Erde herum gelenkt. In Polnähe ist die Magnetfeld-richtung nicht senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung (Anregung von Luftmolekülen, Polarlichter). Die Einheit 1 Ampere wird über die Anziehung zwischen zwei parallelen Leitern definiert. Zur Erklärung stellt man sich am besten das zylinderförmige Magnetfeld eines der beider Leiter vor. In diesem Magnetfeld wird auf den zweiten Leiter eine magnetische Kraft ausgeübt, die bei gleichgerichteten Strömen anziehend, bei entgegen gesetzten Strömen abstoßend wirkt.

Fragen zur Lorentzkraft In einem Fadenstrahlrohr werden Elektronen zwischen der Glühkathode und der Anode durch eine Spannung von U=203V beschleunigt. Nach dem Durchfliegen der Anodenöffnung bewegen sich die Elektronen senkrecht zu den Feldlinien in einem homogenen Magnetfeld der Stärke B=8*10-4 T. a) Bestimmen Sie den Radius der Kreisbahn! b) Wie lange dauert ein voller Umlauf des Elektrons unter den angegebenen Bedingungen? c) Wie ändert sich der Radius der Kreisbahn, wenn 1) U verdoppelt und B=konst. 1) U=konst. und Ifeld halbiert wird?