Ausbreitung von Radiowellen II © Roland Küng, 2011

Realität: Mehrwegausbreitung Mehrere Reflexionen, Beugungen und Streuungen gleichzeitig TX, RX oder Hindernisse bewegen sich

Large Scale - Small Scale Modelle Addition aller Beträge führt zu Signalschwund (Fading) Glättung der Messwerte über kleine Verschiebungen  Large Scale Modelle, verfeinert um Statistik Wichtig für mittlere Distanzbestimmung Fluktuation über kleine Verschiebungen  Small Scale Modell Wichtig für max. Bandbreite und min. Symbolrate

Modell “Exponent n” Anpassung des Exponenten n bei der Kanaldämpfung im Term dn Kanaldämpfung [dB]: darin Teil Sichtverbindung bis do [dB]: Messtechnischer Ansatz [dBm]: darin Teil Sichtverbindung bis do [dBm]: Messwert bei do oder Rechenwert [dBm]: Note: fs = freespace

Modell “Exponent n”: do und  Beispiel: n = 3.8 Einsatzort do Indoor Office 1 m Indoor Factory 10 m Outdoor Urban 100 m Outdoor Rural 1000 m RFprop3* *Prop Tool auf https://home.zhaw.ch/~kunr/ntm.html unter Praktikum 1

Indoor Messungen für n und  Wegen statistischen Schwankungen über die Orte (Large Scale), muss auch die Streuung  von Pr(d) ermittelt werden (Log-normal Verteilung: dB, dBm) Für Verbindungssicherheit ist dann eine Marge X [dB] einzurechnen PLpath Pr(d) X Prob of missing Empfangssignal in dBm:

Was bedeutet die Streuung ? Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Empfangspegel PXr den Wert  überschreitet beträgt: Pr(d)= Pr(do)-10·n·log(d/do) (Mittelwert) PDF PXr  Pr X = - (-Pr)  z.B Q-Funktion Std. Abweichung  : 84.1% der Pegel im Intervall m- bis ∞ 97.7% im Intervall m-2 bis ∞ 99.9% im Intervall m-3 bis ∞ Min. Empfangssignal [dBm] für bestimmte WSK: : Schwelle/Empfindlichkeit [dBm] Pr(d): mittlerer Empfangspegel [dBm] X = P r(d) - : Fading Marge [dB]

Was bedeutet die Streuung ? Beispiele Pr(d) = -60 dBm, Marge X = 10 dB Streuung  = 10 dB, WSK für Empfang ? Sensitivity RX  = -70 dBm Q(-10/10) = Q(-1) = 1-Q(1) = 1-0.159 = 0.841 d.h. mit WSK 84.1% ist PXr(d)>-70 dBm Mit 15.9% ist der Empfangspegel kleiner als die Schwelle  1 2 Pr(d) = -60 dBm, WSK für Empfang = 88.5% Streuung  = 12 dB, notwendige Marge? Q(-z) = 0.885, Q(z) = 1-Q(-z) = 0.115 liefert z =1.2 Marge X = 12·1.2 = 14.4 dB Mit Schwelle  = -74.4 dBm ist WSK für Empfang 88.5% Q(-z) = 1-Q(z)

Indoor Absorptionen Dämpfung durch Absorption Labsorb [dB] Empfangssignal in dBm:

Empirische Modelle z.B COST-231 Hata Modell http://en.wikipedia.org/wiki/COST_Hata_model Hata Modell für Mobilfunk gilt gut unter folgenden Randbedingungen: f = 1500 MHz bis 2500 MHz, ht = 30 m bis 200 m, hr = 1 m bis 10 m d = 1 km bis 20 km Medianwert Pfad Dämpfung (Path Loss): Note: d in km, f in MHz)

Small Scale Model – Fading Kanal Subtraktion des Large Scale Effekts Antennenverschiebung Antennenverschiebung oder Verweilzeit

Ursache des Small Scale Fading: Bewegung und Mehrweg Solange nur 1 Pfad existiert passiert nichts spezielles Änderung Phasenlage Frequenzverschiebung (Doppler) Einzelner Pfad von vielen Bei bewegtem Mehrweg ergeben sich 3 Effekte: Lage der E-Feldvektoren ändern räumlich Doppler Kopien durch unterschiedliche Geschwindigkeiten (Frequency Dispersion) Zeitliche Echos durch unterschiedliche Laufzeiten (Time Dispersion)

Wirkungen bei Mehrweg Bewegung Echo Doppler Shift Delay e-j =0 f H, m(t)cos(t) t Doppler Shift Delay e-j H h t fd  f Nullstellen @ f0=k/2, k odd Sum of both Sum of both H, m(t)cos(t) + m(t)cos((+d)t) f t =

Zeitliche Schwankung Grosse Zahl Pfade mit Doppler aber irrelevant geringen Laufzeitunterschieden: Modell: LOS: Rice Verteilung der Amplitude NLOS: Rayleigh Verteilung (A=0)   u(t), v(t): AWGN A Amplitude LOS Schmalbandfunk kbit/s Slow or Fast Fading 14

Zeitliche Schwankung Wegen statistischen Schwankungen über die Zeit, muss eine Marge Y [dB] eingerechnet werden (i.A. nicht Gauss sondern Rayleigh oder Rice verteilt) X Y Note: nur für schmalbandige Signale (Delay Spread irrelevant / Flat Channel) sinnvoll

Mehrweg Empfang Anzahl Pfade mit Laufzeitunterschieden aber irrelevant kleinen Dopplerunterschieden Modell: Tapped Delay Line _i Delay, a_i Amplitude Breitbandfunk Mbit/s Flat or Frequency-Selective Fading 16

Beschreibung mit Mehrweg-Modell Am besten beschrieben durch: Stossantwort = Multipath Impulse Response Line of Sight LOS Multipath Components (NLOS) Delay [ns] Power [dBm] Reflexionen Rigi Reflexionen Zugerberg Basisstation Cham

Mehrweg-Profil in Raum und Zeit E-Field Allgemeine Beschreibung. sehr komplex Delay MOVEMENT IN m

Mehrweg formt Frequenzgang - Bewegung verändert ihn

Vereinfachtes Mehrweg-Modell Für max. Bandbreite von bei Frequenz fc vereinfacht man die Beschreibung von h(t,) im Basisband: Es existieren N diskrete Pfade mit Bewegung Phase Amplitude Delay gegenüber LOS d.h. Excess Delay Mehrweg

Charakterisierung Mehrwegkanal Aus der Stossantwort des Kanals ergibt sich das Power Delay Profile LOS Der RMS Delay Spread beschreibt den Kanal bezüglich Fading mit einer einzigen Grösse.

Bsp.: Power Delay Profile -30 dB -20 dB -10 dB 0 dB 1 2 5 Pr() (µs)  1.37 µs 4.38 µs Excess Delay

RMS Delay Spread: Typical values Der RMS Delay Spread ist ein gutes Mass für den Mehrwegkanal 10ns 50ns 150ns 1µs 2µs 5µs 10µs 25µs 500ns Office Building Swiss GSM Urban Industrial Site Suburban ZHAW Lab Building 3m 15m 45m 150m 300m 600m 3Km 7.5Km

LTE Fading Models Source: ETSI, TS 136101 Annex B, 2011

Symbolbandbreite BS versus Kanal BS < BC Mass der Dinge: Kohärenzbandbreite Bc The coherence bandwidth of a wireless channel is the range of frequencies that are allowed to pass through the channel without distortion. BS > BC

Flat  Frequency-Selective Fading Mass der Dinge: Kohärenzbandbreite BC Time Symbol x Frequency Flat Frequency-Selective Symbol x Bandbreite für Symbole: BS < BC  Flat BS > BC  Frequency-Selective Frequency Time Wichtig für die Symbol Detektion !

Symboldauer: Slow Fast Fading Mass der Dinge: Kohärenzzeit Tc Channel x Slow fm = max. Doppler Channel x Fast Frequency Time Dauer für 1 Symbol: TS < TC  Slow Fading TS > TC  Fast Fading Frequency Time Wichtig für die AGC (Pegelregelung) !

Slow Fast Fading Im Zeitbereich

Slow Flat  Slow Frequency Selective Fading Bei Freq. Sel. Fading fehlen spektrale Anteile. Dies heisst Verzerrungen!

Klassierung Small Scale Fading Delay Doppler (Änderung des Delay)

Wahl von Signalbandbreite und Symboldauer Schmalband (GSM…) OFDM (WLAN .11a, 4G…) Spread Spectrum (CDMA, UMTS, WLAN .11b) Equalizer-based SC (GSM)

Schmalbandsystem - Breitbandsystem Schmalbandsystem: W < Bc Breitband: W > Bc Bc W Gegenmassnahme zum Kanaleinfluss: für Schmalbandsystem mit W < Bc: Diversity Frequenz, Zeit, Raum für Breitband mit W > Bc: Kanal Equalizer, Spread Spectrum, OFDM

Praktische Systeme Wie gehen praktische Systeme mit Mehrweg Delay Spread um? Analoge Signalübertragung Schmalband: B < Bc Digital Datenübertragung Diversity Zeit, Frequenz, Raum GSM Adaptiver Equalizer mit Trainingssequenz für Kanalschätzung DECT Diversity, nur in Small Delay Umgebung IS95 (USA) RAKE Empf. Spread Spectrum 1.2 Mchip/s Length 128 chip/bit UMTS RAKE Empfänger Spread Spectrum 3.84Mchip/s Lenght 4…512 chip/bit Digital Audio Broadcasting OFDM Multi-Träger Modulation WLAN 802.11a Kanal gesplitted in Subbänder mit B < Bc

Mehrwegkanal bestimmt Bandbreite Der Kanal lässt eine nutzbare Bandbreite Bc zu  max. Symbolrate Ausnahmen (Breitbandsysteme): Spread Spectrum Technik mit RAKE Empfänger zum Einzelempfang jedes verzögerten Pfades (Lecture 11) OFDM, Daten auf je 1 Träger in mehrere Kanäle der Breite <Bc verteilen (Lecture 10)

Inter Symbol Interference (ISI) -30 dB -20 dB -10 dB 0 dB 1 2 5 Pr() (µs)   =1.4 µs 4.4 µs 1 2 5 (µs) Symbol time mean = 4.4 µs  Erfahrungswert: Symbol time > 10· --- No ISI, no equalization required, ev. Guard Interval* Symbol time < 10· --- ISI, Equalization* will be required to deal with ISI Im Beispiel sollte Symboldauer > 14 µs sein um ISI zu vermeiden. d.h. die Symbolrate < 70 kbps (approx) *Note: NTM2

Inter Symbol Interference (ISI) Tg = Guard Time Tu = Useful Symbol Time Tu+Tg = Symbol Time TX: In this process, the last part of the pulse (typically 1/16 to 1/4) is copied and attached to the beginning of the burst. Due to the periodic nature of the FFT (Modulator), the junction at the start of the original burst will always be continuous.

Inter Symbol Interference (ISI) RX: FFT over the yellow intervall Tu  Only sum of same symbols Only scaling and rotation Only self interference The guard interval Tg needs to be larger than the delay spread, but not such long that much throughput is lost. Example: In the WLAN 802.11A standard, the guard interval is fixed at ¼ of Tu

Diversity gegen Slow Fading Time Diversity : Dank Doppler ändert die Situation mit der Zeit  Kopie senden nach Kohärenz-Zeit TC Frequency Diversity: Mehrweg wirkt nicht bei allen Frequenzen Flat Kopie senden in Kanal mit Abstand > Kohärenzbandbreite BC Antenna Diversity: Örtlich ist die Situation verschieden (Abstand > /2) Interleaving: Zusätzliche Massnahme Datenverschachtelung plus Fehlerkorrektur

Design-Freiheiten Distanz Sendeleistung Kanaleigenschaften Funkzulassung Frequenz Rauschzahl Bitrate Empfindlichkeit Bandbreite Fehlerrate (QOS) Modulation frei: Quellenkodierung, Fehlerschutz, Beam Forming, Repeater