Masse und Bindungsenergien von Atomkernen Masse des Atomkerns: MKernc2 = (Z mp + N mn )c2 - B = MAtomc2 – Z mec2 + Σ Bi(e) Protonen Neutronen Atommasse Elektronen B ist die Bindungsenergie des Kerns Σ Bi(e) ist die Summe der Bindungsenergien der Elektronen ( = einige 100 keV für schwere Kerne  vernachlässigbar gegenüber Protonenmasse von etwa 1 GeV) Bindungsenergie des Atomkerns: B = (Z mp + N mn + Z me - MAtom)c2 B  (Z m(1H) + N mn - MAtom)c2

Messung atomarer Massen

Bindungsenergie von Atomkernen

Bindungsenergie: (semi-) empirische Massenformel von Bethe-Weizsäcker B = av A - as A2/3 - ac Z(Z-1)A-1/3 - asym (A-2Z)2/A  ap A-3/4 Volumen Oberfläche Coulomb Symmetrie Paarung

Bindungsenergien für A=125 und A=128

Nuklidkarte

Messung von Atommassen mit Massenspektrometer Geschwindigkeitsfilter: qE = q v B v = E/B Impulsanalysator (Dipolmagnet): mv = q B r r = mv/qB Für gleiche Magnetfelder in Filter und Dipol gilt: m = qrB2/E

Dublett Methode Hochauflösende Spektroskopie durch Eichung des Spektrometers mit nahe beieinander liegenden Massen Einheiten: M(12C) = 12 amu 1 amu = 931,5 MeV/c2 M(1H) = 1.007825 amu Beispiel 1: Bestimmung der Masse von 14N Gemessen wird Massenunterschied von (12C)2(1H)4 und (14N)2: A1 = 12  2 amu + 4  1.007825 amu A2 = 2 M(14N) A1-A2 = 0.02515 amu M(14N) = 14.00307 amu Beispiel 2: Relative Häufigkeit der Krypton-Isotope

Messung der Masse kurzlebiger Isotope Penning Falle: Ionen fast in Ruhe Speicherring der GSI: Relativistische Teilchen Ionen werden durch Überlagerung eines starken Magnetfeldes (1 T) und eines elektrostatischen Feldes (10-50 V) gefangen.

PRINCIPLE OF MASS MEASUREMENTS IN PENNING TRAPS Confinement of ions in a strong magnetic field of known strength B Mass measurement via determination of cyclotron frequency nc = (q/m)(B/2p) from characteristic motion of stored ions Example: B = 6 T, A = 100 nc = 1 MHz Tobs = 1 s  Dnc = 1 Hz R = 106 ION SOURCE: stable isotopes radioactive isotopes highly charged ions antiprotons    

Die Penningfalle und ihre Frequenzen Geladenes Teilchen im Magnetfeld qvB = mv2/r Umlauffrequenz (Zyklotronfrequenz) c = v/r = q/mB + = c/2 + [(c/2)2 - z2/2]1/2 - = c/2 - [(c/2)2 - z2/2]1/2 z = [q U0/(md2)]1/2 mit 4d2 = (2z02+ 02) z: axial () -: Magnetronfrequenz +: reduzierte Zyklotronfrequenz c = + + -

Das ISOLTRAP Massenspektrometer an ISOLDE (CERN)

Messung der Zyklotronresonanzfrequenz über die Flugzeit Genauigkeit der Massenmessung mit Penningfallen: Δm/m = 10-8

Combined In-Flight and ISOL facility for fusion products The SHIPTRAP Project Combined In-Flight and ISOL facility for fusion products Gas cell RFQ cooler and buncher Penning trap Mass measurements for * trans-uranium elements * N=Z nuclei

Messung von Kernmassen mit dem Speicherring der GSI Teilchen auf Sollbahn: Länge L0, Impuls p0, Geschwindigkeit v0 Umlauffrequenz f0 = v0/L0 Frequenzänderung: df = δf/δp  dp + δf/δ(m/p)  d(m/q) oder Δf/f = Δv/v (1 - 2/t2) – Δ(m/q)/(m/q)/ t2 mit 1/t2 = (δL/L)/(δp/p) = (δL/L)/[δ(m/q)/(m/q)]

Schottky Massenmessung T1/2 > 10 s Kühlung der Ionen durch Elektronen: Δv = 0 Umlauffrequenz:  unabhängig von v abhängig von m/q Messung: Schottky-Pickup Flug durch Plattenkondensator Frequenzanalyse des Rauschens Frequenzspektrum

Elektronenkühlung im Speicherring

Isochroner Modus T1/2 > 10-6 s Betrieb des Rings bei t =  Schnellere Ionen auf längeren Bahnen Umlauffrequenz:  unabhängig von v abhängig von m/q Massenbestimmung: Messung der Flugzeit

Ionen-Speicher-Kühlerring in Verbindung mit Fragmentseparator: Präzise und effektive Bestimmung der Massen unstabiler Kerne mit Schottky Massenspektroskopie: T1/2 > 10 s oder Isochron-Methode:T1/2 > 1μs Massenauflösung Δm/m  10-7 Messung des β-Zerfalls hochgeladener Ionen (stellare Plasmen) Bestimmung der Massen und Lebensdauern von Kernen weitab der Stabilität Sensitivität der Methode: ein einzelnes gespeichertes Ion

Der Ursprung der Elemente Nukleosynthese nach dem Urknall Krebsnebel Supernova beobachtet 1054 Kernfusion in Sternen Neutroneneinfang in Roten Riesensternen oder Supernovae

Geburt und Tod der Sterne Zwiebelschalenstruktur kurz vor Explosion 8M M  15M Supernova II 1.4M Mcore 2M Neutronen Stern M  8M Roten Riese Weiβer Zwerg M 15M Supernova IIa M  2M Schwarzes Loch

Der Ursprung der Elemente Fusion in Sternen number of protons Nucleosynthese in Supernova-Explosionen: Schneller Neutroneneinfang durch instabile (neutronenreiche) Isotope number of neutrons

Zwei moderne Methoden zur Erzeugung und Untersuchung seltener Isotope Gestoppte und wiederbeschleunigte Ionen „Ionen Separation Online (ISOL): Fragmentation „im Fluge“ (IF): Relativistische Schwerionenstrahlen Intensive Protonenstrahlen Heisses, dickes Target: Targetfragmentation Dünnes Target: Projektilfragmentation Ionenquelle ms - s Fragmentseparator Massenseparator geringer Auflösung s Speicherring Ionenkühlung Ionenfallen

Reaktionsmechanismen für radiaktive Strahlen Protonen-indizierte Reaktionen Schwerionen-induzierte Reaktionen

Massenmessungen mit der Ionenfalle Geladenes Teilchen im Magnetfeld qvB = mv2/r Umlauffrequenz (Zyklotronfrequenz) z = v/r = B q/m Penningfalle: Ionen werden durch Überlagerung eines starken Magnetfeldes (1 T) und eines elektrostatischen Feldes (10-50 V) gefangen. axial () Magnetron M reduzierte Zyklotron R z = M + R

Bindungsenergie von Atomkernen